初中数学教案与反思精品.docx
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1、初中数学教案与反思初中数学教案与反思1结合你对一元一次方程中的一次的理解,说一说你对一次函数中的“一次”的理解 k可以是怎样的数?你怎样相识一次函数和正比例函数的关系?一个常数b的和即 Y=kx+b 定义:一般地,形如Y=kx+b( k,b 是常数,k0 )的函数,叫做一次函数, 当b=0时,Y=kx+b即Y=kx,所以说正比例函数是一种特别的一次函数。例1、下列函数中,Y是X的一次函数的是( )Y=X-6Y=3XY=X2Y=7-X学生独立ABCD例2、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判说明与应用断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千
2、米)与行驶时间(时)之间的关系式;圆的面积y(厘米2)与他的半径x(厘米)之间的关系:一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度y(厘米)之间的关系式初中数学教案与反思2一、教学目标1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解驾驭一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系.4、驾驭直线的平移法则简洁应用.5、能应用本章的基础学问娴熟地解决数学问题。二、教学重、难点:重点:初步构建比较系统的函数学问体系,能应用本章的基础学问娴熟地解决数学问题。难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。三、教学设计简介:因为这是初三总复习节段
3、的复习课,在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础学问及其简洁的应用,没有涉及实际应用。为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开宗明义,干脆向学生展示教学目标,然后让学生依据本节课的复习目标进行联想回顾,变被动学习为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形态、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充订正。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增加学习气氛。随后老师就用大屏幕展示出标准答案,然后老师组织学生以竞赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固,学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的学问点。四、教学过程:1、一次函数与正比
4、例函数的定义 :一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k0),那么y是一次函数正比例函数:对于 y=kx+b,当b=0, k0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。2. 一次函数与正比例函数的区分与联系:(1)从解析式看:y=kx+b(k0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k0,b=0)是正比例函数,明显正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看:正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。基础训练一:(1)、指出下列函数中的正比例函
5、数和一次函数:y = x +1;y = - x/5;y = 3/x ;y = 4x ;y =x(3x+1)-3x ;y=3(x-2);y=x/5-1/2。(2)、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是:A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积肯定,它的长与宽;C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。(3)、对于函数y =(m+1)x + 2- n,当m、n满意什么条件时为正比例函数?当m、n满意什么条件时为一次函数?3、正比例函数、一次函数的图象和性质:k,b的符号与直线y=kx+b(k0) 的位置关系:k的符号确定了直线y=kx+b(k0) ;b的符号确定了
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