电路分析与电子电路基础第三四章复习(北邮)ppt课件.ppt

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1、北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院 2013.32013.3退出开始第三四章复习第三四章复习动态电路动态电路动态元件动态元件动态电路动态电路记忆性记忆性换路（电路换路（电路工作状态的改变工作状态的改变）过渡过程过渡过程X电容电容储存电场能量储存电场能量关联参考方向下：关联参考方向下：X( )( )CCdutitCdt动态特性：动态特性：某一时刻，电容的电流与该时刻电容电某一时刻，电容的电流与该时刻电容电压的变化率成正比。压的变化率成正比。连续特性：连续特性：在有界电流条件下，电容电压保持连续性。在有界电流条件下，电容电压保持连续性。记忆特性：记忆特性：某一时刻某一时刻t t的电容

2、电压值，不仅取决于的电容电压值，不仅取决于t t时时刻的电流值，还与刻的电流值，还与- -到到t t时刻的所有电流作用有关。时刻的所有电流作用有关。储能特性：储能特性：电容在某一时刻的储能，只取决于该时电容在某一时刻的储能，只取决于该时刻的电容和电压值：刻的电容和电压值： ( ) 20012CW tCut电感电感储存磁场能量储存磁场能量关联参考方向下：关联参考方向下：X动态特性：动态特性：某一时刻，电感的端电压与该时刻电感某一时刻，电感的端电压与该时刻电感电流的变化率成正比。电流的变化率成正比。连续特性：连续特性：在有界电流条件下，电感电流保持连续性。在有界电流条件下，电感电流保持连续性。记忆

3、特性：记忆特性：某一时刻某一时刻t t的电感电流值，不仅取决于的电感电流值，不仅取决于t t时时刻的电压值，还与刻的电压值，还与- -到到t t时刻的所有电压作用有关。时刻的所有电压作用有关。储能特性：储能特性：电感在某一时刻的储能，只取决于该时电感在某一时刻的储能，只取决于该时刻的电感和电流值：刻的电感和电流值：( )( ) LLditutLdt ( ) 212LW tLit电容电感的串并联电容电感的串并联X电容的串联电容的串联 snCCCC121111电容的并联电容的并联电感的串联电感的串联电感的并联电感的并联 pnCCCC12 snLLLL12 pnLLLL121111-()()CCuu

4、00()()LLii00换路定则：换路定则：在电容电流和电感电压为有界值时，在电容电流和电感电压为有界值时，电容电容电压不能跃变，电感电流不能跃变电压不能跃变，电感电流不能跃变，因此在换路前后，因此在换路前后瞬间的电容电压和电感电流满足：瞬间的电容电压和电感电流满足：X换路定则换路定则假设换路发生假设换路发生在在t=0t=0时刻时刻初始值：初始值：在换路的瞬间，电路中的某些电量会突然发在换路的瞬间，电路中的某些电量会突然发生变化，而换路后这一瞬间这些电量的值称为初始值。生变化，而换路后这一瞬间这些电量的值称为初始值。X X初始值初始值计算初始值的步骤：计算初始值的步骤：1 1、画出、画出 等效

5、电路，其中，在直流激励下的电容等效电路，其中，在直流激励下的电容相当于开路，电感相当于短路，并根据该电路计算相当于开路，电感相当于短路，并根据该电路计算初始状态初始状态 和和 ；2 2、根据换路定则，、根据换路定则， ；3 3、画出、画出 等效电路，其中电容用电压值为等效电路，其中电容用电压值为 的的电压源代替，电感用电流值为电压源代替，电感用电流值为 的电流源代替；的电流源代替；4 4、根据、根据 等效电路，用分析直流的方法计算电路中等效电路，用分析直流的方法计算电路中其他变量的初始值。其他变量的初始值。()(),CCuu00()()LLii000()Cu0()Li00()Cu0()Li00

6、零状态响应零状态响应 (z.s.r)：动态元件的初始储能为零时，：动态元件的初始储能为零时，仅由外加激励引起的响应（充电过程）。仅由外加激励引起的响应（充电过程）。零输入响应零输入响应(z.i.r)：外加激励为零时，仅由动态元件：外加激励为零时，仅由动态元件的非零初始状态引起的响应（放电过程）。的非零初始状态引起的响应（放电过程）。全响应全响应：动态元件处于非零初始状态时，电路在外加：动态元件处于非零初始状态时，电路在外加激励作用下的响应，激励作用下的响应，是零输入响应与零状态响应之和是零输入响应与零状态响应之和。X稳态响应：稳态响应：电路达到新的稳定状态时一直存在的响应。电路达到新的稳定状态

