因数倍数教学反思汇编.docx

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1、因数倍数教学反思因数倍数教学反思1我结束了公因数与公倍数的教学。在我看来内容不是很难，没什么高难逻辑思维在里面，依据学生已有的学问水平，对于列举法和筛选法应当都驾驭的不错。但是翻看了学生的练习册，才知道，这只是我的一厢情愿。里面存在着各种问题：有的答案书写不完整，没有写出最关键的话；有的公因数与因数概念混淆，求一个数的因数也说成公因数；有的是公因数与公倍数找不全，有遗漏现象；只有一些学习好的同学可以完整的做对这些题目。看来学习的过程的确不是一帆风顺的，“一分辛苦一分收获！”的确是这样，面对学生的答题状况，我刚好调整了自己的教学思路，确定对如何求公因数、公倍数做一专项练习。首先我将各种错误状况例

2、举出来，教学生们进行推断，找出其中的问题加以改正，接着与学生一起对不怜悯况进行了归纳，使学生在针对不同题型的时候可以用不同方法快速做出解答，而不是只知道简洁机械的照本宣科。从这节课的学习状况看，大部分同学都驾驭的不错。不仅改正了自己练习册上存在的许多错误，还教学生学会了如何去归纳总结已学学问。收效很大，很是兴奋！的确，数学学习做题是极为必要的，但是做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将学问融会贯穿，合理运用。我常常教化自己的学生：在多种解法中选取适合自己的解题方法，对于一些敏捷的题目而言，应当在做题中对许很多多的状况进行总结，以便在考试中将方法敏捷运用，防止死做与定性思维

3、的产生。因数倍数教学反思2在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍数，这个内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准教学重难点吗？能突破重难点吗？一连串问题涌了上来，最终我还是让自己冷静下来，静下心来仔细分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设计嬉戏来突出重点、突破难点。在设计完教学过程后，我也与同组的老师沟通了活动体会。原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定式所束缚，尝到了新教材的甜头。现在刚好又教了这个内容，细致参考了教学用书我才

4、真正领悟到了新教材的新奇所在。新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ban表示b能被a整除，bna表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。事实上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如bna）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过1226得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过1262

5、得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2612可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避开出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知驾驭较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学生乐学，思路清楚。因数倍数教学反思3因数与倍数属于数论中的学问，是比较抽象的，学生学习理解起来有肯定的难度，本节课是在充分借助学生已有的学问阅历的基础上切入课题。学生在此之前已经相识了乘法各部分名称，对“倍”叶有了初步的相识，从而本课由此入手，让学生由熟识的学问阅历起先，结合问题

6、引发学生提升思索并发觉新的学问结构，体会到此“因数”非彼“因数”，感觉到“倍”与“倍数”的不同。在探究找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要根据肯定的依次去找”才不会遗漏和重复，本课制作了动态的数轴图，通过演示18的因数有1、18（闪动），2、9（闪动），3、6（闪动）学生直观地看到了“依次”，并且在视察中看到区间不断的缩小，到3至6时视察区间，真正体会到了“找前了”这一学生难以真正理解的地方。本课中还要留意到的就是学生在汇报找到了哪些数的因数时，老师依据学生汇报所选择板书的数字要有多样性，如选择板书的数要有奇数、偶数、质数、合数等，虽然此时学生还不知道这些数的概念，但这时给学

7、生一个全面的正面印象，有的数因数个数多，有的少，不是一个数越大因数的个数越多为后面的学习做好铺垫。因数倍数教学反思4教学内容教科书第70-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。教学目标1、让学生通过操作，利用乘法算式，相识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，驾驭找一个数的因数和倍数的方法，发觉一个数的倍数、因数的某些特征。2、让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培育学生视察、分析、抽象实力，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培育学生思维的有序性。3、使学生感悟数学学问内在联系的逻辑美，增加学生学习数学的爱好。教学重点和难点重点：1、理解倍数与因数的意

8、义及相互依存关系。2、驾驭找一个数的倍数和因数的方法。难点：1、理解倍数与因数的相互依存关系。2、找全一个数的全部因数。教学具打算：小黑板、12个小正方形教学过程设计（一）激趣导入陶老师先来考考大家的语文水平，你能用“（）是（）的（）”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，信任通过本节课的学习你会有所发觉。（二）相识倍数和因数1、出示12个小正方形。师：数一数，一共有几个小正方形？假如老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简洁的乘法算式表达出来？2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗

9、？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。3、依据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：12112621243124、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今日探讨的内容就在这里。以4312为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的实力，这就是我们今日要探讨的倍数和因数。（板书课题）5、依据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6、刚才在听的时候发觉12112说因数和倍数时有两句特殊拗口，是哪两句？说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也的确是1

