电气工程基础A幻灯片PE_06.ppt

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1、第六章电力网的稳态计算,第一节电力线路的结构第二节架空输电线路的参数计算和等值电路第三节变压器的等值电路及参数计算第四节网络元件的电压和功率分布计算第五节电力网络的潮流计算,第一节电力线路的结构,架空线路是将导线和避雷线架设在露天的杆塔上；电缆线路一般埋在地下。架空线路的建设费用比电缆线路低得多，电压等级越高，二者在投资上的差异就越显著；同时，架空线路还具有建设工期短、易于维护等优点。,一、架空线路架空线路由导线、避雷线（即架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等主要部件组成。导线用来传导电流，输送电能；避雷线用来将雷电流引入大地，对输电线路进行直击雷保护；杆塔用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导

2、线与接地体之间保持一定的安全距离；绝缘子用来使导线与导线、导线与杆塔之间保持绝缘状态；金具是用来固定、悬挂、连接和保护架空线路各主要部件的金属器件的总称。,除低压配电线路使用绝缘线以保证安全外，通常采用裸导线，其结构有下列三种：单股导线：由单根实心金属线构成，用于负荷小且不重要的线路；多股导线：由多股单一导线绞合而成，以提高其柔性和机械强度；钢芯铝绞线：由多股铝绞线绕在单股或多股钢导线的外层而构成。架空线路的型号用拼音字母表示导线材料和结构特征，并用数字后缀表示载流部分的截面积（mm2），如：LJ-50为铝绞线，铝线的标称截面积为50mm2。,2杆塔杆塔按其所以材料分为木杆、钢筋混凝土杆和铁塔

3、三种。木杆质量轻，制作安装方便，但要消耗大量木材，且易腐、易燃，现在己基本上被钢筋混凝土杆所替代。铁塔是由角钢等型钢经铆接或螺栓连接而成，其优点是机械强度高、使用寿命长，但其钢材耗量大、造价高、维护工作量大。钢筋混凝土杆具有节约钢材、机械强度较高、维护工作量小及使用寿命长的特点。按杆塔的用途可分为直线杆塔、耐张杆塔、转角杆塔、终端杆塔、跨越杆塔和换位杆塔等。,3绝缘子绝缘子是用来支撑或悬挂导线、并使导线与杆塔绝缘的一种瓷质、钢化玻璃或高分子合成材料制作的元件。它应具有良好的绝缘性能和足够的机械强度。架空线路使用的绝缘子分为针式绝缘子、悬式绝缘子、棒式绝缘子及瓷横担绝缘子等。,4常用金具金具是用

4、来连接导线和绝缘子串的金属部件。架空线路上使用的金具种类很多，常用的主要是线夹、连接金具、接续金具和防震金具。1)线夹是用来将导线、避雷线固定在绝缘子上的金具。2)连接金具主要用来将绝缘子组装成绝缘子串或用于绝缘子串、线夹、杆塔和横担等相互连接。3)接续金具主要用于连接导线或避雷线的两个终端，分为液压接续金具和钳压接续金具等类型。4)防震金具包括护线条、阻尼线和防震锤等。,二、电缆线路大城市的配电网络，发电厂、变电站内部线路，穿越江河、海峡线路以及国防或特殊需要的场合，往往都要采用电力电缆线路。电力电缆的结构主要包括导体、绝缘层和保护层三个部分。电缆的导体通常用多股铜绞线或铝绞线，以增加其柔性

5、，使之能在一定程度内弯曲，以利施工及存放。常见的电力电缆有单芯、三芯和四芯电缆。单芯电缆的导体截面是圆形的，多芯电缆的导体截面除圆形外，还有扇形和腰圆形，以充分利用电缆的总面积。,第二节架空输电线路的参数计算和等值电路,一、电阻二、电抗三、电导四、电纳五、输电线的正序等值电路,(6-1),式中，电阻率（mm2/km）；S额定截面积（mm2），对于钢芯铝线系指铝线部分的截面积。应当指出，在电力网计算中，实际使用的电阻率的数值略大于这些材料的直流电阻率，这是因为：在通过交流电流的情况下，由于集肤效应和邻近效应，电流在导体中分布不均匀，使导线的交流电阻约比直流电阻增大0.2%1.0%；输电线路大部分

