初中数学教案汇总.docx

《初中数学教案汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教案汇总.docx（82页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中数学教案初中数学教案1教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，找寻历法与扑克之间的关系。教学目标：1、通过对扑克好玩的探讨,培育起学生对生活中平常小事的关注。2、调动学生丰富的联想，养成一种思索的习惯。教学重难点：扑克与年月日、季度的联系。教学过程：一、谈话引入师：同学们，这个你们肯定见过吧！这是我们生活中比较常见的扑克。谁情愿告知我们，你对扑克的了解呢？生：.（老师补充，引发学生的新奇心。）师： 扑克还有一种作用，而且与数学有关！生:.二、新课1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太阳 小王=月亮 红=白天 黑=夜晚3、A=1 2=2 3=3 4=4

2、5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=14、全部牌的和+小王=平年的天数全部牌的和+小王+大王=闰年的天数5、扑克中的K、Q、J共有12张，34=12，表示一年有12个月6、365752一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。7、一种花色的和=一个季度的天数一种花色有13张牌=一个季度有13个星期三、小结生活中有许多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有留意到。请大家都要学会留心视察，做生活的有心人。初中数学教案2一、教学目的了解数轴的概念，能用数轴上的点精确地表示有理数。通过视

3、察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。二、教学重难点数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。数形结合的思想方法。三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今日学习的数轴。(二)探究新知学生活动：小组探讨，用画图的形式表示东西向公路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图

4、表示后提问。提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?比照体温计进行解答。老师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满意：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。(四)小结作业提问：今日有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。课后作业：课后练习题

5、其次题;思索：到原点距离相等的两个点有什么特点?初中数学教案3教学目标：1、理解切线的判定定理，并学会运用。2、知道判定切线常用的方法有两种，初步驾驭方法的选择。教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生起先时驾驭不好并极简单忽视一教学过程：一、复习提问问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？问题2.直线和圆有几种位置关系？问题3.如何判定直线l是O的切线？启发：（1）直线l和O的公共点有几个？（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？学生答完后，老师强调（2）是判定直线 l是O的切

6、线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）再启发：若把距离OA理解为 OAl，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）二、引入新课内容命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线lOA，求证：直线l是O的切线证明：略定理的符号语言：直线lOA，直线

7、l经过半径OA的外端A直线l为O的切线。是非题：（1）垂直于圆的半径的直线肯定是这个圆的切线。 （ ）（2）过圆的半径的外端的直线肯定是这个圆的切线。 （ ）三、例题讲解例1、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。引导学生分析：由于AB过O上的点C，所以连结OC，只要证明ABOC即可。证明：连结OC.OA=OB，CA=CB，ABOC又直线AB经过半径OC的外端C直线AB是O的切线。练习1、如图，已知O的半径为R，直线AB经过O上的点A，并且AB=R，OBA=45。求证：直线AB是O的切线。练习2、如图，已知AB为O的直径，C为O上一点，ADCD于点

8、D，AC平分BAD。求证：CD是O的切线。例2、如图，已知AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使ADE=30。求证：DE是O的切线。思索题：在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问D的切线有几条？是哪几条？为什么？四、小结1切线的判定定理。2判定一条直线是圆的切线的方法：定义：直线和圆有唯一公共点。数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。3证明一条直线是圆的切线的协助线和证法规律。凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往

9、是连结圆心和公共点，证明垂直（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。五、布置作业：略切线的判定教后体会本课例切线的判定作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“老师为引导，学生为主体”的二期课改的理念动身，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对学问有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平常的教学状况，为前来调研和研讨的老师供应了真实的样本。反思本节课，有以下几个胜利与不足之处：胜利之处：一、 教材的二度设计顺应了学

10、生的认知规律这批学生习惯于单一学问点的学习，即得出一个学问点，必需由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的爱好和信念。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为其次课时，学生往往会因第一时间得不到刚好的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在仿照层次上，接受实力薄弱的学生更是因学问点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为其次课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相

11、切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个按部就班、温过知新的过程。从学生的反馈状况推断，教学效果较为志向。二、重视学生数感的培育呼应了课改的理念数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，学问便会融会贯穿，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学学问反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由老师诱导，学生发觉完成的，而三个习题则完全放手让学生去思索完成，不乏有不会做和做得困难的学生，但在展示和沟通中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生实力的培育，在本节课中，协助线的规律是由学生得

12、出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达实力。通过思索得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。不足之处：一、这节课没有“高潮”，没有让学生特殊兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个安静、和谐的氛围中完成的。二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。三、教学风格的定势使所授学问不能很合理地与生活实际相联系，肯定程度上阻碍了学生解决实际问题实力的发展。通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，老师要不断地充溢自己，拓宽学问面，努力突破已有的教学形态，适应现代教化，适应现代学生。课堂教学中，敢于试验，舍得放手，尽量培育学生主体意识，问题让学生自己去