7、时一直存在的响应。暂态响应：暂态响应：具有指数形式，随着时间增长逐渐趋于零具有指数形式，随着时间增长逐渐趋于零的响应。的响应。响应的强制分量：响应的强制分量：形式由激励决定的那部分响应。形式由激励决定的那部分响应。响应的自由分量：响应的自由分量：形式由形式由电路结构和元件参数决定电路结构和元件参数决定的的那部分响应。那部分响应。零输入响应零输入响应 . .(0 ) 0tz i rytyet X不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。 . .( )(1e)0tz s rytyt 只适用于状态变量。只适用于状态变量。零状态响应零状态响应X一阶电路的三要素法一

8、阶电路的三要素法. .( )(0 )e0tz i rytyt . .( )( )(1e)0tz s rytyt ( )( ) (0 )( )e0ty tyyyt 在直流激励下，需要求一阶动态电路中任一支路的在直流激励下，需要求一阶动态电路中任一支路的电压、电流时，只需知道待求量的电压、电流时，只需知道待求量的初始值初始值、稳态值稳态值和和电路的时间常数电路的时间常数三个量就能够求得该量的解，这三个量就能够求得该量的解，这种方法就成为种方法就成为三要素法三要素法。暂态响应暂态响应稳态响应稳态响应不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。对于状态变量对于状态变

9、量RC 时间常数：时间常数：电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小，电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小， 越大，衰减越慢，反之则越快。越大，衰减越慢，反之则越快。X时间常数时间常数 LR计算方法：计算方法：根据电路，利用公式根据电路，利用公式 和和 计算。对于复计算。对于复杂电路，利用戴维南定理或诺顿定理将除动态元件以杂电路，利用戴维南定理或诺顿定理将除动态元件以外的电路用戴维南等效电路或诺顿等效电路替代，由外的电路用戴维南等效电路或诺顿等效电路替代，由此可以确定此可以确定R为戴维南等效电阻或诺顿等效电阻。为戴维南等效电阻或诺顿等效电阻。RCL R正弦信号的基本概念正弦信号的基本概念

10、t)(tf0mF初相角秒频率角频率最大值幅值振幅)1(Hz1) srad( 2),(mTfTF正弦信号：正弦信号：随时间按正弦规律变化的信号。随时间按正弦规律变化的信号。) cos()(mtFtf时域表示：时域表示：X正弦信号的有效值正弦信号的有效值201 ( )dTFfttT X 周期性电流周期性电流 的有效值等于周期性电流瞬时值的平的有效值等于周期性电流瞬时值的平方在一个周期内的平均值再取平方根，即方在一个周期内的平均值再取平方根，即方均根值方均根值。( )f tmm70702III.)cos()(utUtu m)cos()(itIti mmm0.7072UUU正弦电流信号正弦电流信号 的

11、有效值的有效值( )i t正弦电压信号正弦电压信号 的有效值的有效值( )u t任一正弦信号的有效值总为其振幅的任一正弦信号的有效值总为其振幅的0.707倍。倍。电路中的量电路中的量符号表示示例符号表示示例符号说明符号说明纯直流纯直流量量 ， 变量名与角标都大写变量名与角标都大写纯交流纯交流量量 ， 变量名与角标都小写变量名与角标都小写正弦信号的振幅正弦信号的振幅 , , 或者或者 , ,变量名大写，角标是变量名大写，角标是m m有效值有效值 ， 或者或者 ， 变量名变量名大写，或变量大写，或变量名大名大写角标小写写角标小写有效值有效值/ /振幅相量振幅相量 ， 或者或者 , ,变量名大写变量

