数学三角形的内角教案精品.docx

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1、数学三角形的内角教案数学三角形的内角教案1教学内容：p.28、29教材简析：本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的新奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。教学目标：1、让学生通过视察、操作、比较、归纳，发觉三角形的内角和是180。2、让学生学会依据三角形的内角和是180 这一学问求三角形中一个未知角的度数。3、激发学生主动参加、自主探究的意识，熬炼动手实力，发展空间观念。教学打算：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。教学过程：一、提出猜想老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式

2、：906030=180，904545=180看了这2个算式你有什么猜想？（三角形的三个角加起来等于180度）二、验证猜想1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。老师留意巡察和指导。沟通各自加得的结果，说说你的发觉。2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发觉：三个角会正好在始终线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。接着用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。直角三角

3、形的折法有不同吗？通过沟通使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清晰地看到三个角合起来就是一个平角180度。小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。4、试一试三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）算一算，量一量，结果相同吗？三、完成想想做做、算出下面每个三角形中未知角的度数。在沟通的时候可

4、以分别学生说说怎么算才更便利。比如第题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更便利。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。指出：在计算的时候，我们可依据详细的数据选择更佳的算法。2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。3、用一张正方形纸折一折，填一填。4、说理：一个直角三角形

5、中最多有几个直角？为什么？一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？四、布置作业第4、5题数学三角形的内角教案2教学目标：1. 驾驭三角形内角和定理及其推论;2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维实力，同时培育学生严谨的科学态5. 通过对定理及推论的分析与探讨，发展学生的求同和求异的思维实力，培育学生联系与转化的辩证思想。教学重点：三角形内角和定理及其推论。教学难点：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，

6、谈话法教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发学生学习爱好和求知欲，为发觉新学问创建一个最佳的心理和认知环境。问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加协助线，这是同学们第一次接触的新学问“协助线 ”。老师可以趁机告知学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三

7、角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。2、设问质疑，探究尝试(1)求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里老师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思索，老师进行学法指导。问题1 视察：三个内角拼成了一个 什么角?问题2 此试验给我们一个什么启示?(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?其中问题2是解决本题的关键，老师可引导学生分析。对于问题3学生经过思索会画出此线的。这里老师要重点讲解“

8、协助线”的有关学问。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“协助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?学生回答后，电脑显示图表。(3)三角形中三个内角之和为定值 ，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?其中问题1学生很简单得出，提出问题2之后，先

9、给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析探讨，得出结论并书写证明过程。这样支配的目的有三点：第一，理解定理之后的延长推论，培育学生良好的学习习惯。其次，仿照定理的证明书写格式，加强学生书写实力。第三，提高学生敏捷运用所学学问的实力。3、三角形三个内角关系的定理及推论通过上面四个例题的分析与探讨，有利于学生基础学问与基本实力的驾驭与提高，同时更有利于学生创新意识与创建性思维实力的培育，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。4、变式训练，巩固提高依据例4 的度数的求法，思索如下问题：(3)如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则 的度数多

10、少?(4)当MN围着点D旋转过程中， 会有怎样的改变?提示：改变1 当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时， =改变2 当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时,改变3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时， =改变4当直线MN与AC、BC的交点在C点时， =经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学学问，也使学生体验了数学的运动改变观，使学生的思维得到了培育。5、小结通过设置问题：“本节在学问方面以及在思想方法方面你有怎样的收获?”师生以谈话沟通的形式进行小结。强调学生留意：协助线的作用及运用定理及推论解决问

11、题时，要擅长抓住条件与结论的关系。6、布置作业a、书面作业P43#3b、上交作业P42#16、17数学三角形的内角教案3设计说明在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发觉新学问的奥妙，从而让学生在动手操作、主动探究的活动中驾驭学问，积累数学活动阅历，发展空间观念和推理实力。遵循由特别到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟识，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180吗？接着引导学生小组合作，随意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出

12、三角形的内角和是180或接近180(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发觉各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最终支配了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了学生主动解题的主动性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。课前打算老师打算 多媒体课件学生打算 三角板教学过程复习导入师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)师：这些是我们早已相识的平面图形，那么你们知道长方形有

13、什么特征吗？(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)师：这四个角一共是多少度？(360)师：你是怎么算的？(904360)师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很简单知道长方形的内角和是360，从而质疑三角形的内角和是多