13、揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发觉，学问让学生自己去获得，老师只供应给学生现实情境、足够的思索时间和活动空间，给学生表现自我的机会和胜利的体验，培育学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现数学课程标准中提出的“学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。初中数学教案4一、学生起点分析学生已经了勾股定理，并在从前其他内容学习中已经积累了肯定百度一下的逆向思维、逆向探讨的阅历，如：已知两直线平行，有什么样的结论?反之，满意什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理动身逆向思索获得逆命题，学生应当已经具备这样的意识，但详细探讨中可能要用到反证等

14、思路，对现阶段学生而言可能还具有肯定困难，须要老师适时的引导。二、学习任务分析本节课是北师大版数学八年级(上)第一章勾股定理第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理并利用该定理依据边长推断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简洁的实际问题;通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标： 学问与技能目标1.理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念;2.能依据所给三角形三边的条件推断三角形是否是直角三角形。 过程与方法目标1.经验一般规律的探究过程，发展学生的抽象思维实力;2.经验从试验到验证的过程，发展学生的数学归纳实力。 情感与看法目标1.体验生活中的数学的应用价值，感受

15、数学与人类生活的亲密联系，激发学生学数学、用数学的爱好;2.在探究过程中体验胜利的喜悦，树立学习的自信念。教学重点理解勾股定理逆定理的详细内容。三、教法学法1.教学方法：试验猜想归纳论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参加意识较强,思维活跃,对通过试验获得数学结论已有肯定的体验但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得特别迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过学问再现,孕育教学过程;(2)从学生活动动身,通过以旧引新,顺势教学过程;(3)利用探究,探讨手段,通过思维深化,领悟教学过程。2.课前打算教具：

16、教材、电脑、多媒体课件。学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。四、教学过程设计本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;其次环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：沟通小结;第七环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：情境：1.直角三角形中，三边长度之间满意什么样的关系?2.假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热忱。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。其次环节：合作探究内容1：探究下面有三组数，分别是

17、一个三角形的三边长 ，5，12，13;7，24，25;8，15，17;并回答这样两个问题：1.这三组数都满意 吗?2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长 ，满意 ，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发觉总是要经验视察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的发展规律。效果：经过学生充分探讨后，汇总各小组试验结果发觉：5，12，13满意 ，可以构成直角三角形;7，24，25满意 ，可以构成直角三角形;8，15，17满意 ，可以构成

18、直角三角形。从上面的分组试验很简单得出如下结论：假如一个三角形的三边长 ，满意 ，那么这个三角形是直角三角形内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发觉。你认为这个发觉正确吗?你能给出一个更有劝服力的理由吗?意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必牢靠，须要进一步通过说理等方式使学生确信结论的牢靠性，同时明晰结论：假如一个三角形的三边长 ，满意 ，那么这个三角形是直角三角形满意 的三个正整数，称为勾股数。留意事项：为了让学生确认该结论，须要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的相识。活动3：反思总结提问：1.同学们还能找出哪些勾股数呢?2

19、.今日的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?3.到今日为止,你能用哪些方法推断一个三角形是直角三角形呢?4.通过今日同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发觉要经验哪些过程呢?意图：进一步让学生相识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容：1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。9，12，15; 15，36，39; 12，35，36; 12，18，22解答：2.一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是( )A 250 B 150 C 200 D 不能确定解答：B3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( )A 等腰三角形 B 锐角三角形C 直角三角形 D 钝角三

20、角形解答：C4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1)得到的三角形是( )A 直角三角形 B 锐角三角形C 钝角三角形 D 不能确定解答：A意图：通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理相识及应用效果每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些学问。第四环节：登高望远内容：1.一个零件的形态如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?解答：符合要求 ， 又 ，2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭阅历，船长指挥船左传90，接着航行70海里，则距动身地250海里，你能推断船转弯后，是否沿正西

21、方向航行?解答：由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在ABC中=(250+240)(250-240)=4900= = 即 ABC是Rt答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图：利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。效果：学生能用自己的语言表达清晰解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系 推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形( )，以便于计算。第五环节：巩固提高内容：1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何推断的?与你的同伴沟通。解答：4个直角三角形，它们分别是

22、ABE、DEF、BCF、BEF2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?图4 图5解答：是直角三角形，不是直角三角形意图：第一题考查学生充分利用所学学问解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;其次题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。效果：学生在对所学学问有肯定的熟识度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。留意防漏解及网格的应用。第六环节：沟通小结内容：师生相互沟通总结出：1.今日所学内容会利用三角形三边数量关系 推断一个三角形是直角三角形;满意 的三个正整数，称为勾股数;2.从今日所学内容及所作练习中总结出的阅历与方法：数学是源于生活又服务于生活的;数学结论的发觉总是要

23、经验视察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的发展规律;利用三角形三边数量关系 推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。意图：激励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信念和实力，初步形成主动参加数学活动的意识。效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系 推断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。第七环节：布置作业课本习题1.4第1

