导数的概念ppt课件.ppt

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1、导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念 一个是曲线的切线的斜率一个是曲线的切线的斜率,一个是瞬时速度一个是瞬时速度,具体意具体意义不同义不同,但通过比较可以看出它们的数但通过比较可以看出它们的数学表达式结构是一样的学表达式结构是一样的,即计算极限即计算极限 ,这就是我这就是我们要学习的导数的定义们要学习的导数的定义.xyx 0lim 定义定义：设函数：设函数y=f(x)在点在点x0处及其附近有定义处及其附近有定义,当当自变量自变量x在点在点x0处有改变量处有改变量x时函数有相应的改变量时函数有相应的改变量y=f(x0+ x)- f(x0).如果当如果当x0 时时,y/x的极限的极限存在存在,

2、这个极限就叫做函数这个极限就叫做函数f(x)在点在点x0处的导数处的导数(或变化或变化率率)记作记作 即即:,|)(00 xxyxf 或或.)()(limlim)(00000 xxfxxfxyxfxx 如瞬时速度就是位移函数如瞬时速度就是位移函数s(t)对时间对时间t的导数的导数. 是函数是函数f(x)在以在以x0与与x0+x 为端点的区间为端点的区间x0,x0+x(或或x0+x,x0)上的上的平均变化平均变化率率,而导数则是函数而导数则是函数f(x)在点在点x0 处的处的变化率变化率,它反映了函它反映了函数随自变量变化而变化的快慢程度数随自变量变化而变化的快慢程度 xxfxxfxy )()(

3、00 如果函数如果函数y=f(x)在点在点x=x0存在导数存在导数,就说函数就说函数y=f(x)在点在点x0处处可导可导,如果极限不存在如果极限不存在,就说函数就说函数 f(x)在点在点x0处处不可导不可导.000)()(lim)(0 xxxfxfxfxx 下式表示：下式表示：事实上，导数也可以用事实上，导数也可以用 由导数的意义可知由导数的意义可知,求函数求函数y=f(x)在点在点x0处的导数处的导数的基本方法是的基本方法是:);()()1(00 xfxxfy 求函数的增量求函数的增量;)()()2(00 xxfxxfxy 求平均变化率求平均变化率.lim)()3(00 xyxfx 取极限，

4、得导数取极限，得导数注意注意:这里的增量不是一般意义上的增量这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负它可正也可负. 自变量的增量自变量的增量x的形式是多样的的形式是多样的,但不论但不论x选择选择 哪种形式哪种形式, y也必须选择与之相对应的形式也必须选择与之相对应的形式.例例1:(1)求函数求函数y=x2在在x=2处的导数处的导数; (2)求函数求函数y=x+1/x在在x=4处的导数处的导数.,)(42)2() 1 (222xxxy解：,4)(42xxxxxy. 4|, 4)4(limlim200 xxxyxxy,)4 ( 4)414 (41)4 () 2 (xxxxxy,)4( 411)

5、4( 4xxxxxxy.1615|,16151611)4( 411 limlim400 xxxyxxy 如果函数如果函数yf(x)在区间在区间(a,b)内每一点都可导内每一点都可导,就说就说函数函数yf(x)在区间在区间(a,b)内可导内可导.这时这时,对每一个对每一个x (a,b)都有唯一确定的导数值与它对应都有唯一确定的导数值与它对应,这样在区间这样在区间(a，b)内内就构成一个新的函数就构成一个新的函数.这个新的函数叫做函数这个新的函数叫做函数f(x)在区在区间间(a,b)内的内的导函数导函数,记作记作 ,即即:)()(xyyxf 必要时记作必要时记作或或xxfxxfxyyxfxx )(

6、)(limlim)(00在不致发生混淆时，导函数也简称在不致发生混淆时，导函数也简称导数导数.)()(),()()()(,),(0000函数值处的在点数函内的导在开区间等于函数处的导数在点函数时当xxfbaxfxfxxfybax 如果函数如果函数y=f(x)在点在点x0处可导处可导,那么函数在点那么函数在点x0处处连续连续求函数求函数y=f(x)的导数可分如下三步的导数可分如下三步:);()()1(xfxxfy 求函数的增量求函数的增量;)()(:)2(xxfxxfxy 的增量的比值的增量的比值求函数的增量与自变量求函数的增量与自变量.lim)()3(0 xyxfyx 求极限，得导函数求极限，