10、2的倍数。为了便利，我们在探讨倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。7、说一说（1）依据728=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。3、5、18、20、36（三）探究找一个数因数和倍数的方法。1、找一个数的因数。（1）谈话：看来同学们对于倍数和因数已经驾驭得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发觉了一个奇妙，好几个数都是36的因数，你发觉了吗？这五个数中那些数是36的因数？其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有实力把36的全部因数全部找出来？能不能？由于这个问题有一点难度

11、，所以陶老师作几点说明：思索一下，什么样的数是36的因数？可以独立完成，也可以同桌合作完成。想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书本第71页。写下因数，假如能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。（2）学生找完后沟通：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？（3）小结：为了不重复不遗漏，我们在找寻一个数的因数时，可以按肯定依次，一组一组地写出36的全部因数。（4）完成“试一试”，然后集体沟通。2、找一个数的倍数。（1）谈话：找寻一个数的因数大家驾驭得不错，这节课还要探讨倍数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？（2）师生共同找寻。提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3

12、的倍数？（3）小结并规范写法：3的倍数：3、6、9、12、15（4）完成“试一试”，然后集体沟通。3、探究一个数的倍数和因数的特点：视察比较：一个数的倍数和因数有什么特点呢？学生在小组内进行比较、分析、探讨，然后集体沟通。小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。4、填一填。15的因数有（）30以内7的倍数有（）（四）课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？你发觉数学中相互依存的关系了吗？其实数学中好玩的事儿多着呢！阅读奇妙而好玩的“完备数”，感受数学的奇妙。学生尝试找寻其次个完备数

13、，师提示：其次个完备数比20大，比30小，是个双数，而且正好是老师的年龄。（五）课堂作业数学补充习题教后反思：总的感觉是上好一堂课不简单。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯学问性的内容，而且整节课的容量较大，学生能有效的驾驭每一个学问点比较困难。为了更好更有效的达到教学目的，突破教学难点，我主要注意下面三个方面的设计：1、捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会

14、从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。2、以思维的条理性和有序性作犯难点的突破口。在教学一个数的因数时，我让学生通过比较发觉，有序的思索一个数的因数不但可以避开重复、遗漏，而且书写整齐清晰。让学生充分感受有条理、有序的思索是一种特别有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时，学生就自然而然的去有序的思索，通过合作沟通，学生作业的汇报，发觉只有有序的去找，才没有遗漏，没有重复。整节课下来，我发觉这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度，而且还有利于优化学生的思维品质，快速发展学生的思维。3、以细心设计的练习作为有效训练的载体。为了帮助学生

15、理解数和数之间的倍数和因数关系，练习中我设计了728=9这道除法算式，让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数，这样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数，运用所学学问让学生选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培育了学生视察、分析问题、口头表达的实力，也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾，我还设计了找寻“完备数”的活动，这一活动充分调动学生参加学习、主动学习的主动性，并让学生感受到了数学的神齐、好玩，激发了学生学习数学的爱好。因数倍数教学反思5数学课程标准提倡“自主合作探究”的学习方式，强调学习是

16、一个主动建构的过程。因此，应注意培育学生学习的独立性和自主性，让学生在老师的指导下主动地参加学习，亲历学习过程，从而学会学习。1、以“理”为基点，将学生带入新知的学习。概念教学重在“理”。学生理解“因数”、“倍数”概念有个逐步形成的过程，为了促进这一意识建构，我先让学生通过自己已有的认知结构，经过“排列整齐的队形形成乘法算式抽象出倍数因数概念再由乘法或除法算式深化理解”，使学生在轻松、简约并充溢自信中学习新知，在数与形的结合中，深刻体验因数倍数的概念。2、以“序”为站点，培育学生的思维方式。概念形成得在“序”。学生对于概念的形成是一个由表及里、由形象到抽象的过程。当学生对概念有了初步相识后，让

17、学生探究如何找一个数的倍数的因数，这既是对概念内涵的深化，也是对概念外延的探究。这时思维和排列上的有序性是教学的关键，也是本节课的深度之一。在教学时，分为两个层次：第一个层次是让学生在已有的学问基础上找12的因数，并在沟通中，经验了一个从无序到有序、从把握个别到统揽整体、从思维混沌走向思维清楚的过程。抓住教学的难点“如何找全，并且不重复不遗漏”，让学生自由地说，再引导学生说出想的过程，并加以调整。表面看来仅仅是组合的变换，实质上是思维的提高和方法的优化，并让学生在对比中感受“一对一对”找因数的方法，经验了相互探讨、相互补充、对比优化的过程。其次个层次是在学生已经有了探究一个数因数的方法，具备了