6、采用多股绞线，由于扭绞，使绞线每一股线的实际长度比导线长度约增加2%3%。通常将多股绞线的电阻率取大2%3%；线路参数是按导线的额定截面积计算的。导线的实际截面积通常比额定截面积略小，因而，在实际计算中，也采取修正电阻率的办法。在考虑了上述因素后，导线材料的电阻率经修正后，计算用值采用下列数值：铜18.8mm2/km；铝31.5mm2/km；,工程计算中，也可以直接从手册中查出各种导线的电阻值。从手册中查得的或按式(6-13)计算所得的电阻值，都是指温度为20时的值，在要求较高精度时，t时的电阻值rt可按下式计算rt=r201+(t-20)(6-2)式中，rt环境温度为t时导体单位长度的电阻(

7、/km)r20环境温度为20时导体单位长度的电阻(/km)；电阻的温度系数(1/)，对于铜导线Cu=0.00382/,对于铝导线,Al=0.0036/。,二、电抗,在三相导线排列对称，或虽排列不对称但经完全换位后，各相单位长度的一相等值电抗为(6-3),式中，r导线半径（m）；导体的相对磁导率，对铝绞线等有色金属，=1；角频率，当频率f=50Hz时，=314（rad/s）；Djp三相导线间的几何均距（m），其中，Dab、Dbc、Dca分别为ab、bc与ca相间的距离。当三相导线对称排列时，Dab=Dbc=Dca=D；当三相导线水平排列时，,从式(6-3)可以看出，电抗值与三相导线间的几何均距、

8、导线半径均为对数关系，因此，导线在杆塔上的布置方式及导线截面积的大小对线路电抗值影响不大。通常架空线路的电抗值在0.4/km左右，在工程近似计算中一般取此值。,对于超高压输电线路，为减小线路电抗和降低导线表面电场强度以达到减低电晕损耗和抑制电晕干扰的目的，往往采用分裂导线。分裂导线的每相由24根导线组成，且布置在正多角形的顶点上，如图6-13所示。,分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，使得电抗计算式(6-3)中的导线半径r由组成各分裂子导线的圆的等值半径rD代替，即等效地增大了导线半径，从而减小了导线的电抗。,架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的参数。一般线

9、路绝缘良好，泄漏电流很小，可忽略不计，所以主要只考虑电晕现象引起的功率损耗。所谓电晕，就是架空线路在带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而产生的局部放电现象。这种放电现象与导线表面的光滑程度、导线周围的空气密度及气象状况都有关。电晕不但要消耗电能和产生臭氧，而且所产生的脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰。因此，应尽量避免。,三、电导,式中，m1导线表面状况系数，对于多股绞线，m1=0.830.87；m2气象状况系数，晴天，m2=1，雨雪雾等恶劣天气，m2=0.81；r导线计算半径(cm)；Djp三相导线间的几何均距(cm)；空气相对密度，=3.92

10、b/(273+t)，其中，b为大气压力，用水银柱厘米(1水银柱厘米=1333.22Pa)表示；t为空气温度，当t=25，b=76cm时，=1。架空输电线导线水平排列时，由实验得知，两根边线的电晕临界电压比式(6-5)算得的值高6%，而中间导线的则低4%。,四、电纳,与线路电抗的计算相似，架空线路的电纳值对不同的导线半径和几何均距的变化也不敏感，单位长度的一相等值电纳值一般在2.810-6S/km左右。线路的电纳值也可根据导线型号及线间几何均距由附录II附表II-2查得。采用分裂导线时的一相等值电纳的计算，只需将式(6-8)中导线的半径r用分裂导线的等值半径rD代替，即：,(6-9),显然，分裂

11、导线的采用，将增大线路的电纳值。当每相分裂根数分别为2、3、4根时，每公里电纳值约分别为3.410-6,3.810-6和4.110-6S。,输电线路的参数实际上是沿线路均匀分布的，可用图6-14所示的链形电路表示。图中，r0、x0、g0、b0为穷小段线路的阻抗和导纳。,五、输电线的正序等值电路,分布参数：等值电路计算很不方便；当架空线路长度在300km以下时，可用集中参数表示的等值电路来近似代替分布参数等值电路。,图6-16短距离线路的简化等值电路,当架空线路长度不超过100km，电压等级在35kV及以下时，由于电压低、线路短，线路电纳亦可不计，等值电路可进一步简化。,当架空线路长度超过300