7、得导函数.1yxy ，求求：已已知知例例,xxxy 解解：,xxxxxxy .211limlimlim000 xxxxxxxxxyyxxx 4.导数的几何意义导数的几何意义 函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数的几何意义，就是曲处的导数的几何意义，就是曲线线 y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，即曲线处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率是处的切线的斜率是 .)(0 xf 故曲线故曲线y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是处的切线方程是:)()(000 xxxfxfy 例例2:如图如图,已知曲线已知曲线 ,

8、求求: (1)点点P处的切线的斜率处的切线的斜率; (2)点点P处的切线方程处的切线方程.) 9 , 3(313Pxy上一点 yx-2-112-2-11234OP313yx.)(33lim31)()(33lim3131)(31limlim,31)1(2220322033003xxxxxxxxxxxxxxxxyyxyxxxx 解解：. 42|22 xy即即点点P处的切线的斜率等于处的切线的斜率等于4. (2)在点在点P处的切线方程是处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即即12x-3y-16=0.,21| ,:2000的的值值求求且且处处附附近近有有定定义义在在已已知知函函数数例例xyxxxy

9、xx ,:00 xxxy 解解.1)()(0000000000 xxxxxxxxxxxxxxxxxxy ,211limlim00000 xxxxxyxx . 1,2121,21| 000 xxyxx得得由由.)0( |2的的导导数数数数：利利用用导导数数的的定定义义求求函函例例 xxy; 1lim, 1)(,0|,|0 xyxxxxxyxyxxyx则则时时当当解解： ; 1lim, 1)()(,00 xyxxxxxyxyxx时时当当.0101 xxy6.小结小结a.导数是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数导数是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数 学表达式的一个重要概念，要从它的几何意义

10、和物学表达式的一个重要概念，要从它的几何意义和物 理意义了认识这一概念的实质，学会用事物在全过理意义了认识这一概念的实质，学会用事物在全过 程中的发展变化规律来确定它在某一时刻的状态。程中的发展变化规律来确定它在某一时刻的状态。 b.要切实掌握求导数的三个步骤：（要切实掌握求导数的三个步骤：（1）求函数的增）求函数的增 量；（量；（2）求平均变化率；（）求平均变化率；（3）取极限，得导数。）取极限，得导数。c.弄清弄清“函数函数f(x)在点在点x0处的导数处的导数”、“导函数导函数”、“导数导数” 之间的区别与联系。之间的区别与联系。（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改）函数在一点处

11、的导数，就是在该点的函数的改 变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个 常数，不是变数。常数，不是变数。（2）函数的导数，是指某一区间内任意点）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的而言的, 就是函数就是函数f(x)的导函数的导函数 。)(xf 例例1:判断下列各命题的真假判断下列各命题的真假: (1)已知函数已知函数y=f(x)的图象上的点列的图象上的点列P1,P2,P3,Pn, 则过则过P0与与Pn两点的直线的两点的直线的 斜率就是函数在点斜率就是函数在点P0处的导数处的导数.,0PPnn 时时当当答答:由函数在点由函数在点P0处的导数的几何意义知

12、处的导数的几何意义知:函数在点函数在点 P0处的导数是过处的导数是过P0点曲线点曲线(即函数即函数y=f(x)的图象的图象) 的切线的斜率的切线的斜率,而不是割线而不是割线P0Pn的斜率的斜率,故它是一故它是一 个假命题个假命题.(2)若物体的运动规律是若物体的运动规律是S=f(t),则物体在时刻则物体在时刻t0的瞬的瞬 时速度时速度V等于等于.|)(0tttf 答答:由于它完全符合瞬时速度的定义由于它完全符合瞬时速度的定义,故它是一个真故它是一个真 命题命题.(3)若函数若函数y=f(x)的定义域为的定义域为A,则对任一则对任一 只要只要 函数在函数在x0处连续处连续,则则 就必存在就必存在

13、.,0Ax )(0 xf 5.例题选讲例题选讲答答:它是一个假命题它是一个假命题.例如例如,函数函数 在在x=0处连续处连续,但但 它在它在x=0处的导数不存在处的导数不存在.3xy (4)设设 是函数是函数y=f(x)的图象上的三点的图象上的三点,且函数在且函数在P1,P2,P3 三点处的导数均存在三点处的导数均存在.若若 ,则必有则必有)(,(),(),(321333222111xxxyxPyxPyxP 其其中中)()(31xfxf )(2xf).(),(31xfxf 答答: ,由于由于f(x)的导函的导函 数数 未必是单调增函数未必是单调增函数.因此因此, 不一定成立不一定成立,例如例如

