数学二年级上册知识点精选.docx

《数学二年级上册知识点精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学二年级上册知识点精选.docx（61页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学二年级上册知识点数学二年级上册学问点1第一单元长度单位1、常用的长度单位：米、厘米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米5、线段线段的特点：线段是直的;线段有两个端点;线段有长有短，是可以量出长度的。画线段的方法：先用笔对准尺子的0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终

2、点的刻度数减去起点的刻度数。6、填上合适的长度单位。小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)黑板长2(米)图钉长1(厘米)一张床长2(米)一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米)一棵树高3(米)一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)门高2(米)教室长12(米)筷子长20(厘米)一棵小树苗高1(米)小挚友的头围48厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小挚友的身高120厘米或1米20厘米其次单元100以内的加法和减法一、两位数加两位数1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，

3、在把相同数位上的数相加。2、两位数加两位数进位加法的计算法则：相同数位对齐;从个位加起;个位满十向十位进1。3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。4、和=加数+加数一个加数=和-另一个加数二、两位数减两位数1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减2、两位数减两位数退位减的笔算法则：相同数位对齐;从个位减起;个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。4

4、、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差三、连加、连减和加减混合1、连加、连减连加、连减的笔算依次和连加、连减的口算依次一样，都是从左往右依次计算。连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。2、加减混合加、减混合算式，其运算依次、竖式写法都与连加、连减相同。3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加

5、(减)其次个数。四、解决问题(应用题)1、步骤：先读题列横式，写结果，千万别遗忘写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)作答。2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。4、关于提问题的题目，可以这样提问：.和一共.?比.多多少/几?比.少多少/几?第三单元元角的初步相识1、角的初步相识(1)角是由一个顶点和两条边组成的;(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向

6、画两条直线。(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。2、直角的初步相识(1)直角的推断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。(2)画直角的方法：先画一个顶点，再从这个点动身画一条直线用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线再从这点动身沿着三角尺上的另一条直角边画一条线最终标出直角标记。(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角0）最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式化简时，通常要求最终结果

7、中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标1、确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般须要两个数据2、平面直角坐标系含义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做其次象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的

8、点不在任何一个象限在直角坐标系中，对于平面上随意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于随意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应3、轴对称与坐标改变关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数第四章一次函数1、函数一般地，假如在一个改变过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数

9、值2、一次函数与正比例函数若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数，特殊的，当b=0时，称y是x的正比例函数3、一次函数的图像正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了在正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随着x值的增大而减小；当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小4、一次函数的应用一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交

10、点的横坐标就是方程kx+b=0第五章二元一次方程组1、相识二元一次方程组含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解2、求解二元一次方程组将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法3、应用二元一次方程组鸡兔同笼4、应用二元一

11、次方程组增减收支5、应用二元一次方程组里程碑上的数6、二元一次方程组与一次函数一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标7、用二元一次方程组确定一次函数表达式先设出函数表达式，再依据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。8、三元一次方程组在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组

12、成的一组方程，叫做三元一次方程组三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。第六章数据的分析1、平均数一般地，对于n个数x1x2.xn，我们把（x1+x2+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数2、中位数与众数中位数：一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量计算平均数时，全部数据都参

13、与运算，它能充分地利用数据所供应的信息，因此在现实生活中较为常用，但他简单受极端值影响。中位数的优点是计算简洁，受极端值影响较小，但不能充分利用全部数据的信息各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特殊意义3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度实际生活中，除了关切数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离状况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画方差是各个数据与平均数差的平方的平均数其中是x1x2.xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根一般而言，一组数据

14、的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。第七章平行线的证明1、为什么要证明试验、视察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要推断一个数学结论是否正确，仅仅依靠试验、视察、归纳是不够的，必需进行有根有据的证明2、定义与命题证明时，为了沟通便利，必需对某些名称和术语形成共同的相识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义推断一件事情的句子，叫做命题一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“假如.那么.”的形式，其中“假如”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论正确的命题称为真命题，不正确的

15、命题称为假命题要说明一个命题是假命题，经常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例欧几里得在编写原本时，选择了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证明其他命题的动身点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都须要通过演绎推理的方法进行推断演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明a.本套教科书选用九条基本领实作为证明的动身点和依据，其中八条是：两点确定一条直线b.两点之间线段最短c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直d.两条直线被第三条直线所截，假