18、肯定有序思索的实力之后，启发学生“能像找因数那样有序的找一个数的倍数”，提高了学生的思维实力。3、以“思”为落脚点，培育学生发觉思索的实力。概念的生成重在“思”，规律的形成重在“视察”，老师假如能在此恰到好处的“引导”，肯定会让学生收获更多，感悟更多。因此设计时，我借助了“找自己学号的因数和倍数”这个活动，在大量的有代表性的例子面前，在学生亲自的尝试中，在有目的的对比视察中，学生的思维被逐步引导到了最深处，知道了一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，反过来也是正确的。老师在这里供应了有效的素材，可操作的素材，促使学生对所学的概念进行了有意义的建构，促进和发展了他们的思维。因数倍数教学反思6教学

19、目标：1、使学生结合详细情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法学问，通过尝试和沟通等活动，探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的全部倍数，找出100以内某个数的全部因数。3、使学生在相识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学学问的内在联系，提高数学思索的水平。教学重点：理解倍数和因数的含义。教学难点：探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法。教学过程：一、理解倍数和因数、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？先独立思索，在同桌沟通自己的看法，再集体

20、沟通。依据学生的回答，老师出示相应的拼法，并列式。2、在43=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗？假如有学生只说倍数和因数，让学生通过争辩明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此肯定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？162=85+6=1118-6=12学生假如有争辩，让学生说说自己的理由。由162=8可以得到28=16，事实上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思索，写一写，然后集体沟通。二、探究找一个数的倍数的方法1、谈话

21、：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。一分钟内完成。1分钟内你们写完了吗？假如再给半分钟呢？为什么？2、3的倍数有许多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。就能得到它的倍数。3、填一填：2的倍数有_5的倍数有_4、视察上面的几个例子，你有什么发觉？先小组沟通，再指名回答。指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、探究找一个数因数的方法1、尝试：用自己的方法找出36的全部因数。（1）先思索再尝试。（2）沟通和评价2、用这样的方法，找找16的因数和7的因数。3、探讨：一个数的因数

22、有哪些特征？指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。四、练习练习一、二、三。五、总结这节课你有什么收获？反思：让学生借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。在教学找一个数的倍数时，让学生在1分钟内写3的倍数，再组织沟通：3的倍数有哪些呢？同学互评，沟通形成自己的学习成果，提高形成了学问的整体性教学，加大了探究的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？假如再给半分钟呢？为什么？”

23、设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而主动主动地获得学问。找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下五分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行。接着让学生在小组里探讨两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再赐予有效的指导和总结。因数倍数教学反思7一、教学设想：新教材在引入倍数和因数概念时与以往的老教

24、材有所不同，比如在相识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是干脆从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。基于以上相识，为了调动学生学习的主动性，提高学生课堂活动的参加性，我给这节课设计了四个教学环节：（一）相识因数和倍数。良好的开头是胜利的一半。课前通过轻松、开心的谈话引入，说明“一个人是好挚友”这样的关系不能成立，从而为说清晰“倍数”和“因数”这两个好挚友之间的关系打下基础，对感知倍数和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。其次引入数学中自然数和自然数之间也有相互依存

25、的关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培育了学生的爱好。新课伊始，干脆由哪两个数相乘得12引入，教学因数倍数的概念。因数和倍数是比较抽象的概念，不要让学生去探究，学生也不行能探究出来，这就须要老师教，教时要结合详细算式讲。老师讲完之后，要让学生结合其它的算式进行练习，给学生一个举一反三的机会。因此，我首先依据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生依据其余两道乘法算式仿照的说一说，对于特别的“12是12的因数，12是12的倍数”老师引导概括：一个数是它本身的因数也是倍数。然后通过除法算式加深因数倍数的意义，让学生充分的说一说。这里老师引导“能说6是因数，12是倍数吗？通过对

26、反例的辨析，充分感受倍数和因数是相互依存的，使学生的感受更加深刻。让学生明确：因数和倍数是相互的，是有所指的，是两个自然数之间的关系，不能单纯的说6是因数或12是倍数，应说6是12的因数，12是6的倍数。（二）合作沟通，探讨找一个数的因数的方法。教材把倍数和因数的意义以及找一个数的倍数和因数合在一个课时教学的，课的容量大、内容多。怎样通过有效的课堂，真正使孩子理解倍数和因数的意义，并且能够有序、完整地找一个数的因数和倍数，就成了本节课的教学重点。其中，有序完整的找一个数的因数，既是重点更是难点。教学中我结合得到的三道乘法算式，老师半扶半放的引导学生找出12的全部因数。有了找12的因数的例子为依