14、少。这样以问题情境起先，既丰富了学生的感官相识，又激发了学生的探究欲望。探究新知1探究特别三角形的内角和。师：(课件出示一块三角板)大家熟识这块三角板吗？请拿出形态与这块一样的三角板，并和同桌相互说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180)你是怎样知道的？(904545180)明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(906030180)师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发觉了什么？(这两个三角形的内角和都是180，且这两个三角形都是直角三角形)2探

15、究一般三角形的内角和。(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180，那么其他随意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180)(2)操作、验证一般三角形的内角和是180。师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180，但也有几个同学不敢确定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？小组合作，探究验证方法。师：请每位同学先独立思索，然后把你的想法在小组内沟通，看一看哪个小组想出的方法最多。沟通汇报。预设组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180。组2：我们小组猜想三角形的内角和是180，而平角的度数也是180，假如三角形的

16、三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。动手操作，验证猜想。师：请同学们选择一种你喜爱的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内沟通。(出示课堂活动卡，老师巡察，参加各小组的验证活动，并赐予适当的指导)师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180左右，其实三角形的内角和就是180，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。3得出结论。师：依据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180，老师板书：三角形的内角和是180)设计意图：学生通过操作、思

17、索、反馈等过程，真正经验了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最终归纳得出全部三角形的内角和都是180。在这个过程中，学生不仅体会到了数学学习中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的亲密联系。数学三角形的内角教案4教学目标：1、驾驭三角形内角和是180，并能应用这一规律解决一些实际问题。2、让学生经验“猜想、动手操作、直观感知、探究、归纳、应用”等学问形成的过程，驾驭“转化”的数学思想方法，培育学生动手实践实力，发展学生的空间思维实力。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热忱，同时使学生养

18、成独立思索的好习惯。教学重点：让学生经验“三角形内角和是180度”这一学问的形成、发展和应用的全过程。教学难点：三角形内角和的探究与验证。教学打算：量角器各种类型的三角形（硬的纸板）三角板教学过程：一、设疑激趣，导入新课师：今日老师给大家带来了一位挚友（课件）出示三角形，师：对于三角形你有哪些相识与了解。生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。师：介绍内角、内角和三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。师：三角形有几个内角。生：三个。师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度？生1：我通过直角三角板知道的生2：我通过长方形中

19、四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度生3：我预习了，三角形内角和就是180度）师：是不是向他们说的一样，全部的三角形内角和都是180度呢？二、自主探究，进行验证师：你准备怎样验证呢？生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来师：怎么撕？象这样撕吗？（作乱撕状），能说的具体些详细些吗？生2：（补充），把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角生3：把三个角顺次画下来也可以生4：拼一拼的方法师：好！同学们想出了这么多方法，下面就用你喜爱的方法验证师：CAI多媒体课件展示操作要求：合作探究：1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜

20、爱的方法验证2、看那个小组验证的方法新、方法多师：在巡察，并进行个别操作指导三、沟通探究的方法和结果孩子们探究的方法可能有三个：生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。四、归纳总结，体验胜利师：孩子们，三角形中三个角的度数和究竟是多少度呢？生：180度。五、拓展应用1、基础练习2、等边三角形、等腰

21、三角形、直角三角形六、课堂小结谈一谈自己的学习收获。数学三角形的内角教案5一、学生学问状况分析学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟识三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生驾驭了平行线的性质及严格的证明等学问的基础上绽开的，因此，学生具有良好的基础。活动阅历基础： 本节课主要实行的 活动形式是学生特别熟识的自主探究与合作沟通的学习方式，学生具有较熟识的活动阅历.二、教学任务分析上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简洁几何证明是比较熟识的，他们已经具有初步的几何意识，形成了肯定的逻辑思维实

22、力和推理实力，本节课支配三角形内角和定理的证明旨在利用平行线的相关学问来推导出新的定理以及敏捷运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：学问与技能：(1)驾驭三角形内角和定理的证明及简洁应用。(2)敏捷运用三角形内角和定理解决相关问题。数学实力：用多种方法证明三角形定理，培育一题多解的实力。情感与看法：对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化 的理性作用.三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入探究新知反馈练习课堂小结第一环节：情境引入活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.试验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1

23、)然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3)，最终得图(4)所示的结果(1) (2) (3) (4)试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?(2)试验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，假如只剪下一个角呢?活动目的：对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在肯定困难，因此须要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.教学效果：说理过程是学生所熟识的，因此，学生能比较娴熟地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的缘由。其次环节：探究

