数学专业开题报告优质.docx

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1、数学专业开题报告数学专业开题报告1选题依据及探讨意义函数项级数的一样收敛性的判定是数学分析中的一个重要学问点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在探讨内容上有很多相像之处，如探讨其收敛性及和等问题，并且它们许多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相像之处，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux一样收敛性的判别法，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在详细进行一样收敛的判别时，往往会有肯定的困难，这就须要我们有效地运用函数项级数一样收敛的判别法。而次

2、课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一样收敛的方法。选题探讨现状目前通用的数学分析教材(如华东师范高校，复旦高校，吉林高校，北京师范高校等)其介绍的主要内容如下：M判别法，狄利克雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一样收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特别级数的收敛性进行了探讨。当前对级数的收敛性的探讨探讨已经到达比较高级阶段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在很多实际解题过程中，往往不是特定的级数，用特别的方法不能解决。故需对特别级数状况要总结和发展。探讨内容(包括基本思路、框架、主要探讨方式、方法等)基本思

3、路：首先从定义动身，让读者了解函数项级数及一样收敛的定义，对函数项级数一样收敛有一个大致的相识，并对其进行肯定的说明，且将收敛与一样收敛做一个比较，使读者对其有一个更深刻的相识。随后给出一些常见的一样收敛的判别法，并附上例题加以说明。当熟识了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特别的判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要由论文题目“函数项级数一样收敛的判别”、摘要、关键词、引言、函数项级数及一样收敛的定义、函数项级数一样收敛的一般判别法及推广、小结、参考文献等组成。主要探讨的方式、方法：首先介绍函数项级数及一样收敛的定义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说

4、明，在将判别法加以推广。探讨内容：第一部分简洁介绍函数项级数及一样收敛的定义，其次部分主要介绍函数项级数一样收敛的一般判别方法，如柯西一样收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其探讨的必要性。数学专业开题报告21.探讨背景与探讨目的：的一样连续性是在运用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一样连续性与函数在区间上连续这两个概念令很多人简单混淆。本文通过对函数一样连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一样连续的内涵有了更全面更深刻的理解和相

5、识。最终结合一些详细实例，对其判别条件和方法加以应用。2.探讨内容与进度支配：探讨内容：一元函数一样连续性的概念(与函数连续进行对比)函数一样连续性的几种判别条件和方法一样连续性推广到二元函数一样连续性的应用(详细例题)进度支配：(1) 12月初至12月25日 查阅资料，探讨论文题目;(2) 12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;(3) 1月1日至3月31日 ，完成论文的初稿;(4) 4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;(5)4月3日 论文最终定稿。3.拟实行的探讨方法：查阅文献确定一元函数一样连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上

6、连续”进行对比;将一样连续性推广到二元函数的情形;最终选用一些例题，应用一样连续性的判别法、性质等概念解决4.已完成的打算工作(含文献资料查阅与调研状况)：1 复旦高校数学系(其次版)上册.数学分析M.高等教化出版社，19832 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧.数学分析习题课选讲M.重庆高校出版社，273 邱德华，李水田.函数一样连续的几个充分条件J.高校数学，26，22(3)：136138.4 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一样连续性的一个定理J.高等数学探讨，28，11(4)5 钱吉林.数学分析题解精粹M.武汉：崇文书局，236 陈文灯，黄先开.211版考研数学复习指南：经济类M.世

7、界图书出版公司，217 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法M.北京：高等教化数出版社，218 刘勇.关于一元函数一样连续性的探讨J.赤峰学院学报：自然科学版，29，25(11)9 翟明清.浅析二元函数的一样连续性J.滁州学院学报，24，6(3)1 常明.一元函数一样连续性的判定及性质J.数学教学，29，7数学专业开题报告3题目：数学美在中学数学教化中的应用一、选题的背景与意义背景：社会的不断发展，人文素养的不断提高，人们对数学也有了更高的要求，所以就产生了数学美。意义：培育学生的审美心理和数学美感，增加教材的亲和力，唤起学生求知的新奇心，提高解题实力。二、探讨的主要内容和预期目标主要内容：本文