27、托，正好可以为找一个数的因数供应了思维的平台，找一个数的倍数比较简单，放在后面可以少投入些时间。”从学生的角度看问题是教学取得实效的关键“。本环节对学生可能出现的状况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会敏捷地、有序地思索，刚好引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。应当说，找出24的几个因数并不难，难就难在找出24的全部因数。教学中，不是急迫认定结果，也不是把方法简洁地告知学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出24的全部因数，老师则刚好巡察并请学生将各种状况反馈。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有无序找而有遗漏的。老师引导学生对有序和无序找的作了比较，学生在比

28、较、沟通中感悟到有序思索的必要性和科学性。在学和议的环节，学生沟通的过程应当是相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组学问的过程，是学生的认知不断走向深化，思维水平不断提升的过程。给学生独立思索的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培育；引导学生一对一对有序的找，或从1起先，用除法一个个去试，是思维条理性的培育；既有迁移于摆正方形的形象思维，又有干脆运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培育了学生思维的敏捷性。这部分教学，我给学生足够的时间，让他们仔细地思索、充分地沟通、相互评价。学生在这样的过程中亲历了方法探究的过程，自主构建了学问体系。

29、接着通过练习刚好巩固找因数的方法。最终通过视察比较三个数的全部因数，发觉一个数的因数的特征时，让学生先在小组里说一说，再用自己的语言总结，而找出因数的特征。从而在相互评价、充分比较、集体沟通中感悟有序思索的必要性和科学性。因数倍数教学反思81、这堂课的行走过程。学习了五堂同课异构的倍数和因数，始终想自己尝试一下这堂课的教学，无奈，四年级的孩子已经学过了，就放在三年级进行教学，预习自己先到一个班级熟识一下，和六年级的孩子打习惯了交道，现在一下子走进三年级课堂，真的还有诸多的不习惯，一堂课下来，自己用一个“急”字贯穿课堂，说话方式有待调整，于是，再一次梳理教案，具体备好每一句话。其次次上课，请了三

30、年级的数学老师听课，出现了一个“涩”点，就是：9是倍数，9是因数的推断，但是学生稍作点拨，还是能完全理解的，师生协作，还算顺当，另外有一些小节问题处理得还是不成熟。由于“卡”得不算太“涩”，所以，也没在意。第三次课题组正式上的时候，当出现“9是倍数，9是因数”的推断，学生竟齐声回答：这种说法是正确的。其实，出现这种状况并不是偶然的，现在，再一次理一理，发觉，起先的谈话，借鉴了“三个人，有两个儿子，两个爸爸”没有用好它，反而给了学生一个错误的提示，而且“先入为主”，学生进行正迁移，从数学原理来看，没有真正处理好“数形结合”，处理因数个数与摆几种图形的关系，课堂显得思维含量不够，数学价值有些减弱，

31、所以，教案我又作了肯定的修改。2、关于“体验教学”主题的思索。体验既是过程，又是结果。通过学生视察老师三种写因数的方法，谈谈自己的体会，在沟通、碰撞中，深化自己的相识。通过自己找因数、倍数的体验加深对学问的理解。这是我教学的动身点，实施得怎样，还须要同行的指引。因数倍数教学反思9有关数论的这部分学问是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面内容的划分，还是从微观方面详细内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。因数和倍数是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在

32、以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如abn表示a能被b整除，b能整除a。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更简单理解和驾驭。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。依据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生依据乘法算式“一对

33、对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么方法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思索并发觉：根据肯定的依次一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言打手势，让学生说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。教材在编排上虽然对于学生来说更简单理解和驾驭。但这部分内容学生终归初次接触，对于学生来说还是比较难驾驭的内容。原来安排因数与倍数（1214页）一节课讲完，实际操作一节课只能揭示出因数与倍数的概念、求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征（1213页）。下

34、课后，与 成老师沟通，她与我有同感。可从各种资料上看了很多教学设计，都是在一节课讲3页，我想，新内容概念多，一节课讲完，学生的确吃不消。俗话说：“磨刀不误砍柴工”打好前面的学问基础，其次课时讲求一个数的倍数的方法以及一个数的倍数特征自然可以放手让学生自己去探究，并且还有足够的时间对求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征和求一个数的倍数的方法、一个数的倍数特征进行对比，从而强化所学学问。所以我认为，课堂容量大就不行避开地造成缺少当堂反馈的时间，过大的容量使学生学的不够深化。我们老师总是想在一节课中让学生驾驭尽量多的学问，其实这样反而会削减学生的思索时间，也使老师无法照看差生，知道差生接受的程度

