小学数学《圆的周长》教案优质.docx

《小学数学《圆的周长》教案优质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学《圆的周长》教案优质.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小学数学圆的周长教案小学数学圆的周长教案1一、教学目标驾驭圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。通过探究圆的周长公式的过程，培育学生视察、比较的实力，提高逻辑推理实力。主动参加数学活动，培育学习数学的爱好。二、教学重难点圆的周长的计算公式。圆的周长公式的推导过程。三、教学过程(一)导入新课创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算须要多长的铁皮。学生依据问题情境不难想到计算须要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。老师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。引入课题圆的周长。(二)探究新知1.探究发觉学生活动：同桌之间利用手

2、中的圆形教具，测量圆形教具的周长。学生汇报测量结果及测量方法。老师引导学生思索，圆的周长大小与什么有关。学生依据圆的特征，不难发觉圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。老师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。2.探究圆的周长与圆的直径关系小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。视察测量结果，计算数据间的特别关系。老师巡察，对有困难的小组刚好赐予指导。小组汇报共享测量结果，老师板书。学生共享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。老师激励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。学生汇报通过多次测量计

3、算比值总在3.1左右。老师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母表示，并向学生展示其写法和读法。给出圆周率的特点：(1)是一个无限不循环的小数;(2)我国宏大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;(3)现在为了便利只要取小数点后两位即可。(三)应用新知问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求须要买多长的铁丝?3.1米够吗?老师强调：依据公式须要3.14米，不行四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。(四)小结作业提问：通过本节课，你有什么收获?课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。四、板书设计略小学数学圆的周长教案2教学目标1.使学生相识圆的

4、周长，初步理解圆周率的意义。2.通过对圆周率值的探求，培育学生科学的和实事求是的探究精神，及概括实力和逻辑思维实力。3.通过介绍我国古代数学家对圆周率探讨的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教化、增加民族骄傲感。教学重点和难点推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。教学过程设计（一）复习打算上节课我们相识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？（二）学习新课我们这节课就来探讨圆的周长。（板书：圆的周长）我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人相互指指圆的周长在哪儿？谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？老师这有一面镜子，我要给这

5、面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？哪个小组情愿帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。同学们想了那么多种方法，看来你们真了不得。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的

6、周长。看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需探讨一种求圆周长的方法。想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？长方形的周长和谁有关系？有什么关系？正方形的周长和谁有关系？有什么关系？圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）我们得出了圆的周长和直径有关系。（板书：圆的周长 直径）这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去探讨，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来探讨一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来探讨圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

7、（学生分小组探讨。）通过同学们试验探讨，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）是不是这样呢？我们来验证一下。（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）谁能说说圆周率是怎么得来的？请同学们看书上是怎么说的？早在2000年前，我国古代数学经典周髀算经就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不得的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确的。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。（出现祖冲之的画像，同时放配乐录

8、音，介绍祖冲之。）约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？什么条件不知道？

9、（直径。）谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）假如直径是2分米，半径就是几分米？用半径能不能求圆周长？现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。谁用直径求出圆的周长？（板书：3.142=6.28（分米）为什么这样列式？（板书：圆的周长=直径圆周率）假如用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？（板书：C=d）谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？假如用字母r表示半径，字母公式怎么表示？（板书：C=2r）（三）巩固反馈1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）2.推断，你认为正确画，错误画。（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（ ）（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米

10、。 （ ）（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（ ）3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的 半径直径周长（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 25.12米12.56米12.56平方米（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 A圆大B圆大一样大4.甲乙两人分别沿、两条路途从一端走到另一端，谁走的路途长？（四）总结全课这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的学问。）课堂教学设计说明本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，探讨测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的

11、圆，当学生发觉测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必需探讨一种求圆周长的方法。其次步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发觉圆周长和谁有关系。第三步，探讨圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培育学生科学的、实事求是的探究精神和概括实力及逻辑思维实力。小学数学圆的周长教案3学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的相识”，这些学问为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让学生在视察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系