12、名大写，头部，头部带点带点带直流分量的交带直流分量的交流总量流总量 ， 变量名小写，角标大写变量名小写，角标大写BIBUbibuIUbIbUI&U&BiBu常用电路变量符号表示常用电路变量符号表示mI&mU&mImUbmIbmU两个两个同频率同频率的正弦量：的正弦量：定义定义相位差相位差 ：121212()()tt120 120 12 122 二者同相二者同相二者反相二者反相正弦信号的相位差正弦信号的相位差) cos()(2m22tFtf) cos()(1m11tFtf二者正交二者正交X120 1( )f t12超前超前 相位相位2( )ft1( )f t12滞后滞后 相位相位2( )ft正弦

13、信号的相量表示正弦信号的相量表示对应正弦信号对应正弦信号 ，构造一个复值，构造一个复值函数函数 。) cos()(mtFt f( )mmmecos( )sin( )jtFFtjFt X某一频率下的电路，需要分析同频率的正弦量，此某一频率下的电路，需要分析同频率的正弦量，此时只需关注时只需关注幅度幅度和和相位相位的变化的变化。的变化的变化。 正弦信号的振幅相量：正弦信号的振幅相量： ，通常写成，通常写成如下形式：如下形式： 正弦信号的有效值相量：正弦信号的有效值相量： ，通常写，通常写成如下形式：成如下形式：2mFFe2jmFF ejmmFF mmFFm 0 0，II相量形式的相量形式的KCL：

14、m0 0UU，X相量形式的相量形式的KVL：电阻元件的复数欧姆定律（相量形式）：电阻元件的复数欧姆定律（相量形式）： RmRmURI RRURI RmRUU（） RRmRII（ ）RmURmIiuo+1+j电容元件的复数欧姆定律（相量形式）：电容元件的复数欧姆定律（相量形式）： CmCmIjCU CCIjCU Cj1()CmCUU()CmCIICmUCmIu90O+1+j()LmLUU ()LmLIILj LmLmUjLI LLUjLI 电感元件的复数欧姆定律（相量形式）：电感元件的复数欧姆定律（相量形式）：LmULmIi90o+1+j UZI 支路的阻抗：支路的阻抗： （单位：欧姆）（单位：

15、欧姆）一个无源线性支路，在关联参考方向下：一个无源线性支路，在关联参考方向下：串联阻抗：串联阻抗：并联导纳：并联导纳：nkkZZ1nkkYY11 YZ 支路的导纳：支路的导纳：（单位：西门子）（单位：西门子） IU 根据根据KCL、KVL、欧姆定律及电路元件、欧姆定律及电路元件VCR的相量形的相量形式，运用相量并引用阻抗和导纳，则正弦稳态电路的式，运用相量并引用阻抗和导纳，则正弦稳态电路的计算可以仿照电阻电路的处理方法进行。这种利用相计算可以仿照电阻电路的处理方法进行。这种利用相量对正弦稳态电路进行分析的方法称为相量法。量对正弦稳态电路进行分析的方法称为相量法。相量分析方法相量分析方法时域模型

16、时域模型 相量模型相量模型m()UUm( )IICj 1Lj R)(tu)(tiRLC X相量法解题步骤相量法解题步骤(1) 写出已知正弦量的相量。写出已知正弦量的相量。(2) 作出原电路的相量模型，求出电路中各相量作出原电路的相量模型，求出电路中各相量间的关系。间的关系。(3) 根据所求得的根据所求得的相量，写出相应的正弦量。相量，写出相应的正弦量。X相量分析方法相量分析方法X相量图法相量图法相量图法：相量图法：先定性地画出相量图，然后根据图形先定性地画出相量图，然后根据图形特征解决问题的一种方法。特征解决问题的一种方法。有时只需计算有时只需计算有效值有效值和和相位差相位差，对这类问题，更，

17、对这类问题，更适合于用相量图法求解。适合于用相量图法求解。(1)串联电路通常以电流作为参考串联电路通常以电流作为参考相量，并联电路通相量，并联电路通常以电压作为参考相量，参考相量初相为零。常以电压作为参考相量，参考相量初相为零。(2) 测量仪表的读数为有效值。测量仪表的读数为有效值。(3) 根据电路元件的根据电路元件的VCR确定各相量间的相位关系确定各相量间的相位关系。(4) 根据实部、虚部的正负确定相量所在的象限，从根据实部、虚部的正负确定相量所在的象限，从 而确定相位角而确定相位角。功率功率X( )( ) ( )p tu t i t 瞬时功率瞬时功率，关联参考方向时：，关联参考方向时：平均