24、，2，4题。五、教学反思：1.充分敬重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入假如一个三角形的三边长 ，满意 ，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中出现的例题和练习。2.注意引导学生主动参加试验活动，从中体验任何一个数学结论的发觉总是要经验视察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的发展规律。3.在利用今日所学学问解决实际问题时，引导学生擅长对公式变形，便于简便计算。4.注意对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。5.对于勾股定理的逆定理的论证可依据学生的实际状况做适当调整，不做要求。由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应留意依据自己班级学生

25、的状况进行适当的删减或调整。附：板书设计能得到直角三角形吗情景引入 小试牛刀： 登高望远初中数学教案5教学目标1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教化。教学重点、难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.教学过程1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程

26、：80a+150b=902880.2.2.新课教学：引导学生视察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.3.合作学习：给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取肯定值小于10的整数）的值，女同学立刻给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最精确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？4.课堂练习：1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2

27、时，y=_5.课堂总结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（留意书写格式）;(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.作业布置本章的课后的方程式巩固提高练习。初中数学教案6教学目标1.使学生相识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;3.通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生视察和抽象思维的实力;4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。教学建议1. 学问结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是

28、公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在相识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有干脆给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：(1)从详细的数到用字母表示数,是抽象思维的起先,体现了特别与一般的辨证关系,用字母表

29、示数具有简明、普遍的优越性.(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.等都不是代数式.3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其依次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。如：说出代数式7(a-3)的意义。分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，原委是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最终运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。4.书写代数式的留意事

30、项：(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.如3a ，应写作3.a 或写作3a ，ab 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，#FormatImgID_0#.数字与数字相乘一般仍用“”号.(2)代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写.(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来.5.对本节例题的分析：例1是用代数式表示几个比较简洁的数量关系，这些小学都学过.比较困难一些的数量关系的代数式表示,课文支配在下一节中特地介绍.例2是说出一些比较简洁的代数式的意义.因为代数式中用字母

31、表示数,所以把字母也看成数,一种特别的数,就可以像看待原来比较熟识的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.6.教法建议(1)因为这一章学问大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习爱好。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的开端。(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟识、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上相识什么是代数式,理清代数式中的运算和运

32、算依次,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而相识字母表示数的意义普遍性、简明性，也为列代数式做打算。(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习爱好，增加学生自主学习的实力。(4)老师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时支配有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。(5)因为是新学期代数的第一节课，老师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介

33、绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量运用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关切。7.教学重点、难点：重点：用字母表示数的意义难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。教学设计示例课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最终师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a;(2)乘法交换律 ab=ba;(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);(5)乘法安排律 a(b

34、+c)=ab+ac指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3若用s表示路程，t表示时间，表示速度，你能用s与t表示吗?4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)此时，老师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;

35、(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来便利;(3)像上面出现的a，5，153，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么原委什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.三、讲授新课1代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2举例说明例1 填空：(1)每包书有12册，n包书有_册;(2)温度由t下降到2后是_;(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米;(4)产量由m千克增长10%，就达到_千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n

36、; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m例2 说出下列代数式的意义：解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方说明：(1)本题应由老师示范来完成;(2)对于代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为动身点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等例3 用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商;(2)m与5n的差的平方;(3)x的2倍与y的和;(4)的立方与t的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系

37、要留意：弄清代数式中括号的运用;字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面四、课堂练习1填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克;(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米;(3)底为a，高为h的三角形面积是_;(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是_，男生人数是_2说出下列代数式的意义：(投影)3用代数式表示：(投影)(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和五、师生共同小结首先，提出如下问题：1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?3什么叫代数式?老师在学生回

38、答上述问题的基础上，指出：代数式事实上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地运用括号六、作业1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?6用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;(4)宽

39、为b米，长比宽多2米的长方形的周长初中数学教案74.1二元一次方程学问与技能目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;2、通过探究沟通，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经验视察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培育分析问题的实力和数学说理实力; 情感与看法目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培育运用类比转化的思想解决问题的实力;2、通过对实际问题的分析，培育关注

40、生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育良好的数学应用意识。重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有多数个，但不是随意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中相识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的须要。2、通过视察、思索、沟通等活动，激发学习心情，营造学习气氛，给学生肯定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯

41、一性和相关性。3、通过学练结合，以嬉戏的形式让学生刚好巩固所学学问。一、创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思索：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?假如设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速马路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。假如设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?二、师生互动探究新知1、推陈出新发觉新知引导学生视察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程

42、有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?(板书：二元一次方程)依据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)2、小试牛刀巩固新知推断下列各式是不是二元一次方程(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x?123y3、师生互动再探新知(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)?若

43、未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做?y?4、再试牛刀检验新知(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)a?4a?5a?0a?100b?3b?1020b?b?6033(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)5、自我挑战三探新知有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，依据题意列方程。3x?2y?10请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。6、动动笔头巩固新知独立完成课本第81页课内练习2三、你说我说清点收获比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点：方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次如何求一个二元一次方程的解四、学问巩固1、必答题(1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有210?xx?10x?5?4yx