24、新知活动内容： 用严谨的证明来论证三角形内 角和定理. 看哪个同学想的方法最多?方法一：过A点作DEBCDEBCDAB=B，EAC=C(两直线平行，内错角相等)DAB+BAC+EAC=180BAC+ C=180(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA.CEBAECD(两直线平行，同位角相等)ACE(两直线平行，内错角相等)BCA+ACE+ECD=180B+ACB=180(等量代换)活动目的：用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培育 学生的逻辑推理实力。教学效果：添协助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，须要引用某个定义、

25、公理、定理，但原图形不具备干脆运用它们的条件，这时就须要添协助线创建条件，以达到 证明的目的.第三环节：反馈练习活动内容：(1)ABC中可以有3个锐角吗? 3个直角呢? 2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?(2)ABC中 ，C=90，A=30，B=?(3)A=50，C，则ABC中B=?(4)三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角.(5)任何一个三角形中，至少有_个锐角;至多有_个锐角.(6)三角形中三角之比 为123，则三个角各为多少度?(7)已知：ABC中，B=2A。(a)求B的度数;(b)若BD是AC边上的高，求 DBC的度数?活动目的：通过学生的 反馈练习，使老师能全面了解

26、学生对三角形内角和定理的概念是否清晰，能否敏捷运用三角形内角和定理，以便老师能刚好地进行查缺补漏.教学效果：学生对于三角形内角和定理的驾驭是特别娴熟，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。第四环节：课堂小结活动内容： 证明三角形内角和定理有哪几种方法? 协助线的作法技巧. 三 角形内角和定理的简洁应用.活动目的：复习巩固本课学问，提高学生的驾驭程度.教学效果：学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能娴熟运用三角形内角和定理进行相关证明.课后练习：课本第239页随堂练习;第241页习题6.6第1，2，3题四、教学反思三角形的有关学问是空间与图形中最为核心、最

27、为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是探讨全部其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的学问，也是学生最为熟识且能与小学、中学学问相关联的学问，看似简洁，但假如处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：(1) 通过折纸与剪纸等操作让学生获得干脆阅历，然后从学生的干脆阅历动身，逐步转到符号化处理，最终达到推理论证的要求。(2) 充分展示学生的特性，体现学生是学习的主子这一主题。(3) 添加协助线是教学中的一个难点， 如何添加协助线则应允许学生绽开思索并争辩，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。数学三角形的内角教案6教学目

28、标探究并发觉三角形的内角和是180，能利用这个学问解决实际问题。学生在经验视察、揣测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的实力。在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的主动情感。教学重点：检验三角形的内角和是180。教学难点：引导学生通过试验探究得出三角形的内角和是180度。教学环节：问题情境与老师活动：学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习旧知，导入新课。1、复习三角形分类的学问。师出示三角形，生快速说出它的名称。2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用A、B、c来表示。什么是三角形的内角和？三角形

29、“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有A、B、c的式子来表示应当如何写？A+B+c。3、今日这节课啊我们就一起来探讨三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）由三角形的内角引出三角形的内角和，“A+B+c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出形态与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180呢？你能确定吗？我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结

30、果除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是1805、巩固学问。一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？环节三、应用所学，解决问题。1、基础练习（课本第68页做一做）在一个三角形中，1=140度，3=25度，求2的度数。2、推断题（1）大三角形的内角和大于180度。（）（2）三角形的内角和可能是180度。（）（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）3、求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96。（3）我有一个锐角

31、是40。四、总结：这节课你有什么收获？数学三角形的内角教案7教学内容：义务教化课程标准试验教科书xx版小学数学四年级下册第4246页教学目标：1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发觉规律，主动推导并得出三角形内角和是180的结论，会应用这一规律进行计算。2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维实力。教学过程：一、创设情境，导入新课1、谈话：我们已经相识了三角形，你知道哪些关于三角形的学问？2、我们在探讨三角形学问的时候，三角形中的三个好挚友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！播放课件具体内容说明：一个大的直

32、角三角形说：我的个头大，我的内角和肯定比你们大。一个钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的。一个小的锐角三角形很委屈的样子说：是这样吗？（它们在争辩谁的内角和大。）你知道什么是三角形的内角和吗？通过学生探讨，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。3、故事中究竟谁说得对呢？今日我们就来探讨三角形的内角和。从学生的心理、爱好和意愿为动身点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习爱好，提高学生探究的主动性。二、自主探究、发觉规律1、探究三角形内角和的特点（1）量一量师：你认为怎样能知道三角形的内角和？生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生活动（小组合作每