18、功率平均功率:单位：单位：W W（瓦特）（瓦特）支路的平均功率实际上是描述电阻成分所消耗的功率。支路的平均功率实际上是描述电阻成分所消耗的功率。无功功率：无功功率：sinuiQUI 单位：单位：VARVAR（乏）（乏）无功功率仅与支路中的等效电抗成分有关无功功率仅与支路中的等效电抗成分有关，反映了，反映了支支路电抗成分与外电路交换能量的最大速度。路电抗成分与外电路交换能量的最大速度。视在功率：视在功率：单位：伏安单位：伏安(VA)(VA)UIIUSmm21cosuiPS电路电路的功率因数的功率因数： cosuiPUI 最大功率传输最大功率传输 XjSSSZRX电路等效信号源电路等效信号源 OC

19、U内阻抗内阻抗 固定固定jLLLZRX负载阻抗负载阻抗 可变。可变。2max4OCLSUPR *LSSSZRjXZ负载获得最大功率的条件是：负载获得最大功率的条件是：此时获得的最大功率为：此时获得的最大功率为：传输函数与滤波传输函数与滤波X定义定义传输函数（系统函数传输函数（系统函数/传递函数）传递函数）为：为：()H j 响应相量响应相量激励相量激励相量传输函数传输函数是复数，因此可以写成：是复数，因此可以写成：()()()jH jH je 系统函数幅度值系统函数幅度值 与与 间的关系：间的关系：幅频响应特幅频响应特性性；幅度值的大小随；幅度值的大小随 的变化曲线：的变化曲线：幅频特性曲线幅

20、频特性曲线。()H j系统函数相位值系统函数相位值 与与 间的关系：间的关系：相频响应特性相频响应特性；相位大小随相位大小随 的变化曲线：的变化曲线：相频特性曲线相频特性曲线。( ) 滤波电路的种类滤波电路的种类 X谐振谐振X含有电容、电感元件的二端网络，含有电容、电感元件的二端网络，若若端口的电压与电流同相端口的电压与电流同相时，时，电路电路呈纯电阻性，呈纯电阻性，称称电路发生了谐振电路发生了谐振。LC10 0100CL谐振条件：谐振条件：串联串联谐振频率谐振频率CjLjRZ 1 解：解：X X3-1电路和电流源的波形如图所示，若电感无初始储能，电路和电流源的波形如图所示，若电感无初始储能，

21、试写出试写出uL(t)的表达式。的表达式。Lu3Hi/ Ai/st123123003 202( )392303Lttti tttt 009 202( )( )92303LLttdi tutLtdtt 解：解：X X3-2 电路和电流源的波形如图所示，若电容无初始储能，电路和电流源的波形如图所示，若电容无初始储能，试写出试写出uC(t)的表达式。的表达式。Cu2Fi/ Ai/st121100101( )1 1202Cttittt 002011( )( )121202tCLtttutidttCt X解：()V 04 14Cu画出开关闭合后的画出开关闭合后的 等效电路：等效电路：0()()V0404

22、RLui()()V004CCuu由换路定则：由换路定则：3-3 电路如图所示，电路如图所示，t=0时开关时开关S闭合，求初始值闭合，求初始值(),()()()0000,及。RCLLuiiu 时，开关闭合。时，开关闭合。t 0 时开关未闭合，电感短路，电时开关未闭合，电感短路，电容开路：容开路： ，t 0()()()V0000LCRuuu()()()A 001022CCLuii()A01Li()()A001LLiiX解：画出开关在画出开关在b后的后的 等效电路：等效电路：0()()V 040220Lui由换路定则：由换路定则：3-5 电路如图所示，电路如图所示，t=0时开关时开关S由由a打向打向

23、b，求初始值，求初始值(), ()00 。Liu 时，开关由时，开关由a a打向打向b b。t 0 时开关在时开关在a，电感短路：，电感短路：t 0()A 030 103Li()()A 003LLiiX解：()V 31208863313Cu画出开关闭合后的画出开关闭合后的 等效电路：等效电路：0()()V 0306Lui()()V2003CCuu由换路定则：由换路定则：3-9电路如图所示，电路如图所示，t0电路已处于稳态，电路已处于稳态，t=0时开关时开关S断开断开，求初始值，求初始值 时，开关合上。时，开关合上。 时开关断开，电感短路，时开关断开，电感短路，电容开路：电容开路：t 0t 0(