12、km时，可将线路分段，使每段线路长度不超过300km，从而可用若干个型等值电路来表示输电线路。,例6-1：有一条长100km，额定电压为110kV的输电线路，采用LGJ-185型钢芯铝绞线，导线水平排列，线间距离为4m，导线表面系数m1=0.85，气象状况系数m2=1，空气相对密度=1。求线路参数。解：,查附录I附表I-1得LGJ-185型导线的计算直径为19.02mm，则,电晕临界电压：,所以g00Rr0l0.1710017Xx0l0.40910040.9Bb0l2.7810-61002.7810-4S,例6-2：有一条长280km，额定电压为330kV的输电线路，采用双分裂导线，水平排列，

13、导线采用LGJQ-300型，相间距离为8m，分裂导线间距为0.4m，求线路单位长度的参数(假设线路电晕现象不出现，即g0=0)。,解：查附录I附表I-2得LGJQ-300导线的半径为11.85mm。,第三节变压器的等值电路及参数计算,一、双绕组变压器二、三绕组变压器三、自耦变压器四、分裂绕组变压器五、变压器的型等值电路,在电力系统中，变压器等值电路都用星形接法表示，且由于三相对称而只用一相表示。在电机学中，双绕组变压器通常用T型等值电路。当原副方参数用同一电压级的值表示时，代表变压器两侧绕组空载线电压之比的变压器变比可以不出现。为了减少网络节点数，将激磁支路移至T型等值电路的电源侧。这种电路称

14、为型等值电路。当变压器实际运行电压与变压器额定电压接近时，变压器等值电路中的激磁支路也可用其对应的功率损耗表示。,一、双绕组变压器,(a)T型电路(b)型电路(c)激磁支路用功率表示的电路图6-17双绕组变压器的等值电路,变压器的参数变压器的参数一般是指等值电路中的电阻RT、电抗XT、电导GT和电纳BT。变压器的变比KT也是变压器的一个参数。变压器的前四个参数是根据变压器铭牌上给出的短路试验和空载试验结果的四个特性数据来计算的，这些数据是：短路损耗Pk，短路电压Uk(%)，空载损耗P0，空载电流百分值I0%。,(6-10),式中，IN变压器的额定电流(A)；UN变压器与IN对应侧绕组的额定电压

15、(kV)；SN变压器的额定容量(kVA)；RT变压器与UN对应侧的每相电阻()。由式(6-10)可求得变压器的电阻,变压器作短路试验时，由于外加电压较小，相应激磁支路的损耗(铁损)很小。可以认为这时的短路损耗即等于变压器通过额定电流时原、副方绕组电阻中的总损耗(铜损)，即,1电阻RT,(6-11),(6-12),对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小于绕组电抗值，故可近似认为XTZT，所以：,变压器短路电压百分值就是指变压器作短路试验通过额定电流时，在变压器阻抗上的电压降与变压器额定电压之比乘以100值，习惯上用符号Uk(%)表示，即：,2电抗XT,(6-13),3电导GT,4电纳BT,5变比K

16、T,在电力网计算中，变压器的变化KT定义为变压器两侧绕组的空载线电压之比，它与电机学中讨论的变压器的原、副方绕组匝数比是有区别的。对于Y,y及D,d接法的变压器，KT=U1N/U2N=W1/W2，即变比与原、副方绕组的匝数比相等。对于Y,d接法的变压器，原、副方绕组的匝数比只能反映变压器的相电压之比，这时，有KT=U1N/U2N=W1/W2,双绕组变压器小结,若定义：,例6-3：某降压变电所有一台SFL1-20000/110型双绕组变压器，变比为110/11，试验数据为P0=22kW,I0(%)=0.8,Pk=135kW,Uk(%)=10.5，试求变压器归算至高压和低压侧的参数。解：1归算至高

