武汉理工大学机械设计课件第5章上ppt.ppt

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1、 第五章第五章 齿轮传动齿轮传动（Gears)5- 1 概述概述齿轮是现代机械中应用最广泛的一种传动机构与其它齿轮是现代机械中应用最广泛的一种传动机构与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用的范围广。的范围广。 根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：一、齿轮传动的类型一、齿轮传动的类型 1 1、平行轴齿轮机构、平行轴齿轮机构(Gears with Parallel Axes)(Gears with Par

2、allel Axes)直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿直齿轮齿条直齿轮齿条斜齿轮齿条斜齿轮齿条直齿内啮合直齿内啮合斜齿内啮合斜齿内啮合2 2、相交轴齿轮机构、相交轴齿轮机构(Gears with Intersecting Axes)(Gears with Intersecting Axes)圆锥齿圆锥齿3 3、交错轴齿轮机构、交错轴齿轮机构(Gears with Skew Axes)(Gears with Skew Axes)交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮蜗杆传动蜗杆传动根据齿轮传动是否封闭分：根据齿轮传动是否封闭分：开式、半开式、闭式开式、半开式、闭式5- 2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律(Bas

3、ic Law of Tooth Profile Meshing)对齿轮传动的基本要求之一是：对齿轮传动的基本要求之一是：i12= 1 1 / / 2 2 = = 常数常数齿廓啮合基本定律就是齿廓啮合基本定律就是研究当研究当 齿廓形状符合齿廓形状符合什么条件时，才能满足什么条件时，才能满足这一基本要求。这一基本要求。如图：两相如图：两相 互啮合的齿互啮合的齿廓廓E1、E2在在K点接触。点接触。过过K点作两齿廓的公法线点作两齿廓的公法线nn，它与连心线，它与连心线O1O2的的交点交点C称为节点。称为节点。 又因又因 O1 1O2Z O1CK又此可得又此可得 i12= 1 1 / / 2 2 = =

4、 =KZ/O/O1 1K=K=O2C/C/O1CK点的线速度为：点的线速度为：vk1 = 1 1 O O1 1K K vk2 = 2 2 O O2 2K K齿廓保持接触应有齿廓保持接触应有vk1n = vk2n过过O2作作O2 Z/nn， 故故Kab KO2Z则：则：Kz/ O2K=Kb/Ka= =vk1 /vk2 = 1 1 O O1 1K/ K/ 2 2 O O2 2K K i12= 1 1 / / 2 2 = = Kz/ O/ O1 1K K以以O1、O2为圆心，过节点为圆心，过节点C的圆称为节圆的圆称为节圆r ，两齿轮啮合运，两齿轮啮合运动相当于节圆作纯滚动。动相当于节圆作纯滚动。齿廓

5、齿廓啮合基本定律啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点都必须与连心线交于一定点p p 。 凡能满足齿廓啮合基本凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭定律的一对齿廓称为共轭齿廓，齿廓， 理论上有无穷多对理论上有无穷多对共轭齿廓，但从制造、安共轭齿廓，但从制造、安装、强度等多方面考虑，装、强度等多方面考虑，只有少数几种实用。其中只有少数几种实用。其中以渐开线齿廓应用最广以渐开线齿廓应用最广。本章介绍最常用的渐开线本章介绍最常

6、用的渐开线齿廓。齿廓。o1o221nnp2a中心距k1k11r2r节点节点节圆节圆节圆节圆 5-3 渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓一、一、渐开线的形成渐开线的形成及其性质及其性质当一直线（发生线）沿半径当一直线（发生线）沿半径rb的的圆作纯滚动时，该直线上任意一圆作纯滚动时，该直线上任意一点点K的轨迹的轨迹AK称为该圆的渐线。称为该圆的渐线。该圆称为基圆该圆称为基圆rb。理论上满足齿廓啮合基本定律的齿廓有无穷多，称为共轭理论上满足齿廓啮合基本定律的齿廓有无穷多，称为共轭齿廓，但从制造、安装、强度等多方面考虑，只有少数几齿廓，但从制造、安装、强度等多方面考虑，只有少数几种实用。本章介绍最常