24、)()()()V 0031026 3LCLuui()()()A00052 2CLiii()()A08 132Li()()A002LLii()() ()A00362 27Ciu(), (),()()0000及。CLiuiuX解：()A201012 36i()()V0032CCuu由换路定则：由换路定则：3-10电路如图所示，电路如图所示，t0电路已处于稳态，电路已处于稳态，t=0时时合合上上开关，求初始值开关，求初始值(),()()2000及。Ciuu 时，开关合上。时，开关合上。 时开关断开，电感短路，电容时开关断开，电感短路，电容开路：开路：t 0t 0()A1010i()()A110010

25、ii()A02 101232Cu()()A22006iiX画出画出 等效电路。等效电路。c为参考节为参考节点，点，a、b点节点电压为点节点电压为ua，ub0()V010abuuu()()()() 1211100333bauuii()()V0032CCuu()()A110010ii()()A22006ii()V032aCuu()()V123030222bauuiiX解： 3equuRi3-11电路如图所示，求电路时间常数电路如图所示，求电路时间常数 求电路求电路abab端的左侧电路的端的左侧电路的等效电阻，采用外加电源法。等效电阻，采用外加电源法。13322eqR Cs()42232uuuiii

26、 2uii。X解：()A.6010101 53 22Lim()()V0030CCuu由换路定则：由换路定则：3-12电路如图，电路如图，t=0时开关时开关闭合闭合，开关闭合前，开关闭合前 ，开关闭合后开关闭合后 ，求，求 ， 并求出并求出 以以后的后的 。(),()00LCiu 时，开关合上。时，开关合上。 时开关断开，电感时开关断开，电感短路，电容开路：短路，电容开路：t 0t 0()()A0010LLiim()()V03030CLuiV 60su 0su 0t( )( )和Cutu tX100CeqRk开关闭合后电路开关闭合后电路分为两部分分为两部分: :.36100 10100 1CCe

27、qRCs.3 1 5131 5LeqRk343100 101010LLeqLsRX( )()V100300，CttCCutueet 时电路没有外加激时电路没有外加激励，所以为零输入响应。励，所以为零输入响应。 0t()V030Cu()A010Lim. 0 1Cs410Ls( )()mA4100100，LttLLitieet.( )( )mA 1k =V. 4410103 1 51010031 5，ttLu titeetX解：由换路定则：由换路定则：3-13 电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S关闭，关闭，求求 以后以后电流电流 和电压和电压 。 时，开关时，开关S S闭合。闭合。 时，电感

28、短路，有：时，电感短路，有：t 0t 0( )Lit 0t/ / 4413eqR()A100241Li节点电压法：节点电压法：() ()()1110002444Lui()V05u( )u t求时间常数：求时间常数：23eqL Rs()()A002LLiiX画出画出 时刻等效电路。由节点电压法：时刻等效电路。由节点电压法：( )V 3u( )( )A 31Lui() ( ) 111012444u133+22( )( )(0 )( )323(3)A0tLLLLttitiiieeet ，133+22( )( ) (0 )( )353(32)V0tttu tuuueeet ，X解：由换路定则：由换路定

29、则：3-14 电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S关闭，关闭，求求 以后以后的的 。 时，开关时，开关S S闭合。闭合。 时，电感短路，有：时，电感短路，有：t 0t 0( )i t 0t/ /6235eqR()A/ /()906321Li节点电压法，参考节点，节点的节点电压法，参考节点，节点的节点电压分别为节点电压分别为 ，节点电压方程为：，节点电压方程为：()()()()() 121110006233Luui求时间常数：求时间常数： 2eqL Rs()()A006LLii,12u u()V209u()V 11805u()()()A1200360215uuiX画出画出 时刻等效电路。时刻

30、等效电路。( )( )( )A 129iii( )A 1991i1121+2( )( ) (0 )( )369(9)59(9)A05ttti tiiieeet ，( )A 20iX解：()A020 102Li由换路定则：由换路定则：3-15 电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S从从1打向打向2，求求 以后以后电电流流的的 的全响应、零状态响应和零输入响应的全响应、零状态响应和零输入响应。 时，开关时，开关S S从从1 1打到打到2 2。 时电感短路，有：时电感短路，有：t 0t 0()()A002LLii( )Lit 0t画出画出 时刻等效电路：时刻等效电路：( ).A 87 53812L