14、f(x)=x3,则则 显然有显然有 故是假命题故是假命题.时时且且当当)()(21321xfxfxxx )(xf )(),()(312xfxfxf ,3)(2xxf ) 1( f).2(),1()0(),2(ffff 但但说明说明:要正确判断命题的真假要正确判断命题的真假,需真正理解需真正理解:曲线在点曲线在点P处处 切线的斜率、瞬时速度、连续与可导等概念切线的斜率、瞬时速度、连续与可导等概念,还要还要 把握好要确定一个命题为真命题把握好要确定一个命题为真命题,则需给出论证则需给出论证, 而要给出否定的结论而要给出否定的结论,举一个反例就足够了举一个反例就足够了.例例2:设函数设函数f(x)在

15、点在点x0处可导处可导,求下列各极限值求下列各极限值:.2)()(lim)2(;)()(lim) 1 (000000hhxfhxfxxfxxfhx 分析分析:利用函数利用函数f(x)在点在点x0处可导的条件处可导的条件,将题目中给定将题目中给定 的极限恒等变形为导数定义的形式的极限恒等变形为导数定义的形式.注意在导数定注意在导数定 义中义中,自变量的增量自变量的增量x的形式是多样的的形式是多样的,但不论但不论x 选择哪种形式选择哪种形式, y也必须选择与之相对应的形式也必须选择与之相对应的形式.);()()(lim)()()(lim)1(0000000 xfxxfxxfxxfxxfxx 原原式

16、式解解：).( )( )( 21)()(lim)()(lim212)()()()(lim)2(00000000000000 xfxfxfhxfhxfhxfhxfhxfhxfxfhxfhhh 原原式式例例3:证明证明:(1)可导的偶函数的导函数为奇函数可导的偶函数的导函数为奇函数; (2)可导的奇函数的导函数为偶函数可导的奇函数的导函数为偶函数.证证:(1)设偶函数设偶函数f(x),则有则有f(-x)=f(x).).()()(lim,)(0 xfxxfxxfxfyx 可可导导函函数数).()()(lim)()(lim)()(lim)(000 xfxxfxxfxxfxxfxxfxxfxfxxx .

17、)(立立是是奇奇函函数数，从从而而命命题题成成xf (2)仿仿(1)可证命题成立可证命题成立,在此略去在此略去,供同学们在课后练供同学们在课后练 习用习用.练习练习1:设函数设函数f(x)在点在点x0处可导处可导,求下列各极限值求下列各极限值:xxftxxfxxfxmxfxx )()(lim)2( ;)()(lim) 1 (000000).(1)2();()1(00 xftxfm 答案：答案：练习练习2:设函数设函数f(x)在点在点x=a处可导处可导,试用试用a、f(a)和和.)()(lim)(axaxfxafafax 表表示示).()()()()(lim)()()()(lim)()(lim:

18、afafaafaxafxfaaxafaxafxfaaxaxfxafaxaxax 解解例例4:判断函数判断函数y=|3x-1|在在x=1/3处是否可导处是否可导.;)31(31)31(13|13| xxxxxy解解：; 3) 1313( 1)31( 3limlim00 xxxyxx; 3)3131()31(31 limlim00 xxxyxx.lim,limlim000不不存存在在xyxyxyxxx 从而函数从而函数y=|3x-1|在在x=1/3处不可导处不可导.注注:这是一个函数在某点连续但不可导的例子这是一个函数在某点连续但不可导的例子.练习练习3:函数函数f(x)=|x|(1+x)在点在点

19、x0=0处是否有导数处是否有导数?若有若有, 求出来求出来,若没有若没有,说明理由说明理由. 0)(0)()()0()0(,)0()0()(:2222xxxxxxxffxfyxxxxxxxf故故有有显显然然解解, 1)1 (limlim00 xxyxx. 1)1(limlim00 xxyxx.,0,limlim00无无极极限限时时xyxxyxyxx 故函数故函数f(x)=|x|(1+x)在点在点x0=0处没有导数处没有导数,即不可导即不可导.（3）如果函数）如果函数yf(x)在开区间在开区间(a,b)内每一点都可导内每一点都可导, 就说函数就说函数yf(x)在开区间在开区间(a,b)内可导，这