35、，今后要多思索怎样合理支配。因数倍数教学反思10因数和倍数是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如bac，表示b能被a整除，bca，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好

36、理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和孩子们玩了一个小嬉戏。用“我和谁是好挚友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好挚友”，“谁是我的好挚友”，而不能说“我是好挚友”。学生对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特殊留意下面几个细微环节来帮助学生理解因数和倍数的概念。一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特殊留意让学生明白什么状况下才能探讨因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。二是要学生留意区分乘法算式中的

37、“因数”和本单元中的“因数”的联系和区分。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要留意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区分。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，帮助孩子们仔细理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。因数倍数教学反思11本节课的内容涉及的概念特别多，即抽象又简单混淆，如何使学生更加简单理解这些概念，理

38、清概念之间的相互联系，构建学问之间的网络体系是本节课教学的重难点。胜利之处：1.构建学问网络体系，理清学问之间的相互联系。在教学中，我首先通过一个联想接龙的嬉戏调动学生学习的爱好，让学生利用因数和倍数单元的学问来描述数字2，学生特别简单想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2,4,6、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，通过学生的回答老师刚好抓住其中的关键词引出本单元的全部概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2、3、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能体现学问之间的联系呢？通过学生课前的

39、整理发挥小组的合作沟通作用，在相互沟通中，学生相互学习、相互借鉴，渐渐对这些概念的联系有了更进一步的相识，然后通过选取几名同学的作品进行展评，最终老师和学生共同进行整理和调整，最终来完善学问之间的网络体系。2.在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我依据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的详细含义，加深学生对概念的理解和驾驭。不足之处：个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思索，而没有从体现学问之间的联系上去进行说明。再教设计：抓住数学学问的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点。因数倍数教学反思12老师在教学时做了如

40、下一些努力：（1）捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开老师的培育，今日在教学前，老师让学生学说话，就是培育学生对语言的概括实力和对事物间关系的理解实力。因为今日教学的倍数和因数是讲解并描述两个数之间的一种相互依存关系，于是老师利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。书上用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式

41、把摆法表示出来。由这些乘法算式引出倍数和因数的概念。列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。同时，老师还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很简单感悟到不管是依据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但这并不意味着学生完全被动的接受。当学生相识了倍数之后，老师进行了设问：8是4的倍数，那反过来4和8是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思索和接受“因数”的空间，使学生体会到8是4的倍数，反过来4就是8的因数，接下来2

42、和8的关系，学生也迎刃而解了。因数倍数教学反思13因数和倍数是人教版小学数学五年级下册其次单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，所涉及的学问点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难驾驭的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探究，自己感悟概念的内涵，并敏捷地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。一、领悟意图，做到用教材教。我觉得作为一名老师，重要的是领悟教材的编写意图，敏捷的运用教材，让每个细微环节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要探讨的两个乘法算式“26=12，34=1

43、2”干脆给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，干脆提出问题：“假如有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“26=12、34=12、112=12”三个算式，而这些算式不仅能够清楚地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的渗透和引导。看来敏捷的运用教材，深放领悟意图，才能使教学更为轻松、高效！二、模式运用，做到敏捷自然。模

44、式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应当大胆尝试，不断的积累阅历，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生实力形成的东西，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应当想方设法，在不知不觉中体现出来。如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”教材的设计已经能够体现学生自主探究学问的轨迹，那我们何不通过一句简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生对比着去感受一个数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更简单让学生发觉不同，得到方法，加深对学问的理解，同时也更加体现了学生的自主性，这

45、才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发觉比引导更有效！因数倍数教学反思14一、教材与学问点的对比与区分。1、对比新版教材学问设置与传统教材的区分。有关数论的这部分学问是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面内容的划分，还是从微观方面详细内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的相识与原教材有以下两方面的区分：（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的视察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的改变缘由何在？老师必需要仔细研读教材，深化了解编者意图，才能够正确、敏捷驾

46、驭教材。因此，我通过学习教参了解到以下信息：学生的原有学问基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清晰的相识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。2、相像概念的对比。（1）彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。（2）“倍数”与“倍”的区分。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。二、教法的运用实践1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定干脆运用讲解并描述法。对与本学问点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探究的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调非0因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。探讨它的因数与倍数是没有意义。我得到的阅历就是对于数学当中规定性的概念用干脆讲解并描述法，让学生清楚明确。因