31、i281020eqR.2 200 1eqL Rs求时间常数：求时间常数：Xt0t0时，零输入响应为：时，零输入响应为：110. .( )(0 )2A0ttLz i rLitieet ，零状态响应为：零状态响应为：110. .( )( )(1)3(1)A0ttLz s rLitieet ，全响应为：全响应为：10. . .( )( )( )(3)A0tLLz i rLz s ritititet，X解：()V08Cu由换路定则：由换路定则：3-16电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S从从1打向打向2，求求 以后以后电电压压 的全响应、零状态响应和零输入响应的全响应、零状态响应和零输入响应。 时

32、，开关时，开关S S从从1 1打到打到2 2。 时电容开路，有：时电容开路，有：t 0t 0()()V008CCuu( )Cut 0t画出画出 时刻等效电路：时刻等效电路：( )V 2 24Cu 246eqR.0 6eqR Cs求时间常数：求时间常数：Xt0t0时，零输入响应为：时，零输入响应为：153. .( )(0 )8V0ttCz i rCutueet，零状态响应为：零状态响应为：153. .( )( )(1)4(1)V0ttCz s rCutueet ，全响应为：全响应为：53. . .( )( )( )(44)V0tCCz i rCz s rutututet ，X解：()V6 107

33、661Cu由换路定则：由换路定则：3-17电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S从从1打向打向2，求求 以后以后电电压压 的全响应、零状态响应和零输入响应的全响应、零状态响应和零输入响应。 时，开关时，开关S S从从1 1打到打到2 2。 时电容开路，有：时电容开路，有：t 0t 0()()V006CCuu( )Cut 0t画出画出 时刻等效电路：时刻等效电路：( )V 6201066Cu/ / 3666eqR 6eqR Cs求时间常数：求时间常数：Xt0t0时，零输入响应为：时，零输入响应为：116. .( )(0 )6V0ttCz i rCutueet，零状态响应为：零状态响应为：116

34、. .( )( )(1)10(1)V0ttCz s rCutueet ，全响应为：全响应为：16. . .( )( )( )(104)V0tCCz i rCz s rutututet ，X解：()A04Li由换路定则：由换路定则：3-19 电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S关闭，关闭，求求 以后以后电流电流 的的全响应、零状态响应和零输入响应全响应、零状态响应和零输入响应。 时，开关时，开关S S闭合。闭合。 时电感短路：时电感短路：t 0t 0()()A004LLii( )Lit 0t4244455equuRi.242 40 55eqL Rs()()()003 0Liii()()204

35、 040Lii求时间常数：求时间常数： 4ui304uuiii54uuiX画出画出 时刻等效电路：时刻等效电路：( )( )( ) 13iiit0t0时，零输入响应为：时，零输入响应为：12. .( )(0 )4A0ttLz i rLitieet ，零状态响应为：零状态响应为：12. .10( )( )(1)(1)A03ttLz s rLitieet ，全响应为：全响应为：2. . .102( )( )( )()A033tLLz i rLz s ritititet，( )( )( )( ) 114 42044244iiii( )A 1203i( )A 103LiX解：()A6032Li由换路定

36、则：由换路定则：3-21 电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S关闭，关闭，求求 以后以后电流电流 的的全响应、零状态响应和零输入响应全响应、零状态响应和零输入响应。 时，开关时，开关S S闭合。闭合。 时电感短路：时电感短路：t 0t 00( )i t 0t画画 时刻等效电路：时刻等效电路：( ()()()() 6200404 00LLiiii()02iA()()A003LLiiX98338eqL Rs求时间常数：求时间常数：()()2824403LLLLuiiuiiiii83eqLuRi画出画出 时刻等效电路：时刻等效电路：( )( )( ).( )( ) 4401 526LLiiiAi