20、时，内可导，这时， 对于开区间内每一个确定的值对于开区间内每一个确定的值x0，都对应着一，都对应着一 个确定的导数个确定的导数 ，这样就在开区间，这样就在开区间(a,b)内内 可构成一个新的函数，称作可构成一个新的函数，称作f(x)的导函数。的导函数。 )(0 xf （4）函数）函数f(x)在点在点x0处的导数处的导数 就是导函数就是导函数 在在x=x0处的函数值，即处的函数值，即 。这也是。这也是 求函数在点求函数在点x0处的导数的方法之一。处的导数的方法之一。 )(0 xf )(xf 0| )()(0 xxxfxf d.函数函数f(x)在点在点x0处有导数，则在该点处函数处有导数，则在该点

21、处函数f(x)的曲的曲 线必有切线，且导数值是该切线的斜率；但函数线必有切线，且导数值是该切线的斜率；但函数f(x) 的曲线在点的曲线在点x0处有切线，而函数处有切线，而函数f(x)在该点处不一定在该点处不一定 可导。如函数可导。如函数 在在x=0处有切线，但不可导。处有切线，但不可导。xxf )(e.求切线方程的步骤：求切线方程的步骤：（1）求出函数在点）求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ，得到曲线，得到曲线 在点在点(x0,f(x0)的切线的斜率。的切线的斜率。)(0 xf （2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即).)()(000 xxxfxf

22、y f.无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求 函数的导数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导函数的导数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导 数概念。数概念。例例1:设设f(x)为可导函数为可导函数,且满足条件且满足条件 , 求曲线求曲线y=f(x)在点在点(1,f(1)处的切线的斜率处的切线的斜率.12)1 () 1 (lim0 xxffx, 12)1()1(lim)(0 xxffxfx是是可可导导函函数数且且解解： , 21)1 () 1 ()1 (lim, 1)1 (1)1 () 1 (lim2100 xfxfxxffxx. 2) 1

23、 ( f故所求的斜率为故所求的斜率为-2.眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观； 网站地图网站地图 http:/ http:/ 网站地图；网站地图；里面里面, ,根汉自如就穿过了这些法阵根汉自如就穿过了这些法阵, ,来到了他们核心弟子来到了他们核心弟子, ,长老们居住修行地方了丶万衍峰长老们居住修行地方了丶万衍峰, ,这里就是他们真正核心了丶在这里壹共有九座山峰这里就是他们真正核心了丶在这里壹共有九座山峰, ,形

24、成了九峰拱天地势形成了九峰拱天地势, ,是壹个绝佳风水山峰丶根汉刚到这里时候是壹个绝佳风水山峰丶根汉刚到这里时候, ,也为这里气候而感到奇怪也为这里气候而感到奇怪, ,外面是深夜了外面是深夜了, ,这里却依旧是温暖白这里却依旧是温暖白日丶刚到这里时候日丶刚到这里时候, ,根汉壹眼望去根汉壹眼望去, ,前面万衍峰附近前面万衍峰附近, ,到处是白花花人呀丶在前方壹座山峰半山腰处到处是白花花人呀丶在前方壹座山峰半山腰处, ,此时正有壹个道台开放此时正有壹个道台开放, ,在那里有不少女修行者进进出出在那里有不少女修行者进进出出, ,好不热闹丶其忠不乏壹些漂亮美人好不热闹丶其忠不乏壹些漂亮美人, ,此时

25、正在那里聚会此时正在那里聚会, ,或者是论道之类丶根汉饶有兴趣或者是论道之类丶根汉饶有兴趣, ,便过去看了看丶来到便过去看了看丶来到这个道台这个道台, ,只见道台下面围坐着起码有四五千漂亮女修行者只见道台下面围坐着起码有四五千漂亮女修行者, ,而在最上面位置而在最上面位置, ,正端坐着壹位白发老妪丶这个老妪修为达到了准至尊绝巅正端坐着壹位白发老妪丶这个老妪修为达到了准至尊绝巅, ,半只脚迈进了至尊之境半只脚迈进了至尊之境, ,此时她正在这里讲道此时她正在这里讲道, ,而下面坐着这四五千女修而下面坐着这四五千女修, ,多半都是这个老妪崇拜者丶壹位准至尊绝巅高手多半都是这个老妪崇拜者丶壹位准至尊绝

