小学六年级数学《比的基本性质》教案范文.docx

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1、小学六年级数学比的基本性质教案小学六年级数学比的基本性质教案1师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简洁的整数比。（4）化简（3）1、8：0、09师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，指名板演师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简洁的整数比的方法是什么？三、巩固练习1、练一练，填完整2、做练习十三第58题。3、补充练习选择1、1千米20千米=（）（1）1

2、20 （2）100020 （3）512、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）（1）2021 （2）2120 （3）710四、课堂小结师：通过今日的学习，你又学习了哪些学问？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简洁的整数比？小学六年级数学比的基本性质教案2一、创设情境，导入新课1、提问师：除法、分数和比之间有什么联系？2、做复习题，师：第一题你这样做依据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？其次题呢？3、导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今日我们就在这些旧学问的基础上学习新的学问。下面，我们就一起探讨探讨

3、。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课1、教学例3比的基本性质。（1）学生填表（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两特性质想一想：在比中又有什么规律可循？（3）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变、（4）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？2、教学例4应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简洁的整数比就是比的前项、后项是互质数，像98就是最简洁的整数比。出示：把下面各比化成最简洁的整数比（1）12：18（2）（3）1、8：0、09（1）让学生试做第（1）题师：你

4、是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。小学六年级数学比的基本性质教案3一、教学目标通过学生的自主探究，理解和驾驭比的基本性质，并会应用这特性质把比化成最简洁的整数比。让学生主动主动地探究，培育学生获得学问、解决问题的实力。增加学生探讨探时的意识，追求创新的精神：二、教学资源1实物投影仪台。2每小组验证表一张。验证表举例结论3比，除法，分数关系表：比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数4卡片若干张。(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；(3)比的基本性质。三、教学实施方案教学内容：苏教版义教课标教科

5、书数学六年级(上册)7071页。教学形式：小组合作，自主探究。教学流程：创没情境验证猜想展示沟通意义构建巩固拓展。评价方法：目标评价、师生评价、组际沟通评价。教学重点：理解、驾驭比的基本性质。教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。教学打算：实物投影仪、验证表，卡片等。四、教学过程1创设情境，引发猜想。目标：(1)复习旧知，为学生发觉问题、产生猜想奠定基础。(2)启发学生大胆揣测，提出自己的假设。过程：(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发觉比、除法、分数有许多相像之处?(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规

6、律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：提出猜想：(1)学生探讨比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有许多相像之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最终得出比的基本性质。(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生依据商不变的规律和分数的基本性质的内容，揣测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。2小组合作，验证猜想。目标：(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径?(2)组织实践活动，揭示学问本质，让学生自己获得学问，培育学生主动参加意识。(3)营造协作学习氛围，组织探讨探讨、合作探究，培育学生协作学习意识

7、。过程：(1)小组探讨：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?(2)小组代表发言，说出本组思路。A组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。B组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。C组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。通过学生发言，让学生相互启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。小组合作，试着验证：每个小组依据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写验证表。3展示沟通，感受过程。目标：(1)理清学

8、问脉络，构建良好的认知结构，培育学生获得学问、解决问题的实力。(2)让学生感受到探究过程，使学生学到科学的探讨方法、(3)培育学生的条理性和语言表达实力。过程：(1)用实物投影展示各个小组的验证表。(2)各小组代表发言，本组所得的结论。(3)老师引导学生比较各组的结论。(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。4意义建构，体验胜利。目标：(1)通过整理归纳，提高学生的综合概括实力，提高学生的数学素养。(2)让学生体验胜利的欢乐，提高学生学习数学的爱好，增加信念。过程：(1)引导学生探讨哪个组的结论比

9、较全面，怎样说更严谨。(2)集体归纳，板书。(3)体验胜利：我们发觉的这个数学规律就叫比的基本性质，很多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发觉了很多大自然的奇妙，还有很多奇妙须要我们去发觉、创建。5巩固拓展，敏捷运用。目标：(1)利用不同形式的练习使学生娴熟应用比的基本性质、(2)培育学生主动探究，勇于创新的精神。过程：(1)(出示)把下面各比化成最简洁的整数比。(第71页练一练2)边练习边探讨：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。(2)总结方法：联系旧知，敏捷运用。(3)敏捷运用，抢答竞赛。五、教学反思1创设情境，让学生产生探究欲望。苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固

10、的须要，这就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者，而在儿童的精神世界中，这种须要特殊剧烈。所以，应当在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探究和探讨。这样不仅能激发学生学习数学的爱好，同时还能给学生供应自主探究的机会，让学生在自主探究中建构数学学问。如比的基本性质一课，传统的教学是：出示一组分数3/4、6/8、9/12，让学生发觉3/4：6/8：9/12，接着把分数转化成比3：4=6：8=9：12，归纳出比的基本性质，接着是一层层的巩固练习。这个过程是老师讲，学生听，被动地接受。不说让学生感爱好，就是对其内容，学生也是一知半解。在应用时，会出现比的前项和后项