7、用的渐开线齿廓。种实用。本章介绍最常用的渐开线齿廓。5-3 渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓由渐开线形成过成，可知渐开线具有如下特性：由渐开线形成过成，可知渐开线具有如下特性：（1 1） KB =KB =弧弧AB;AB;（2 2） BKBK是发生线，是是发生线，是K K点点 的的法线，是法线，是K K点的曲率半径，是点的曲率半径，是基圆的切线；基圆的切线；四线共一四线共一（3 3）渐开线上各点的压力角）渐开线上各点的压力角不相等，不相等，coscos k k= = OB/OK, K OB/OK, K点点离离O O点越远压力角越大；点越远压力角越大；(4)(4)渐开线的形状取渐开线的形状取决

8、于基圆的大小，决于基圆的大小，基圆越大，渐开线基圆越大，渐开线越平直，越平直， r rb b 弧弧AKAK直线直线rb1o11rb2o2(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KB2B1A2二、渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律二、渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律渐开线齿廓渐开线齿廓E1、E2在任意点在任意点K接触，过接触，过K点作两齿廓的公法线点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于与两轮连心线交于C点，点，现证明现证明C点是一固定点。点是一固定点。根据渐开线的性质，公法线根据渐开线的性质，公法线nn必与两基圆相切，切点必与两基圆相切，切点N1N2，即即nn是两基圆的内公切线。是两基圆的

9、内公切线。由于两基圆的大小和位置不变，由于两基圆的大小和位置不变，而两定圆同侧内公切线只有一而两定圆同侧内公切线只有一条，故它与连心线交于一固定条，故它与连心线交于一固定点点C。这说明渐开线齿廓能满。这说明渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律。足齿廓啮合基本定律。121122121221bbrrNONOrrCOCOi，三、渐开线齿廓啮合的其它特性三、渐开线齿廓啮合的其它特性1. 啮合线为一不变的直线啮合线为一不变的直线两渐开线齿廓的啮合点都在内公切线两渐开线齿廓的啮合点都在内公切线N1N2上，故上，故N1N2称为啮合线。称为啮合线。2. 啮合角在啮合过程中保持不变啮合角在啮合过程中保持不变过节点过

10、节点C作两节圆的公切线作两节圆的公切线tt，它与啮合线它与啮合线N1N2间的夹角称啮合角。间的夹角称啮合角。节圆上的节圆上的压力角压力角等于等于啮合角啮合角。3. 中心距可分性中心距可分性当由于两轮安装或轴承磨损，使实际当由于两轮安装或轴承磨损，使实际中心距与设计中心距稍有偏差时，瞬中心距与设计中心距稍有偏差时，瞬时传动比仍然保持不变时传动比仍然保持不变,O1N1C 全全等于等于O2N2C，故有，故有 轴向轴向齿宽齿宽 b 周向周向 弧长弧长 (齿距齿距p) 径向径向半（直）径半（直）径5-4 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算齿厚齿厚 sk齿槽宽

11、齿槽宽ek可见两个可见两个 齿顶圆齿顶圆da 齿根圆齿根圆df不可见两个不可见两个 基圆基圆db 分度圆分度圆d圆柱齿轮圆柱齿轮单个齿轮有四个圆单个齿轮有四个圆 ra r 齿顶高齿顶高ha 全齿高全齿高h（h= ha + hf） r rf 齿根高齿根高hf 分度圆分轮齿为两部分分度圆分轮齿为两部分一、名称及代号一、名称及代号分度圆分度圆(Reference Circle)选定的参考圆选定的参考圆zPP令令m=二、基本参数二、基本参数模数模数m、压力角、压力角、齿顶高系数、齿顶高系数 、顶隙系数、顶隙系数c*、齿数、齿数Z1、模数、模数m分度圆周长分度圆周长=d=pz = 分度圆直径分度圆直径d