17、压侧的参数,2归算至低压侧的参数：,3变比：,二、三绕组变压器,三绕相变压器的等值电路也用一相表示。将同相的三个绕组的阻抗归算到一个基准电压下接成星形，激磁导纳仍接在电源侧，如图所示。,三绕组变压器的激磁导纳的计算方法与双绕组变压器的相同，根据变压器空载试验数据进行计算。下面主要讨论三绕组变压器各绕组电阻、电抗的计算方法。,三绕组变压器的三个绕组在星形等值电路中是各自独立的。因此，首先要求出各绕组的短路损耗。因为Pk(1-2)=Pk1+Pk2;Pk(2-3)=Pk2+Pk3;Pk(1-3)=Pk1+Pk3。上述三式联立，可解得：,(6-18),1电阻,求出各绕组的短路损耗后，即可按双绕组变压器

18、计算电阻的同样方法计算三绕组变压器各绕组的电阻：,(6-19),实际运行中，变压器的三个绕组不可能同时都满载运行。因此，为了减小体积、节省材料，根据电力系统运行的实际需要，三个绕组额定容量可以制造为不相等。短路试验时，受变压器较小容量绕组额定电流的限制，短路损耗是通过较小容量绕组额定电流(非变压器额定电流)时所产生的损耗。因此，在应用式(6-18)及(6-19)计算时，必须把按绕组容量测得的短路损耗值折算成按变压器额定容量的损耗值。,例如，若制造厂提供的试验数据为、，变压器容量比为100/100/50，则：,式中，SN变压器的额定容量；S3N变压器第三绕组(这里指低压绕组)的额定容量。,(6-

19、20),三绕组变压器绕组电抗的计算与电阻的计算方法相似，首先根据三次短路试验所测得的两两绕组间的短路电压百分值Uk(1-2)(%)、Uk(1-3)(%)、Uk(2-3)(%)，分别求出各绕组的短路电压百分值：,(6-21),2电抗,注意：对于普通三绕组变压器，不论变压器各绕组容量比如何，手册和制造厂提供的短路电压值都是已折算为变压器额定容量下的值。因此，电抗计算不存在容量比不同的折算问题。,例6-4：有一台SFSL1-8000/110型三相三绕组变压器，其铭牌数据为：容量比100/50/100,电压比110kV/38.5kV/11kV，P0=14.2kW，I0(%)=1.26，Uk(1-2)(

20、%)=14.2，Uk(1-3)(%)=17.5，Uk(2-3)(%)=10.5，试计算以变压器高压侧电压为基准的变压器参数值。,各绕组的电阻：由于各绕组容量比不同，先将短路损耗折算至额定容量下的值：,解:变压器的导纳：,各绕组的电抗：,在中性点直接接地的高压和超高压电力系统中，自耦变压器得到广泛应用。自耦变压器的原、副方共用一个线圈，原方和副方之间不仅存在磁的耦合，而且有电气上的联系。通常，三绕组自耦变压器的高压、中压绕组接成Y0形，第三绕组(低压绕组)接成三角形。这样接法有利于消除由于铁芯饱和引起的三次谐波，且第三绕组的容量通常比变压器额定容量小。因此，计算自耦变压器电阻时要对短路试验数据以

21、额定值为基准进行折算。,三、自耦变压器,在计算三绕组自耦变压器电抗时，也要先对短路电压值进行折算。与短路损耗折算不同的是，短路电压按容量比，而不是按容量比的平方折算，即：,式中，SN变压器额定容量(kVA)；S3N容量较小的第三绕组的额定容量(kVA)。自耦变压器的等值电路及其导纳和阻抗的计算与普通变压器相同。,(6-23),分裂变压器，能在正常工作和低压侧短路时，使变压器呈现不同的电抗值，从而起到限制短路电流的作用，故广泛应用于大型电厂作为联系两台发电机组的主变压器，或用作启动变压器和高压厂用变压器。,四、分裂绕组变压器,设X1为高压绕组电抗，X2、X2分别为高压绕组开路时，两个低压分裂绕组

22、的电抗，X12为高低压绕组正常工作时的等值电抗。分裂绕组变压器的等值电路如下图所示。,即，低压分裂绕组正常运行时的电抗值，只相当于两分裂绕组短路电抗的1/4，当一个分裂绕组出线发生短路时，来自另一低压分裂绕组的短路电流将遇到X22(即2X2)的限制，此电抗值较大，能达到限制短路电流的作用。,正常运行时X12X1X2/2(6-24)高压侧开路，低压侧一台发电机出口处短路时X222X2(6-25)因此,(6-26),分裂变压器有以下三种运行方式：分裂运行：变压器高压绕组开路，两个低压绕组运行，低压绕组间有穿越功率，在这种运行方式下，两个低压分裂绕组间的电抗称为分裂电抗。其值为：X222X2并联运行