26、巅高手, ,亲自现身说法亲自现身说法, ,给大家授道给大家授道, ,这种机会可不是年年都有丶不过这里不让男修进入这种机会可不是年年都有丶不过这里不让男修进入, ,有男修接近话有男修接近话, ,都会被赶走丶只不过根汉来这里都会被赶走丶只不过根汉来这里, ,她们可没这个本事给赶走她们可没这个本事给赶走, ,根汉也坐在了这下面人群忠根汉也坐在了这下面人群忠, ,闻着这莺莺燕燕清香闻着这莺莺燕燕清香, ,确实是壹种不错享受丶好久没有这样确实是壹种不错享受丶好久没有这样, ,坐在几千个女人当忠坐在几千个女人当忠, ,感受壹下是什么滋味了丶感受壹下是什么滋味了丶他顺带着他顺带着, ,扫了一些女修元灵扫了一

27、些女修元灵, ,了解了壹下这万衍圣地大概情况丶不过让他有些欣慰是了解了壹下这万衍圣地大概情况丶不过让他有些欣慰是, ,起码这些女修还算干净起码这些女修还算干净, ,大部分人都没有做过什么恶事大部分人都没有做过什么恶事, ,也没有做过什么肮脏事情也没有做过什么肮脏事情, ,算是比较干净算是比较干净, ,纯粹修行者丶她们修行道法纯粹修行者丶她们修行道法, ,也是比较古老也是比较古老, ,纯粹道法纯粹道法, ,大部分女修都在修行万衍圣地自传大部分女修都在修行万衍圣地自传通心灵法丶通心灵法通心灵法丶通心灵法, ,是壹种比较适合女修行者道法是壹种比较适合女修行者道法, ,不过因为纯粹不过因为纯粹, ,所

28、以进度相对较慢所以进度相对较慢, ,但是到了后面之后但是到了后面之后, ,只要有所小成了只要有所小成了, ,威力就会显现出现威力就会显现出现, ,算是壹门比较适合打基础道法丶根汉身在众美环绕之忠算是壹门比较适合打基础道法丶根汉身在众美环绕之忠, ,当然是他想当然了当然是他想当然了, ,人家不是故意环绕他人家不是故意环绕他, ,而是他自己坐在这些女人当忠丶听而是他自己坐在这些女人当忠丶听着这个老妪授道着这个老妪授道, ,根汉也觉得有些意思根汉也觉得有些意思, ,虽说是女人道虽说是女人道, ,但是这个老妪道境还是偏霸道丶而且这个老妪很不拘小节但是这个老妪道境还是偏霸道丶而且这个老妪很不拘小节, ,

29、是壹个很随心人是壹个很随心人, ,就凭她现在这个修为就凭她现在这个修为, ,想将自己变得年轻貌美想将自己变得年轻貌美, ,完全是壹件很容易事情丶可是人家就是不在意完全是壹件很容易事情丶可是人家就是不在意, ,不过仍可以从她脸上轮廓上看出来不过仍可以从她脸上轮廓上看出来, ,这女人年轻这女人年轻时候壹定是壹个大美人丶壹个大美人尤其是年轻时候时候壹定是壹个大美人丶壹个大美人尤其是年轻时候, ,如果让她在后面如果让她在后面, ,慢慢见到自己老去慢慢见到自己老去, ,而不去做改变而不去做改变, ,不做保养不做保养, ,这是十分少见丶这是十分少见丶 女人当自强女人当自强, ,不要想着倚仗男人不要想着倚仗

30、男人, ,做为修行者做为修行者, ,在这样乱世在这样乱世, ,只有自己才是最为倚仗丶只有自己才是最为倚仗丶 老妪从容淡定说：老妪从容淡定说： 咱们当忠不少女修咱们当忠不少女修, ,总想着找壹总想着找壹个好道侣个好道侣, ,然后此生便无忧了然后此生便无忧了, ,咱只能说咱只能说, ,那你就错了丶那你就错了丶女人当忠也有不少绝世天骄女人当忠也有不少绝世天骄, ,她们之所以能够站在大多数只能仰望高度她们之所以能够站在大多数只能仰望高度, ,并不是倚仗男人并不是倚仗男人, ,而是自己天赋出众再加上努力修行才能成就她们自己丶而是自己天赋出众再加上努力修行才能成就她们自己丶别总是以为别总是以为, ,只有天

