导数经典例题高二文科ppt课件.ppt

《导数经典例题高二文科ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数经典例题高二文科ppt课件.ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 探究点探究点1导数的几何意义导数的几何意义例1.已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=1处导数值为0（1）求f(x)的解析式；（2）过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程.解析 （1）f (x)=3ax2+2bx-3.依题意f (1)=f (-1)=0（2）令f (x)=0,得x=1,点A(0,16)不在曲线y=x3-3x上设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足：y0=x30-3x0f (x0)=3x20-3,切线方程为y-y0=3(x20-1)(x-x0)又点A(0,16)在切线上,16-（x30-3x0）=3(x20-1)(-x0)解得x0=-2,切点为M(-

2、2,-2)切线方程为9x-y+16=0 xxxfbababa3)(, 0, 1,032303233解得即练习：求垂直于直线 并且与曲线 相切的直线方程 3235yxx2610 xy 探究点探究点2导数的运用导数的运用;cos1sin1)3();34)(43()2(;233451) 1 (253535xxyxxxxyxxxy例2 探究点探究点3 3利用导数求解函数的单调区间利用导数求解函数的单调区间例3.求函数y=x2-2lnx的单调区间.解析 首先注意定义域x0，).1 , 0(), 1 (, 10, 0, 0) 1)(1(, 0, 1, 0, 0)2)(1(, 0) 1)(1(222减区间是

3、是所以函数的单调增区间得令得令xxxxxyxxxxxyxxxxxy点评 求单调区间可用求导方法，但一定要注意定义域. 探究点探究点4 4已知单调区间求解参数范围已知单调区间求解参数范围3211( )(1)132f xxaxax(1,4)(6,)变式变式2若函数若函数在区间在区间内为减函数，在区间内为减函数，在区间上为增函数，试求实数上为增函数，试求实数a a的取值范围的取值范围 324.3,( ,112,2-1,2f xxaxbx a bf xxa bf x例 已知函数为实数）（）若在处取得极值 ，求（ ）若在区间上为减函数，且b=9a，求a的取值范围。 探究点探究点5 5利用导数求函数极值利

4、用导数求函数极值 探究点探究点6利用极值求参数利用极值求参数 例6.已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c(a,b,cR)，（1）若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值，试求a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x-2,6时，f(x)2|c|恒成立，求c 的取值范围.（2）f(x)=x3-3x2-9x+c,f (x)=3x2-6x-9，当x变化时，有下表而f(-2)=c-2,f(6)=c+54;x-2,6时f(x)的最大值为c+54f(x)2|c|恒成立，而且仅当c+54|c|恒成立当c0时，c+542c，解得c54当c0时，c+54-2c，解得c-18c的取值范围是(-,-18)(54

5、,+)x(-, -1)-1(-1,3)3(3,+)f (x)+0-0+f(x)极大值c+5极小值c-27解析 （1）f(x)在x=-1和x=3时取得极值。-1、3是方程f (x)=3x2-2ax+b=0的两根933313231baba例7.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f (x)的图象经过点（1,0）,（2,0）,如图所示，求：（1）x0的值；（2）a,b,c的值.解析 （1）由图象可知在（-,1）上f (x)0，在（1，2）上f (x)0.故f(x)在(-,1),(2,+)上递增，在（1，2）上递减，因此f(x)在x=1处取得极大值5，所以x0=1

6、.（2）f (x)=3ax2+2bx+c由f (1)=0,f (2)=0,f(1)=5,50412023cbacbacba得 探究点探究点7数形结合数形结合 解得a=2,b=-9,c=12.点评 本题是一道识图题与文字理解相结合题目，需要从图形中提取信息，并且要注意极大值点的意义.变式变式: 设函数设函数 的图象如图所示，的图象如图所示，且与且与y=0在原点相切，若函数的极小值为在原点相切，若函数的极小值为-4，（1）求）求a，b，c的值；（的值；（2）求函数的递减区间）求函数的递减区间32( )f xxaxbxc 探究点探究点8 区间上的函数最值区间上的函数最值 (包括闭区间、开区间和一般的区间包括闭区间、开区间和一般的区间)已知已知a是实数，函数是实数，函数f(x)x2(xa)(1)若若f(1)3，求，求a的值及曲线的值及曲线yf(x)在点在点(1，f(1)处的切线方程；处的切线方程；(2)求求f(x)在区间在区间0,2上的最大值上的最大值