12、。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让学生驾驭圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的打算。应当说，这堂课起承前启后作用。1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。驾驭圆的周长公式，并会运用公式进行简洁的计算。2. 通过对圆周率值的探求，培育学生科学的和实事求是的探究精神及数学的概括实力和逻辑思维实力，增加学生的动手操作实力。3.通过介绍我国古代数学家对圆周率探讨的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教化、增加民族骄傲感。理解和驾驭圆的周长的计算公式。对圆周率的相识。1、学生

13、打算直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组打算一只计算器。2、老师打算课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。（一）复习旧知、创设情境、引出新知1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)2、课件出示问题情境：龟兔赛跑师评价：你们对圆的相识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学情愿说说故事的也许意思？（学生说）师：兔子因傲慢自大输了竞赛，过后很不服气，于是想出一个方法，进行其次次竞赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？提问引导：（1）.沿着正方形路途跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）（2）.正方形的周长怎么求？用

14、字母怎样表示？(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。(4).兔子沿着圆形的路途跑事实上就是求圆的什么？（圆的周长）3引出课题：那究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长究竟哪个长？这节课我们就一起来探讨圆的周长。上完这节课后，我信任同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。（二）教学新课1.相识圆的周长。（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。留意起点、终点。（2）同桌相互说一说：什么是圆的周长？

15、生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（3）电脑出示圆的周长概念 ，读一遍。设计意图：让学生动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。2化曲为直，引发求知欲。(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？生：用直尺量出课桌的长和宽。(2) 实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套， 用直尺测量它的周长便利吗？生：不便利，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。(3)用什么方法化曲为直测量出圆的周长呢？（学生探讨）。谁来说一说？用围的方法。指名演示。(板书：围)问：要留意什么？生：先拉直后，只能量围的一周的长度。用滚的方法。指名演示。(板书：滚)问：要留意什么？生：在圆上先作了记号，沿直尺

16、滚动一周。师：你们棒极了。用围和滚的方法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是全部圆的周长都可以用这两种方法测量呢？(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？两名学生量。说一说自己的感觉。(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。问：小球转动时走过的路途成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的方法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的方法测量。因此我们须要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深化，在教给学生围、滚的方法同时，引起学

17、生思维冲突吗，激发求知欲。3找寻关系，创设情景，测量圆的周长（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？（板书：c=4a）b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）c、依据学生回答，老师板书：圆的周长 直径（2） 问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今日也当一次数学家，看看我们能不能发觉什么规律，下面我们进行一组试验，看看圆的周长与直径之间究竟又怎样的关系。（3）小组合作，测量数据。拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一

18、算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。（4）比较验证，揭示规律：汇报沟通：通过测量和计算，你发觉什么规律？生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。问：是不是全部圆的周长都是直径的3倍多一些呢？电脑演示围、滚的过程和结果，让学生看看圆的周长是直径的几倍。设计意图:通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组试验操作与计算、电脑演示验证等，让学生发觉圆周长与直径的关系。4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。（1）引导得出圆周率概念：师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测

19、量和计算的结果会不一样？说明：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母表示。用式子表示是：补充板书：圆的周长直径=圆周率（固定）老师讲解：=3.141592653 （无限不循环小数）3.14（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就起先探讨圆周率这个问题了，关于这方面学问，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。师：现在，我们依据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？（3）公式推导：师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：板书：Cd=师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌相互说一说。板书：C=d师：已知半径怎么求圆

20、的周长呢？板书：C=2r问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。5、应用公式解决实际问题。（1）解决龟兔赛跑问题：问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？? 学生尝试解答? 指名板演，? 集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？须要什么条件？? 老师课件演示规范步骤。（2）实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？假如车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？学习学问的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题

21、，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个学生常常接触的数学问题，具有代表性。（三）课堂小结这堂课你有什么收获？（出示填空）1、基础练习：（略）2、学问延长：（略）3、课后思索：（略）巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要学问和易错点;提高题是让学生能综合利用;课后思索是为下节课承前启后.（五）作业：1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？3、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？（六）板书设计(略)