23、：两个低压绕组并联，高、低压绕组运行，高低压绕组间有穿越功率，这是分裂变压器最常用的运行方式。在这种运行方式下，高低压绕组间的电抗称为穿越电抗。其值为：X12X1X2/2单独运行：一个低压绕组开路，另一个低压绕组和高压绕组运行。在这种运行方式下，高、低压绕组之间的电抗称为半穿越电抗。其值为：X12X1X2,分裂电抗和穿越电抗之比称为分裂系数。分裂系数体现了分裂绕组变压器的分裂电抗特性。分裂系数愈大，其限制短路电流效果愈明显。,五、变压器的型等值电路在变压器等值电路中增添只反映变比的理想变压器。所谓理想变压器就是无损耗、无漏磁、无需励磁电流的变压器。双绕组的这种等值电路如图6-21所示。图中ZT

24、RTXT为折算到原方的值，KTU1N/U2N是变压器的变比。如果不计励磁支路或将励磁支路另外处理，则图6-21可简化为图6-22(a)。,由图6-22(a)可得：,由上式可解出：,若令YT1/ZT，则：,变压器的型等值电路中三个阻抗（导纳）都与其变比KT有关，型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。三个支路阻抗之和恒等于零，即它们构成了谐振三角形。三角形内产生的谐振环流在原、副方间的阻抗上（型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到了变压器的作用。变压器采用型等值电路后，电力系统中与变压器相连的各元件就可直接应用其参数

25、的实际值而勿需折算。在用计算机进行电力系统计算时，常采用这种处理方法。,第四节网络元件的电压和功率分布计算,一、输电线的电压和功率分布计算二、变压器的电压和功率分布计算,一、输电线的电压和功率分布计算,流出线路末端阻抗支路的功率：,阻抗支路中的功率损耗：,1给定同一节点的功率和电压的潮流计算(如：已知S2、U2求S1、U1)线路末端导纳支路上的功率：,取末端电压为电压参考相量，这时首端电压为,图6-24电压向量图,线路首端导纳支路的功率,注意：U1U2、U1U2计算功率损耗时，必须取用同一点的功率和电压值。等值电路及各公式中，功率和电压分别为三相功率和线电压。单位：功率用MVA，电压用kV，阻

26、抗用。,线路首端功率,若已知S1、U1，则可推出,2给定不同节点的功率(S2)和电压(U1)的潮流计算,给定不同节点的功率(S2)和电压(U1)的潮流计算的步骤：先用假设的末端电压U2(0)和给定的末端功率S2由末端向首端推算，求得首端电压U1(1)和功率S1(1)，比较计算得出的U1(1)和给定的U1，如其误差在允许范围内，则计算结束。否则，再用给定的首端电压U1和计算得出首端功率S1(1)由首端向末端推算，求得末端电压U2(1)和功率S2(1)，比较计算得出的S2(1)和给定的S2，如不满足允许误差，则再用求得的末端电压U2(1)和给定的末端功率S2，再一次由末端向首端推算；依此类推，直至

27、获得满足精度要求的解。,问题：上述电压和功率分布计算的基本条件是：采用同一节点的功率和电压解决方法数值迭代法：通过反复迭代计算，求得一定精度要求下同时满足两个给定条件的结果。,然后，利用给定的首端电压U1和计算所得的阻抗支路始端功率S1，计算阻抗支路的电压降落，从而确定末端电压U2。,3工程上常用的几个计算量电压降落：网络元件首、末端电压的相量差（）。,电压损耗：网络元件首、末端电压的数值差（U1-U2）。,电压偏移：网络中某点的实际电压值与网络额定电压的数值差（U-UN）。,输电效率：线路末端输出的有功功率P2与线路首端输入的有功功率P1的比值。,二、变压器的电压和功率分布计算变压器用型等值