16、如同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等h.三边分别相等的两个三角形全等此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据 定理：同角（等角）的补角相等同角（等角）的余角相等三角形的随意两边之和大于第三边对顶角相等3、平行线的判定 定理：两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行 定理：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行，简

17、述为：同旁内角互补，两直线平行。4、平行线的性质 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补 定理：平行于同一条直线的两条直线平行5、三角形内角和定理 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 我们通过三角形的内角和定理干脆推导出两个新定理。像这样，由一个基本领实或定理干脆推出的定理，叫做这个基

18、本领实或定理的推论，推论可以当定理运用。初二数学上册学问点汇总（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2b2=（a+b）（ab）a2+2ab+b2=（a+b）2a22ab+b2=（ab）2假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式1.平方差公式（1）式子： a2b2=（a+b）（ab）（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。（三）因式分解1.因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解。2.因式分解，必需进行

19、到每一个多项式因式不能再分解为止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （ab）2=a22ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =（a+b）2a22ab+b2 =（ab）2这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。把a2+2ab+b2和a22ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点项数：三项有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。有一项是这两个数的积的两倍。（3）当多项式中有公因式时，应当先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、

20、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。（5）分解因式，必需分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。（五）分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。假如我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。原式=（am +an）+（bm+ bn）=a（m+ n）+b（m +n）做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能接着分解，所以原式=（am +an）+（bm+ bn）=a

21、（m+ n）+b（m+ n）=（m +n）（a +b）。这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，假如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。（六）提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先视察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设协助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，干脆提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或变更符号，直到可确定多项式的公因式。2. 运用公式x2 +（p+q）x+p

22、q=（x+q）（x+p）进行因式分解要留意：1.必需先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。2.将常数项分解成满意要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： 列出常数项分解成两个因数的积各种可能状况；尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。（七）分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。3.假如分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。假如分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、

23、分母中的某些项单独约分。4.分式约分中留意正确运用乘方的符号法则，如xy=（yx），（xy）2=（yx）2，（xy）3=（yx）3。5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简洁的分式之分子分母可干脆乘方。6.留意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最终算加减。（八）分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分

24、式的值不变。3.一般地，通分结果中，分母不绽开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作打算。4.通分的依据：分式的基本性质。5.通分的关键：确定几个分式的公分母。通常取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减

25、。9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但留意每个分子是个整体，要适时添上括号。10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。11.异分母分式的加减运算，首先视察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。12.作为最终结果，假如是分式则应当是最简分式。（九）含有字母系数的一元一次方程1.含有字母系数的一元一次方程引例：一数的a倍（a0）等于b，求这个数。用x表示这个数，依据题意，可得方程 ax=b（a0）在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项

26、。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必需特殊留意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零数学二年级上册学问点31、“正”字表示法，“正”表示数量5。2、在统计图中，假如一格表示数量2，那么半格就表示数量1。三种类型：第一种：已知统计表，来涂出统计图，再做题要求：涂时看清每个格子表示数量几，涂得美观大方方、有半格时要在格中间画一条直线其次种：已知统计图，填出统计表，再做题要求：先看统计图中每个格子表示数量几，看好几后，再填数第三种：依据题中给的已知条件，填统计表，涂统计图最重要的就是要依据已知找对

27、数字，还能提出哪些问题?要求：肯定要提出与前几题不一样的、要用问号、要解决做应用题时须要留意什么：算式写对得数算对单位答世界最大的数和最小的数最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就起先运算,到今日,其运算总次数也不够10的100次方次。没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。质数相关定理1、在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。2、存在随意长度的素

28、数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)3、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(中国，1968年)6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(中国陈景润)数学二年级上册学问点4一、两位数加两位数1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。2、两位数加两位数进

29、位加法的计算法则：相同数位对齐；从个位加起；个位满十向十位进1。3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。4、和=加数+加数一个加数=和另一个加数二、两位数减两位数1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减2、两位数减两位数退位减的笔算法则：相同数位对齐；从个位减起；个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。4、差=被减数减数被减数=减数+差减数=被减数+