12、=称为模数，单位称为模数，单位mm，模数模数m反映了轮齿的大小反映了轮齿的大小 m p s 弯曲强度弯曲强度为设计制造方便，为设计制造方便，m已标准化，设计应取标准值。已标准化，设计应取标准值。渐开线圆柱齿轮的模数渐开线圆柱齿轮的模数(GB1357-87)mm 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 (第第 一一 系系 列列)0.35 0.75 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7

13、 9 (11) 14 18 22 28 36 45(第第 二二 系系 列）列）标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算*ah模数不同的齿轮模数不同的齿轮mhhaa*mchhaf)(*25. 01*chamhmzhddaaa*22mchmzhddaff)(22*ahc= c* m渐开线上的压力角渐开线上的压力角是变化的，若不指明，压力角是指分度圆上的是变化的，若不指明，压力角是指分度圆上的压力角。压力角。 由由rb = mzcos ，为设计、制造方便国家标准为设计、制造方便国家标准=20。2、压力角、压力角和顶隙系数和顶隙系数c*规定规定3. 齿顶高系数齿

14、顶高系数用模数来表示齿高用模数来表示齿高由此，得齿顶圆和齿根圆直径计算式：由此，得齿顶圆和齿根圆直径计算式：标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准齿轮标准齿轮: 模数、压力角、齿顶高和齿根高为标准值，模数、压力角、齿顶高和齿根高为标准值，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮称为标准齿轮且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮称为标准齿轮标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算mmmzd10025411mmhddaa108412100211mmhddaa308412300222例二：

15、已知一标准直齿圆柱齿轮，齿顶圆例二：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿顶圆da=132mm, z = 42 , 求模数求模数m.解：解：例一：今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知例一：今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知 ： m=4mm，z1=25, z2=75。试计算：。试计算： 分度圆直径分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径，齿顶圆直径da1、da2。解；解； m= da/(z+2)=132/(42+2)=3mm标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算mmmzd30075422当前一对齿廓在啮合线当前一对齿廓在啮合线a点接触时，后一对齿廓就应点接触时，后一对齿廓就应在该啮合线上在该

16、啮合线上b点接触。点接触。aN2N1bo1o2k1aN2N1bo1o2欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。5-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件一、正确啮合条件(Right Meshing Condition )22222coscosmppb11111coscosmppb2211coscosmm2121, mm同理：同理：ab = pb1所以，所以，正确啮合条件为；正确啮合条件为；由渐开线性质有：由渐开线性质有： ab = pb25-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

17、1212121221zzddddddibb传动比可表示为：传动比可表示为： 二、重合度二、重合度1. 一对齿轮啮合过程一对齿轮啮合过程开始啮合，必为主动轮的齿根开始啮合，必为主动轮的齿根推动从动轮齿顶，这由推动从动轮齿顶，这由ra2与啮与啮合线合线N1N2的交点的交点A确定；确定；分离时，必为主动轮齿顶推动分离时，必为主动轮齿顶推动从动轮的齿根，这由从动轮的齿根，这由ra1与啮合与啮合线线N1N2的交点的交点B确定。确定。 AB称为实际啮合线称为实际啮合线 N1N2称理论啮合线称理论啮合线.渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动本章英语单词本章英语单词人字齿轮人字齿轮

18、 herringbone gearherringbone gear基圆基圆 base circle base circle 节圆节圆 pitch circlepitch circle曲率半径曲率半径 radius of curvature radius of curvature 齿数比齿数比 number of teeth ratio number of teeth ratio 模数模数 modulusmodulus啮合角啮合角 contact anglecontact angle压力角压力角 press anglepress angle齿数齿数 number of teethnumber of teeth齿顶高系数齿顶高系数 coefficient of addendumcoefficient of addendum顶隙系数顶隙系数 coefficient of tip clearancecoefficient of tip clearance重合度重合度 contact ratiocontact ratio啮合线段啮合线段 line of contactline of contact