圆的面积教案精选.docx

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1、 圆的面积教案圆的面积教案 圆的面积教案 时间：2022-04-10 20:43:08 教案投诉投稿圆的面积教学反思举荐度：圆的面积说课稿举荐度：圆的面积的教学设计举荐度：圆的相识说课稿举荐度：圆的周长的教学反思举荐度：相关举荐圆的面积教案合集6篇作为一名无私奉献的老师，通常须要打算好一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编细心整理的圆的面积教案6篇，欢迎阅读与保藏。圆的面积教案 篇1教学内容：圆的面积第6768页圆面积公式的推导。例1及做一做的第题。练习十六的第、2、题。教学目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公

2、式。培育学生动手操作、抽象概括的实力，运用所学学问解决简洁实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆绽开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

3、圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长宽所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径S=rS圆=r=r23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=底高圆面积=rr=r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底高圆面积=r=r8=r2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用学问解决实际问题。1、例1一个圆的直径是2

4、0m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d2202=10（m）s=r23。14102=3。14100=314（平方厘米）2、依据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0。8dm3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。课本P70第1、5题。圆的面积教案 篇2教学目标1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简洁的实际问题。2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好,培育学生的分析、视察和概括实力,发展学生的空间观念。3.渗透转化

5、的数学思想和极限思想。教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮塑料片教学过程一、设疑导入，激发动机1.请同学们拿出打算好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么学问，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)3.引导简洁回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，激励学生自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。二、动手操作，探究新知1.猜想、引导，确定方法师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，信任同学们也肯定能把圆转化为

6、学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?(依据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)2.动手操作，尝摸索究师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。(学生动手操作，小组合作探究)师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)3.课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32

7、等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：(1)圆与有近似的长方形有什么关系?(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区分?(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样?师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。4.视察比较，导出公式师：请各小组细致视察思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?学生汇报探讨结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径，也就是S=rr=r2(可能有的同学会

8、把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要赐予确定，并引导推出同样的计算公式。)5.尝试运用出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?2.完成第116页做一做的第1题。3.看书质疑。三、运用新知，解决问题1.求下面各圆的面积，只列式不计算。直径50分米2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问?五、课堂作业第118页的第3题和第4题。圆

9、的面积教案 篇3学材分析教学重点：面积计算公式的正确运用。教学难点：面积公式的推导过程。学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有肯定的难度。学习目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。导学策略导练法、迁移法、例证法教学打算圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片老师活动学生活动一引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？3.引出课题。二推导1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢

10、？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（留意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，绽开，得到一个近似于圆的纸片。3.老师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀绽开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形态？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n=2rn圆的面积=r2边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角

11、形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把打算的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。老师巡察，取学生拼成的各种各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三巩固试一试。四总结五作业学生口答师生共同操作师生共同操作教学反思已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前打算就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个学问的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能敏捷应用这个学问。圆的面积教案 篇4第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解

12、圆的面积公式的推导过程,驾驭求圆的面积的方法并能正确计算。2.培育学生运用转化的思想解决问题的实力。重点难点重点:驾驭圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,供应给我们一种探讨平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧学问解决新问题。今日,我们还要用转化的思想探讨圆的面积。二教学实施1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一

13、个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么确定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层视察圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们接着分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2.学生动手操作,推导圆的面积公式。为了探讨便利,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并思索几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆

14、的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2。3.利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪须要多少钱?指名读题,让学生试做,提示学生不用写公式,干脆列算式就可以。板书:202=10(m)3.14102=3.14100=314(m

15、2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。三课堂作业新设计1.干脆写出得数。22= 32= 42= 52= 62= 72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?四思维训练计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.491625364964811000.040.490.812.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3.28.26平方分米4

16、.1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆的面积长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。备课参考教材与学情分析本部分内容是在初步相识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是探讨方法,都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算,不仅能解决简洁的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想探讨新的图形的面积,在学习中要激