30、差三、连加、连减和加减混合1、连加、连减连加、连减的笔算依次和连加、连减的口算依次一样，都是从左往右依次计算。连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。2、加减混合加、减混合算式，其运算依次、竖式写法都与连加、连减相同。3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）其次个数。四、解决问题（应用题）1、步骤：

31、先读题列横式，写结果，千万别遗忘写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）作答。2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。4、关于提问题的题目，可以这样提问：。和一共。？比多多少/几？比少多少/几？循环节的推断推断一个小数是否循环小数，其关键是首先推断这个小数是否无限小数，其次看这个小数的小数部分是否有重复出现的数字，但是如何正确推断小数部分重复出现的数字，可依据以下几

32、点进行推断方法一：根据循环小数的意义来确定。即依据“一个无限小数，假如它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”这一意义来确定循环小数的循环节。方法二：可以用看余数的方法来确定循环小数的循环节。例如：119=1。2。我们通过竖式计算可看出：余数“2”重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从第一次出现余数“2”所得的商“2 ”。去、添括号顺口溜去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。数学二年级上册学问点51、建立视察角度(1)通过视察活动，体验站在不同的位置视察物体，看到的形态可能是不同的。

33、(2)能分辨从不同的角度视察到的简洁物体的形态，发展空间观念。2、轴对称(1)通过观赏图片，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。(2)通过折一折剪一剪说一说等活动，体会轴对称图形的特征(能找到一条恰当的直线即对称轴，对称轴两边的部分形态相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合)。(3)能辨别轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴，能在方格纸或点子图中画出简洁的轴对称图形。3、镜面对称(1)结合实例和详细活动，感知镜面对称现象。(2)经验探究、驾驭镜面对称现象基本特征的过程(镜子里外的两个图形的形态相同、大小相同、位置相同、方向相反)，发展空间观念。一些常见的分数化无限循环小数1/3=0.3

34、3331/6=0.16661/7=0.1428571428571428571/9=0.11111/11=0.0909091/99=0.0101011/101=0.0099009900991/111=0.009009009数学新课标的基本理念1.义务教化阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教化面对全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。2.数学是人们生活、劳动和学习必不行少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学供应了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础

35、;数学在提高人的推理实力、抽象实力、想像力和创建力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动。内容的.呈现应采纳不同的表达方式，以满意多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。数学二年级上册学问点61、长度单位：是指丈量

36、空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。2、米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。3、分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的非常之一。4、厘米：厘米，长度单位。简写（符号）为：cm、有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。5、毫米：英文缩写MM（或mm、）进率关：1毫米=0、1厘米；6、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。以个位向十位进

37、位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的状况下，则个位向前一位进1，成为一个十。在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。7、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：5622=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。8、退位减：减法运算中必需向高位借位的减法运算。例：5122=39、1不能够减去2，所以必需向高位的5借位。9、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85、10、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：854026=19、11、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：6725+28=7

38、0。12、角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。符号：13、乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数）（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）14、16的乘法口诀11=112=222=413=323=633=914=424=834=1244=1615=525=1035=1545=2055=2516=626=1236=1846=2456=3066=3615、79的乘法口诀17=727=1437=2147

39、=2857=3567=4277=4918=828=1638=2448=3258=4068=4878=5688=6419=929=1839=2749=3659=4569=5479=6389=7299=81二年级上册学问点概括总结1、角的动态定义一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，起先位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边2、角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小确定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角

40、、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。负角：根据顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。0角：等于零度的角。余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有很多种角的关系，如内错角，同位角，同

41、旁内角（三线八角中，主要用来推断平行）！3、乘法的运算定律整数的乘法运算满意：交换律，结合律，安排律，消去律。随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法安排律：（a+b）c=ac+bc数学二年级上册学问点7一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子

42、：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。(三)因式分解1.因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解。2.因式分解，必需进行到每一个多项式因式不能再分解为止。数学二年级上册学问点81推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合3推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于604等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)5推论1三个角都相等的三角形是等边三角形6推论2有一个角等于60的等腰三

43、角形是等边三角形7在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半8直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半9定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上数学二年级上册学问点9第六单元：有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必需比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。(5)用被除数减去商与除数的乘积，假如没有剩余，就表示能除尽。4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。