33、组打算三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。学生沟通汇报测量结果。师：从刚才的沟通中，你发觉了什么？生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时老师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的缘由都可能导致误差。）师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的方法进行验证吗？（2）拼一拼学生分小组活动，老师参加学生的活动，并赐予必要的指导。学生展示沟通，师：从大家的沟通中，我们发觉都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明三角形内角和

34、是180 。（3）折一折小组活动，学生沟通生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。2、归纳师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？生：三角形的内角和等于180。3、师谈话：三个三角形争辩的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。动手实践，自主探究，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼

35、一拼、折一折，通过多种感官参加比较、分析从而自主探究得出结论，得到的不仅是三角形内角和的学问，也使学生学到了怎样由已知探究未知的思维方式与方法，培育了他们主动探究的精神。三、敏捷运用，巩固练习师：好，大家已经发觉了三角形内角和是180这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？1、推断钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）锐角三角形的两个内角和小于90。 （ ）一个三角形最少有两个锐角。 （ ）一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）学生推断并说出理由。2、自主练习第6题练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。小结：以后假如遇到求一个三角形内未知角的度

36、数时，我们可以用计算的方法算一算，简洁又精确。3、嬉戏： 选度数，组三角形（课件显示如下）请选出三个角的度数来组成一个三角形10 18 15 150 130 7220 50 70 35 7552 56 54 58 60学生回答的同时，老师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生推断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。设计意图用已学到的新知解决实际数学问题，相识学数学的价值，再次体验胜利，增加学习数学的爱好。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，注意拓宽学生的

37、思维活动空间。四、课堂总结、深化相识谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？不仅从学问方面进行总结，还引导学生回顾发觉问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培育了学习爱好。课后反思：本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有阅历动身，主动地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思索、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，老师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有主动性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。数学三角形的内角教案8：人教版义务教化课程

38、标准试验教科书数学四年级下册第67页。遵循由特别到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。数学课程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中绽开教学，培育学生提出问题、分析问题和解决问题的探究实力。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在驾驭学问方面：已经驾驭了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问；实力方面：经过三年多的学习

39、，已具备了初步的动手操作实力和主动探究实力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视学问的探究与发觉，支配了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，为老师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有干脆给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探究、试验、发觉、探讨沟通、推理归纳出三角形的内角和是180。学生已经驾驭三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经验探讨问

40、题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和实力，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有学问和阅历，通过沟通、比较、评价找寻解决问题的途径和策略。1、通过测量、剪、拼等活动发觉、探究和发觉“三角形内角和是180”。2、学会依据“三角形内角和是180”这一学问求三角形中一个未知数的度数。3、在课堂活动中培育学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。4、使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。探究和发觉“三角形的内角和是180”。运用三角形的内角和解决实际问题。老师：

41、多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。一、创设情景，引出问题1、猜谜语。师：同学们，你们喜爱猜谜语吗？今日老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。师：打一几何图形。猜猜看！学生猜谜语。依据学生的回答，课件出示谜底。师：真是三角形，同学们的反应真快！2、复习三角形的内容。其实，三角形我们并不生疏，它是一种特殊的平面图形。关于三角形，你们已经驾驭了哪些学问？指名学生回答。（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）3、引出课题。师：同学们知道的还真不少，可见你们平常学习很用功。知道

42、吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今日这节课就让我们一起走进三角形内角和，探究其中的奇妙。（板书课题：三角形的内角和）二、探究新知1、探讨、沟通验证学问的方法。师：那同学们用什么方法来探讨三角形的内角和呢？抓紧商议一下。（同桌沟通）学生汇报：用量的方法；用拼的方法；用折的方法.2、操作验证。师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出打算好的三角形，选1个自己喜爱的三角形，选择自己喜爱的方法进行验证。（或说探讨）等探讨完了我们再沟通，发觉了什么，好吗？好，现在起先！3、学生汇报。师：假如你们已经完成了，就把你的小手

43、举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想抓紧共享一下你们探讨的成果。谁先来说？学生汇报，老师适时板书。用量的方法：指名学生汇报度量的结果，老师板书。（指两名学生汇报）老师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。老师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180，为什么会出现这种状况？（指名学生说）师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，运用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个方法不能使人很信服，有没有别的方法验证？用拼的方法a、学生汇报拼的方法并上台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。c、展示学生作品。d、师课件展示。师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？用折的方法师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法探讨了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？老师依据学生板书：（随意）三角形的内角和是180度。数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。其实，早在300多年前就有一位宏大的数学家，用科学的数学方法见证了随意三角形的内角和都是180度。这