28、电路表示。变压器激磁支路可用恒定功率来表示。在简化计算中常略去。变压器阻抗中的电压降落和功率损耗的计算与输电线路的计算方法相似。由于变压器两侧电压的相角差一般很小，常可将电压降落的横分量略去。变压器阻抗中的功率损耗也可直接根据变压器短路试验数据和变压器的负荷S2计算：,一、同一电压等级开式电力网的潮流计算*二、多级电压开式电力网的潮流计算*三、两端供电电网中的功率分布四、考虑网络损耗时的两端供电电网功率和电压分布的计算,第五节电力网络的潮流计算,一、同一电压等级开式电力网的潮流计算开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。,计算过程：首先，对网络的等值电路见图6-25(b)进行简化，即将

29、各段输电线路型等值电路中首、末端的电纳支路都分别用额定电压下的充电功率代替，即，同时将处于各节点的所有功率合成为该节点负荷功率。,习惯上称这些合并而成的负荷功率为电力网络的运算负荷。然后，针对图6-25c等值网络，按下述两个步骤进行潮流计算。,第一步，从离电源点最远的节点d开始，利用线路额定电压，逆着功率输送的方向依次计算各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布，如表6-2所示。,由上表可求得:,第二步，利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着功率传输的方向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点的电压。首先由UA和计算电压Ub：,接着用Ub和计算电压Uc，最后用Uc和计算电压Ud。通过以上两个

30、步骤便完成了一轮近似潮流计算。为了提高计算精度，可以重复以上的计算步骤，不过，在第一步计算功率损耗时，可以利用前一轮第二步所求得的各节点电压。,例6-5开式电力网如图所示，线路参数标于图中，线路额定电压为110kV，如电力网首端电压为118kV，试求运行中全电网的功率和电压分布。各点负荷为：0.4+j15.8)MVA,(8.6+j7.5)MVA,(12.2+j8.8)MVA。,解1计算运算负荷,2计算线路的功率分布线路3：,线路2：,线路1：,a点输入的总功率为：,3计算各节点的电压线路1的电压损耗：,线路2的电压损耗：,线路3的电压损耗：,节点b的电压：,节点c的电压：,节点d的电压：,二、

31、多级电压开式电力网的潮流计算,含有变压器的开式电力网的潮流计算方法有：1.将变压器表示为理想变压器与变压器阻抗相串联理想变压器，就是无损耗、无漏磁、无需激磁的变压器，在电路中只以K反映变压器的变压比，而变压器的损耗通过变压器阻抗和导纳体现。在计算中遇到理想变压器时，要改变各算式中的电压值，即要作电压的归算，而通过理想变压器的功率是不变的。,2.将变压器二次侧的所有元件参数全部归算到一次侧等值电路中不含理想变压器，但变压器二次侧元件的参数均为已归算到变压器一次侧的值。但这时算出的网络各节点电压除一次侧外，均不是各点的实际电压值，而是各节点归算到一次侧的电压值。,例6-6两级电压开式网如图所示。变

32、压器参数：SN=16000kVA,P0=21kW,I0(%)=0.85,Pk=85kW,Uk(%)=10.5，变比K=110kV/11kV;110kV线路参数：r0=0.33/km,x0=0.417/km,b0=2.7510-6s/km；10kV线路参数：r0=0.65/km，x0=0.33/km；110kV线路首端供电电压为117kV；负荷：SLDc=（11+j4.8）MVA,SLDd=（0.7+j0.5）MVA。求网络的电压和功率分布。,解1各元件参数计算110kV线路：R1r0l10.334013.2X1x0l10.4174016.68Qy1b0l1U1N2/22.7510-640110

33、2/20.666Mvar10kV线路：R2r0l20.6553.25X2x0l20.3351.65,运算负荷：,2功率分布计算10kV线路：,变压器支路：,开式网首端送入的总功率：,110kV线路：,d点的电压：,4线路末端的电压偏移及电网的输电效率,3电压分布计算b点的电压：,c点的电压：,2005计有一电压为220kV、长200km的双回输电线路，每回线路参数为r0=0.108/km，x0=0.402/km，b0=2.66510-6s/km。已知线路首端电压U1230kV，线路末端空载，试求线路首端的输入功率和末端的电压偏移。2006计一条额定电压为500kV的输电线路，长250km，r0=0.026/km，x0=0.28/km，b0=3.9110-6，线路首端电压为520kV。若线路末端空载，试求线路末端的电压和电压偏移。,三、两端供电电网中的功率分布（不作要求）四、考虑网络损耗时的两端供电电网功率和电压分布的计算（不作要求）,