37、it0t0时，全响应为：时，全响应为：189( )( ) (0 )( )(1.50.5)A0，tti tiiieet X求零输入响应：求零输入响应： 时，开关时，开关S S闭合。闭合。 t 0()()A003LLii0画画输入为零时的输入为零时的 时刻等时刻等效电路：效电路：( ()()()()200404 00LLiiii()01iA189. .( )( )(0 )A0，ttxz i rititieet零状态响应为：零状态响应为：89. . .( )( )( )( )1.50.5A0，tfz s rz i rititi titet t0t0时，零输入响应为：时，零输入响应为：X解：电感电流：

38、电感电流：3-26图图示示RL电路的零状态响应电路的零状态响应 ，求求Us 、R、L及时间常数及时间常数。 时，开关时，开关S S闭合。闭合。当电路再达稳态时，当电路再达稳态时，电感短路，有：电感短路，有：t 0200( )(500) ,0tu teV t( )() ,20010100ti teA tV, 500sU( ) siUR L R时间常数：时间常数：1200( )( )(1)(1)=(10 10)RtttsLUi tieeeAR 电感电压：电感电压：200( )( )(500)RttLsdi tu tLU eeVdt ,1050sURR.H,2000 25R LL1200L RsX解

39、：3-27 如图，如图，t0无初始储能，无初始储能，t=0开关闭合，求开关闭合，求 。 时无初始储能。时无初始储能。 开关开关S S闭闭合，响应为零状态响应。当电路再达合，响应为零状态响应。当电路再达稳态时，电容开路稳态时，电容开路电感短路，有：电感短路，有： 0tabu( ) 2LiE R2LL R时间常数：时间常数：212( )( )(1)(1)0LRttLLLEitieetR ，t 0( ) CuE1CR C111( )( )(1)(1)0CttR CCCutueEet ，2112( )( )( )(1)+ (1)0RttR CLabCLututR itEeEet ，211( )()0R

40、ttR CLabutE eet ，4-1.写出下列正弦量的相量，列出有效值和初相位，分别画出各自的相量图。（1）10cos(60 )itA 4-1.写出下列正弦量的相量，列出有效值和初相位，分别画出各自的相量图。（2）6610cos210 (0.2 10 )utV 4-1.写出下列正弦量的相量，列出有效值和初相位，分别画出各自的相量图。（3）cos2(0.15 )uf tT mV4-1.写出下列正弦量的相量，列出有效值和初相位，分别画出各自的相量图。（4）7.5cos2/(0.15 )uT tT V4-6.试对题图4-2中各个电路的问题做出答案（可借助于相量图），图中给出的电压、电流皆为有效值

41、，待求的也是相应的有效值。4-6.试对题图4-2中各个电路的问题做出答案（可借助于相量图），图中给出的电压、电流皆为有效值，待求的也是相应的有效值。4-6. 4-6.试对题图4-2中各个电路的问题做出答案（可借助于相量图），图中给出的电压、电流皆为有效值，待求的也是相应的有效值。4-7.电路如题图4-3所示，已知 ， ，求 与 的相位差角。2 0LUV go4/rad sCUgLUg4-8.题图4-4所示电路处于正弦稳态中，请判断电压u与电流i的相位超前滞后关系。4-9. 题图4-5所示电路，求单口网络的输入阻抗 。abZ4-10. 如题图4-6所示， ，求单口网络的输入阻抗 。abZ410/

42、rad s解：解：X X4-14正弦稳态电路如题图正弦稳态电路如题图4-10（b）所示，图（）所示，图（b）电路）电路的节点电压方程。的节点电压方程。1R2R11j C21j C1j L2j L1U1gUsU21(b)1212211112122121()1()sUj Cj C Uj C URj LRj Lj C Uj C UgUR 4-15 求求如如图所示的正弦稳态电路的戴维图所示的正弦稳态电路的戴维宁宁等效电路，等效电路，已知已知 。cos3ssmuUtX解：解：(3)211smOCmOCmOCmUUUUjj 2552 9005 21352225521355OCmsmsmsmsmjUUjUU

43、U (1) 求求 。首先画出相量模型。首先画出相量模型。OCmUX22(1)555SCmeqSCmUjZjIj (2)求等效内阻求等效内阻:1smSCmUIj 解（续）解（续）255OCmsmjUUj (3) 得到戴维宁等效电路的得到戴维宁等效电路的相量模型。相量模型。4-18.已知电路如题图4-14所示，求电流表A的读数。4-19.正弦稳态电路如题图4-15所示， ， ，试求以 作为参考向量，使 超前 时的感抗 的值。2RK213II 1Ug451Ug2UgL4-19.4-20 4-20 题图题图4-164-16所示电路中，已知所示电路中，已知 ，求电流求电流 以及电路吸收的以及电路吸收的功