8、就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。预期目标：让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的审美意识。更好的解决数学问题。三、拟采纳的探讨方法、步骤探讨方法：文献探讨法、归纳法、举例法。探讨步骤：1、查阅文献，收集资料2、拟定大纲，形成初稿3、依据指导老师的看法，对初稿进行修改4、定稿、排版、打印四、探讨的总体支配与进度第1周：查阅文献，整理资料第2周：按要求指导学生填写开题报告第3周：拟订论文纲要，形成论文初稿第4、5周：进行论文修改第6周：定稿、排版、打印五、已查阅参考文献1毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派 大庆师范学院图书馆2论美与数学江纯 浙江高校学报(社会科学版

9、)20xx年第七卷第3期3数学中的对称美与应用中国科学信息20xx年05期4谈谈数学的奇异美 汤波 教化高校学报20xx年02期5浅谈中学数学中的数学美 王引观 嘉兴学院学报20xx年第14卷数学专业开题报告41、探讨目的和意义将来学家曾尖锐地指出二十一世纪人类将面临三大问题：首先是膨胀，其次是就业困难，第三是环境污染。这三大问题的焦点和后面两大问题产生的根源在于人口问题。人口系统是一个困难的动态系统，人口改变对将来经济，社会发展有着干脆的影响。人口年龄结构是人口探讨的重要指标之一，人口年龄结构的发展趋势的预报对人口政策的制定有着特别重要的作用。而现在随着国家对高校的扩招，高校生越来越多，而高

10、校生的就业现状并不看好，刚刚毕业的高校生或者在踏入社会时间不太长的毕业生经济水平不高，有了孩子负担会更重，而作为受过高等教化的高校生本身就具有较强的接受新事物的实力，自然而然的就成了丁克一族的后备军，这类的高校生越来越多，现的高校生大多是80后人，更具有发展成为丁克一族的可能，因此，丁克现象在最近二十年之内必将发展特别快速，干脆影响着人口老龄化的加快。面对这样的形势，为抑制丁克人口增长过快的趋势，减小人口老龄化速度的加快，又要使人口的年龄结构有一个合理的分布，就必需建立丁克人口和限制的数学，为正确的人口政策供应科学的依据。2、国内外发展状况(文献综述)今日，世界的人口危机不是因为家庭中有比过去

11、更多的孩子，事实上家庭规模并未扩大，而丁克家庭就在这样的时代背景下涌现。丁克的名称来自英文Double Income No Kids四个单词首字母D、I、N、K的组合DINK的谐音，Double Income No Kids有时也写成Double Income and No Kid(Kids)。仅从单词字面意义说明，意思是：双收入，没有孩子。据美国人口调查局公布的年度分析报告表明：1993年美国丁克家庭已超过家庭总数的51%，致使总和生育率下降，人口出现负增长;而意大利、希腊和西班牙由于受丁克现象影响较为严峻，已加入全球诞生率最低的国家之列。自上个世纪80年头起，丁克现象静静在中国出现。丁克家

12、庭的增长干脆影响人口的老龄化速度加快，导致生产力水平下降，制约着社会经济发展。中国是世界上人口最多的国家。1999年底中国大陆上居住着125909万人(不包括港澳台) 约占世界总人口的22%。自1990年起，丁克家庭起先在我国许多大城市涌现，近几年我国的丁克家庭的比例有着上涨的趋势。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，总体来说可以归结为两大类：一类是自然无耐型，一类是主动接受型。丁克家庭作为一种新兴的特别家庭类型不仅已在我国扎根定位,成为我国核心家庭、主干家庭、联合家庭、单亲家庭等众多家庭类型中新的一员,而且呈接着发展之势。现在社会，“养儿防老”早已过时，防老养老终老，只能靠 我们自身的实力与