11、乘的不是同一个数，甚至会出现前项乘后项的笑话。这种以接受学问为目的教学明显不适应培育时代新人的要求，所以我在设计这节课时，没有采纳教材中的例3进行引入，而是让学生先填表格复习比和除法，分数的关系，问学生：通过填这个表你发觉厂什么?生：比和分数、除法有很亲密的联系，它们很相像：再出示：186=（ ）2=24（ ）、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。问：这两题是依据什么规律和性质来做的?生：商不变的规律和分数的基本性质。师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心。他们很想弄清晰：比有没有类似商那样的规律和分数

12、那样的性质，使他们产生剧烈的探究欲望。2猜想验证，让学生感受探究过程。在激发学生认知须要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入学问发觉的过程呢?这时老师要起到引导者的作用，引导学生自由思索，作出各种猜想，对猜想提出验证的方法。然后小组合作从不同的角度验证猜想，最终借助实物投影展示学生的探讨思路与成果，通过这一系列的探究性的学习活动，让学生感受探究过程。这样不仅为学生自主发展供应了条件，让学生学到科学探究的方法，还培育了学生主动获得学问的实力、团结协作的精神，同时学生在活动中相互启发，产生灵感，使不同层次的学生都得到相应的发展。如比的基本性质一课中，学生提出：比确定也有类似除法那样的规律和分数那

13、样的性质。老师引导大家探讨怎样验证。结果A组的看法是：我们想用一个比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它的比值变不变B组的看法是：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。C组的看法是：我们想把不同的比的前项和后项乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。老师确定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应非常活跃，小组成员分工合作，你写一个比来验证，我写一个比来试试，有的有意把数写得很大，有的用。来乘几分钟后，学生们争先恐后地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。在整个活动过程中，都充分发挥了学生的潜能，让他们依据白己的须要试验验证，让学生感受学问

14、产生和发展的过程，使学生在这个过程中完成新知的建构。3整理归纳，让学生体验胜利。归纳是课堂教学的一个重要组成部分，许多学问都可以让学生自己去归纳。通过归纳，能提高学生的综合概括实力，充分发挥学生的主体作用，发掘学生的聪慧才智，提高学生的数学素养。如在比的基本性质一课中，把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比较，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性怎样归纳呢?有的说：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。有的说：还应当加同时除以相同的数，比值不变。有的说：这还不完整，应加上0除外这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学探讨方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而提高学生的分析

15、概括实力、逻辑推 理实力。得出结沦后，告知学生：你们太聪慧了，发觉的数学规律叫比的基本性质、学生感到获得了很大胜利，信念十足，不仅增加了学习数学的爱好，更让学生驾驭主动获得数学学问的方法，学到主动参加数学实践的本事。总之，“比的基本性质”是学生学习“商不变的规律”和“分数的基本性质”后支配的教学内容、由于比和分数、除法的关系，很简单让学生联想到比也应当有类似的性质，这为学生发觉问题、产生探究欲望奠定了基础。同时由于上述学习内容的铺垫，为学生自主探究“比的基本性质”这一新的学习任务创建了必要条件。所以，我没有沿袭以往的教学思路及教材束缚，而是立足于学生已有的数学学问与阅历，用探究性的学 习方法，

16、让学生在探究过程中建构新学问，解决新问题，获得新发展。小学六年级数学比的基本性质教案4教学内容：课本第50页例2；练一练；作业本第22页。教学目标：1、理解并驾驭比的基本性质，知道最简洁的整数比，会依据比的基本性质将比化成最简洁的整数比。2、培育学生自主迁移、自主构建学问的实力。教学重点：比的基本性质和化简比教学过程：一、打算练习：1、求下列各比的比值。12：201：1：1.5：2.52、在（）里填上适当的数。=（）（）=（）：（）=（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)二、教学新课：1、引入。分数基本性质是怎样的？除法的商不变性

17、质又怎么说？依据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应当是怎样的呢？(1)学生试着叙述。(2)反馈小结。分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应当怎么说才最完整呢？2、看书验证自己的猜想。P50页。3、什么是最简洁的整数比？(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简洁？为什么？6：1012：210.3：0.40.25：13：54：73：4：(2)老师小结：像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。4、教学例2。化简比。(1)应用比的基本性质可以把比

18、化成整数比。自学课本P50、51例2、例3）(2)小结：整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。(3)试一试。三、巩固练习：练一练四、小结：今日你学会了什么？比和比值的区分怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必需清晰的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)五、作业本第22页。小学六年级数学比的基本性质教案5教学内容：课本第57页的内容及例1，完成做一做题和练习十四的第59题。教学目的：使学生理解比的基本性质，驾驭化简比的方法。教学过程：一、复习。1除法中的商不变规律是什么？2分数的基本性质是