44、率功率。( )(coscos2 )su ttt VX解：解：smmUIRj L 1, ( )i t1 00.27733.732mIj 2, 1 00.2 53.134mIj 激励为激励为costcost：激励为激励为costcost：( )0.277cos(33.7 )0.2cos(253.1 )i tttA01( ) ( )TPu t i t dtT0cos cos20,Tttdt 0cos sin20,Tttdt 0sin sin20Tttdt 0sin cos20Tttdt ( )(coscos2 )su ttt VX01( ) ( )TPu t i t dtT00110.277cos

45、cos(33.7 )0.cos2 cos(253.1 )TTttdtttdtTTcoscos22mmuiuiUIPUI对于单一频率：10.27710.2cos33.7cos53.10.1762222PW( )0.277cos(33.7 )0.2cos(253.1 )i tttA4-234-23求网络吸收的平均功率P，无功功率Q，视在功率S。( )110cos(45 ) ,u ttVX解：解：( )10cos(15 )i ttA110 10coscos30275 3476.3W22uiPUI110 10sinsin30275VAR22uiQUI110 10550VA22SUI4-24 4-24

46、已知已知 , ,试求电流i(t)、电源供出的有功功率P和无功功率Q。( )10 2cos2 Vsu ttX解：解：cos10 1.56cos38.6612.18WuiPUI4j Lj14jj C 10 04 (44)14(44)UIjjZjj10 01.5638.6654j( )1.56 2cos(238.66 )i ttAsin10 1.56sin38.669.7VARuiQUI4-27 4-27 试求负载 为多大值能够获得最大功率，最大功率是多少？xZX解：解：4 ,j Lj10.5jj C (40.25) 2 2904440.251.28118.7OCjUjjV(44) (40.25)4

47、440.25(2.4630.72)eqjjZjjj22max1.280.16644 2.463OCLxUPWR(2.4630.72)xZj时获得最大功率，最大功率为：4-28. 题图4-22所示电路中， ，若负载Z的实部和虚部均可调，求负载Z获得的最大功率。4( )10 2cos10su tt解：44( )10 2cos1010 0 ,10/sSu ttUrad s43101010j Ljj46111001010jj Cj 设c为参考节点，节点a和b的节点电压为 ，节点电压方程为：,abU U11111110 0()()101010100101001011111()()101001010010

48、100 ababCabCUUjjjjjUUIjjjjUUIj100 029100 2 4529OCbaUUVUV时获得最大功率，最大功率为：101010 (100)1010101010010101010 (100)10100101010100CCUUIIjjjjjjUjIjjjjjjjj 19010029eqUjZI19010029xjZ22max100()290.4541904429OCLxUPWR4-29 4-29 试求电路中输入电流和总功率因数。X解：解：容性cos1uiPUIKW110005.05220 0.9IA40.220ui（感性）5.05 25.8413.646011.3659

49、.61 14.8840.22IjA感性cos1.5uiPUIKW2150013.64220 0.5IAcos0.925.84uiui cos0.560uiuicoscos40.220.764ui4-32 4-32 求所示电路的网络系统函数 。X解：解：节点电压法122111()3112422UUUjjj21()H jUU&2111()11112(3)1242UH jUjjj22214()26172UH jUj4-33 4-33 求电路的谐振角频率，设 。 X解：解：:abZ求11UUUUIRj Lj C111111(1)(1)abUZIj CjCRj LRL电路发生谐振，呈纯电阻性： 11(1)j CURj L1(1)0CL1(1)LC4-344-34已知已知 ，求该电路的谐振频率，求该电路的谐振频率，谐振时的电流谐振时的电流i(t)和电感电压和电感电压uL(t) 。X解：解：( )(4cos)mVsu tt1ZRj Lj C该电路的谐振频率该电路的谐振频率为：为：631115000/2 1020 10Lrad sCLC此时此时2ZR ( )( )(2cos5000 )mA2su ti tt35000 20 102 0200 90LmmUj LIj ( )200cos(500090 )mVLu tt