13、组织管理了。现在，又有了一个新的设想构想“丁克”社区，这个设想对一般人而言又是一次观念更新的起源。人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的20xx年进行了全国第五次人口普查，国家很多重大社会、政治，经济问题的探讨都要依据人口的数量。为此，进行人口预料是有效地限制人口发展与资源关系不行缺少的手段之一，同时也是人口决策的重要依据.作为新兴群体的预料也是人口预料中必不行少的环节。人类可以作为一个单物种的群体，早在1978年由英国的人口统计学家Malthus依据一百多年人口统计资料提出了闻名的人口指数增长模型(Malthus模型)，荷兰生物数学家Verhulst也于19世纪中叶提出阻滞增长模型，能够

14、大体上描述丁克人口的增长趋势。各国对于人口的探讨是本论文对丁克人口探讨的基础。国内关于人口预料方法大致分为两类：一是邓聚龙的灰色GM(1，1)预料模型，但是该模型只能对中国的总人数作中短期的预料，可以很明显的体现出人口总数上的趋势改变。二是宋健理论的中长期人口发展方程的人口预料模型，其分为人口发展方程的离散形式与人口发展方程的连续形式。但模型中须要确定大量参数，须要比较多较精确的数据，而这些数据的获得又有肯定难度，且数据也多少有些误差，故导致在人口预料上存在较大困难，且预料方法较难实施在国内外关于人口预料方法的探讨中，用到人口发展方程的连续形式来求人口总数还是存在着很大的缺陷，至今还未解决这一

15、难题。这些都是预料丁克人口的有效方法。3、探讨的主要方法、手段：本文主要内容是对丁克现象进行详细分析，通过已知中国总人口数局并利用马尔萨斯(Malthus)模型(指数增长模型)预料将来丁克人口，与通过已知丁克人口数据并利用GM(1,1)灰色预料模型预料的将来丁克人口进行比较分析。用已有数据对预料结果进行检验，比较分析误差，以达到预料的精确性。4、可行性分析：通过系统的学习和查阅大量的有关方面的书籍，我已经对影响丁克现象的缘由有所了解和驾驭;并且在导师张鸿艳教授的帮助和细心指导下，对于丁克现象的人口模型以及人口预料模型的建立、求解方法和求解过程等基本理论有了了解。这些都为论文做了充分的打算，本论

16、文的题目可行。5、论文提纲：（略）6、时间进程1月至3月：查阅相关资料了解丁克人口预料模型;3月18日：完成开题报告。3月18日至5月10日：完成论文的理论部分;5月11日至5月15日：用MATLAB和相应的工具箱编写程序，完成初稿。5月16日至6月3日：校稿，整理论文。7、参考文献：1 中国统计年鉴 2 王永全，刘琴.专业统计与信息系统M.北京：北京高校出版社，20xx.3 姜启源，邢文训，谢金星，杨顶挥.高校数学试验M.北京：清华高校出版社，20xx.4 谭永基，蔡志杰.数学模型(博学数学系列).上海：复旦高校出版社，20xx.5 Charles H.Zastrow著，孙唐水译.社会工作与

17、社会福利导论.中国人民高校出版社，20xx.6 白凤山，么换民，李春玲，沈继红，施久玉.数学建模(上册).哈尔滨工业高校出版社，20xx.4.7 边肇祺等.模型识别M.北京：清华高校出版社，1998.8 Vladimir N.Vapnik著，张学工译.统计、学习理论的本质M.北京：清华高校出版社，20xx.9 Mark M.Meerschaert.数学建模方法与分析.机械工业出版社，20xx.10 刘卫国.Matlab程序设计与应用.高等教化出版社，20xx.11 刘思峰.灰色系统理论及其应用(第2版).北京：科学出版社，1999.12 宋健，田雪原.人口限制与人口预料.北京：人民出版社.1982.13 徐国祥.统计预料和决策。上海：上海财经高校出版社，20xx.14 邹独立.人口预料方法及牢靠性探讨.华东地质学院学报.15 李勇胜.人口预料中的模型选择与参数认定.财经科学出版社，20xx.