19、什么？3比与除法有什么关系？4比与分数有什么关系？二、新授。1教学比的基本性质。我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着亲密的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。问：在比中有什么样的规律？引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为假如乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）2教学化简比。利用比的基本性质，我们可以把比化成最简洁的整数比。小学六年级数学比的基本性质教

20、案6教学内容：教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第46题。教学目标：1、驾驭比的基本性质，能依据比的基本性质化简比。2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：能应用比的基本性质化简比。教学过程：一、激趣定标1、205=（2010）（）=（）2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来探讨这方面的问题。二、自学互动，适时点拨比的基本性质学习

21、方式：小组合作、汇报沟通学习任务1、启发诱导，发觉问题：6：8和12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。6：8=68=6/8=3/4 12：16=1216=12/16=3/42、视察比较，发觉规律。（1）利用比和除法的关系来探讨比中的规律。（商不变的规律）（2）利用比和分数的关系来探讨比中的规律。3、归纳总结，概括规律。（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？化简比学习方式：尝试训练、汇报沟通学习任务1、相识最简洁的整数比。（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简洁的

22、整数比？（2）归纳：最简洁的整数比要满意两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。（3）指出几个最简洁的整数比。2、运用性质，驾驭化简比的方法。（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。（2）思索：这两个比是最简洁的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）（3）尝试化简。（4）汇报沟通：只要把比的前、后项除以它们的公因数。（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明白什么？（这两面旗的大小不同，形态相同。（6）出示例题，组织沟通乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/618）：（2/918）=3：4前后项先化成整数，再化简：0、75：2=（0

23、、75100）：（2100）=75：200=3：8用分数除法的方法计算：1/62/9=1/62/9=3/4（7）小结：假如一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；假如一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。三、达标测评1、完成课本第51页的“做一做”，集体订正。2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？小学六年级数学比的基本性质教案7教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第5051页内容及相关练习。教学目标：1、理解和驾驭比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步驾驭化简比的方法。2、在自主探究的过程

24、中，沟通比和除法、分数之间的联系，培育视察、比较、推理、概括、合作、沟通等数学实力。3、初步渗透转化的数学思想，并使学生相识学问之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学打算：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1、师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么学问？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。2、你能干脆说出70025的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？3、你还记得分数的基本性质吗？举例说明。影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数

25、之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受学问之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1、师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其亲密的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两特性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2、学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3、依据学生的猜想老师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质这一内容的学习特别适合培育学生的类比推理实力，学生在

26、驾驭商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习爱好，同时也很好地培育了学生的语言表达实力。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这须要我们通过探讨证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同探讨并验证之前的猜想是否正确。1、老师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜爱的方法进行验证。（2）小组探讨学习。每个同学分别向组内同学展示自己的探讨成果，并依次沟通（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。假如有

27、不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行探讨探讨。选派一个同学代表小组进行发言。2、集体沟通（要求小组发言代表结合详细的例子在展台上进行讲解）。预设：依据比与除法、分数的关系进行验证；依据比值验证。3、全班验证。16：20=（16）：（20）。4、完善归纳，概括出比的基本性质。上题中内可以怎样填？内可以填随意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，老师完善板书。（2）学生打开书本读一读比的基本性质，老师板书课题。（比的基本性质）5、质疑辨析，深化相识。基于猜想的学习必定须要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生

28、独立思索，让学生产生自己的想法，然后再进行合作沟通，这样可以促使每个学生经验自主探究的学习过程，沟通过程中不仅培育了学生的推理概括实力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今日我们发觉的比的基本性质也有一个特别重要的用途可以化简比，进而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。1、引导学生自学最简整数比的相关学问。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2、从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3：4；18：12；19：10；0、75：2。（二）初步应

29、用。1、化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）学生独立尝试，化简后沟通。（1）15：10=（155）：（105）=3：2；（2）180：120=（180）：（120）=（）：（）。预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。2、化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像：和0、75：2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组探讨探讨，找到化简的方法。学生探讨写出详细过程，总结方法，并选代表展示汇报。老师对不同方法进行比较，引导学生驾驭一般方法。预设：含有分

30、数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。3、归纳小结：同学们通过自己的努力探究，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，假如比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。4、方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最终结果是一个比，求比值的最终结果是一个数。5、尝试练习。把下面各比化成最简洁的整数比（出示教材第51页“做一做”）。32：16；48：40；0、15：0、3；新

31、课程标准提出教学中应当充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主子。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创建一个主动的数学活动的机会，激励学生自主探究，找到化简比的方法。四、巩固练习（一）基础练习1、教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0、12：1。（3）某企业去年实际产值与安排产值的比是275万：250万。2、教材第53页第6题。（二）拓展练习（PPT课件出示）学生口答完成。1、2：

32、3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应当增加（）。2、六（1）班男生人数是女生人数的1、2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培育学生的审题实力。拓展练习不仅发展学生思维的敏捷性、培育学生的创建实力，而且很好地巩固了本节课的学问，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？