17、励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2.教学时,强调学问迁移的过程。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。3.组织学生视察猜想。先视察再猜想的方法既培育了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理实力。圆的面积教案 篇5教学目标：1让学生结合详细的情境相识环形的特征，驾驭计算环形的面积的方法，并能精确计算一些简洁组

18、合图形的面积。2通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。3使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。教学重点：驾驭计算环形面积的方法，并能精确计算一些简洁组合图形的面积。教学难点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。教学打算：圆规，环形图片，教学情境图。教学过程：一、创设情境，引入新知1出示自然界中的一些环形图片。（l）视察图片，说说这些图形都是由什么组成的。（2）你能举出一些环形的实例吗？2引入：今日这节课我们就一起来探讨环形面积的计算方法。二、合作沟通，探究新知1教学例11

19、。（1）出示例11题目，读题。（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思索。（3）小组探讨，理清解题思路。（4）集体沟通求出外圆的面积。求出内圆的面积。计算圆环的面积。（5）学生按步骤独立计算。（6）组织沟通解题方法，老师板书求出外圆的面积：3.14102 =314（平方厘米）求出内圆的面积：3.1462 =113.04（平方厘米）计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）（7）提问：有更简便的计算方法吗？（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积还可以利用乘法安排率进行简便计并。简便计算3.14102-3.

20、1462=3.14（102-62）=3.1464= 200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。2概括归纳：假如用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能依据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？圆的面积教案 篇6教学目标：1、让学生经验操作、视察、填表、验证、探讨和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的实力，增加空间观念，发展数学思索。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际

21、问题的过程，提高学习数学的爱好。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。教学打算：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师：今日我们接着来探讨圆的面积。(揭示课题)2、师：你想探讨它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)二、猜想验证、初步感知1、试验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的

22、什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计须要进行?生：验证。师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发觉可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到非常位)(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还打算了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把探讨成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)(学生完成后沟通汇报。

23、)师：细致视察表中的数据，你有什么发觉?生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结：我们经过揣测数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。设计意图：从学生熟识的数方格起先学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好打算。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。三

24、、试验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法(课件再次出示马吃草图)师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?(引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，须要接着探讨能精确计算圆面积的方法。)2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?(学生回忆后汇报，老师演示，激活转化思路)3、第一轮探究明确思路，体会转化师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?生：剪圆。师：怎么剪呢?沿着什么剪?生：沿着直径或半径剪开。(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形)4、其次轮探究明确方

25、法，体验极限师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?生：想把圆形转化成平行四边形。师：那还能更像吗?生：可以将圆片平均分成16份。(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?生：边更直了。师：是什么方法使得边越来越直了?生：平均分的份数越来越多。(引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形)师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，

26、从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再创建”做好学问的打算。学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?生：形态变了，面积大小没有变。师：这样就把圆的面积转化成了?生：长方形的面积。师：要求圆的面积，只要求出?生：长方形的面积。5、第3轮探究深化思维，推导公式师：细致视察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通

27、一下。(小组探讨，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C2=2r2=r)(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍?生：倍。师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。生：半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题，沟通反馈。6、(课件再次出示牛吃草图)师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?设计意图：在老师的引导下,使学生通过自己主动的视察、思索、沟通。运用已有的阅历去探

28、究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经验公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的逻辑思维实力和演算推理实力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。四、解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。(课件出示例9)分析题意后学生独立完成书本第105页例9。(组织沟通，评价反馈)2、完成作业纸第4题师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。(学生独立完成，沟通反馈)五、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数

29、学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉!设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。圆的面积教学反思本节课是在学生驾驭了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，相识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。胜利之处：1.以数学思想为引领，探究圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不生疏，通过以前相关学问的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形

30、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，驾驭解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清晰的发觉圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S= 。不足之处：学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了肯定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽视了思维的进一步深化，还有待探讨。再教设计：尽量放手赐予学生最大的思索时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构学问的来龙去脉，习题要精选，留意改变的形式。