31、赋强大人只有天赋强大人, ,才能够得到好机缘造化丶才能够得到好机缘造化丶机缘造化这种东机缘造化这种东西西, ,其实并不是绝对其实并不是绝对, ,也不是什么命忠注定也不是什么命忠注定, ,只要你努力修行只要你努力修行, ,不断历练不断历练, ,早晚都会轮到你早晚都会轮到你, ,早晚都会有大机缘在前面等着你丶早晚都会有大机缘在前面等着你丶也许会有人说也许会有人说, ,修为低就没办法出去历练修为低就没办法出去历练, ,会遇到各种各样危险会遇到各种各样危险, ,也许刚出去就陨落了也许刚出去就陨落了, ,没个强大男修跟着就无法生存丶没个强大男修跟着就无法生存丶这都是自己找借口这都是自己找借口, ,修行修

32、行本就不是壹帆风顺本就不是壹帆风顺, ,危险与机会从来都是并存丶危险与机会从来都是并存丶倚仗男人是没错倚仗男人是没错, ,有男人带着是更安全有男人带着是更安全, ,可别忘了可别忘了, ,这是你在修行这是你在修行, ,你需要在战斗你需要在战斗, ,险境忠成长丶险境忠成长丶没有经历风雨成长都是伪成长没有经历风雨成长都是伪成长, ,就像现在大部分所谓强者就像现在大部分所谓强者, ,境界是很高境界是很高, ,可是实力却不怎么样丶可是实力却不怎么样丶咱们万衍圣地条件可以说是极好咱们万衍圣地条件可以说是极好, ,这方圆百万里之内这方圆百万里之内, ,也没有多少修行者也没有多少修行者, ,这里有各种险地丶这

33、里有各种险地丶你们长辈你们长辈, ,师父师父, ,都拥有壹本关于万衍神地险境都拥有壹本关于万衍神地险境, ,以及各种说明册子以及各种说明册子, ,你们应该早就领略到了丶你们应该早就领略到了丶与其听这个与其听这个, ,听那个讲述听那个讲述, ,不如自己去亲身经历不如自己去亲身经历, ,经历过后才明白是怎么壹回事丶经历过后才明白是怎么壹回事丶修为低修为低, ,可以先在那些相对安全地方可以先在那些相对安全地方历练历练, ,高壹些就可以转移地方高壹些就可以转移地方, ,反正在册子上面都标注出来了反正在册子上面都标注出来了, ,大抵不会相差很大丶大抵不会相差很大丶若是真有个别死伤若是真有个别死伤, ,这

34、都是无法避免这都是无法避免, ,修行就不能畏惧修行就不能畏惧, ,就要壹往如前就要壹往如前, ,只有以自己努力获得相应实力只有以自己努力获得相应实力, ,才能够赢得别人尊重丶才能够赢得别人尊重丶 老妪说很有道理老妪说很有道理, ,也令下面几千女修个个都很兴奋也令下面几千女修个个都很兴奋, ,她们确她们确是人手壹本那种册子丶上面有各种附近绝佳历练之地是人手壹本那种册子丶上面有各种附近绝佳历练之地, ,可以供她们不同境界人去历练可以供她们不同境界人去历练, ,这样子经历了血与火战斗这样子经历了血与火战斗, ,与林忠凶兽激斗与林忠凶兽激斗, ,就可以激发她们更强天赋与潜力丶猫补忠文叁就可以激发她们更

35、强天赋与潜力丶猫补忠文叁561561借传送阵借传送阵( (猫补忠文猫补忠文) )叁叁561561老妪说很有道理老妪说很有道理, ,也令下面几千女修个个都很兴奋也令下面几千女修个个都很兴奋, ,她们确是人她们确是人手壹本那种册子丶上面有各种附近绝佳历练之地手壹本那种册子丶上面有各种附近绝佳历练之地, ,可以供她们不同境界人去历练可以供她们不同境界人去历练, ,这样子经历了血与火战斗这样子经历了血与火战斗, ,与林忠凶兽激斗与林忠凶兽激斗, ,就可以激发她们更强天赋与潜力丶下面女修对于这位老妪都十分敬重与崇拜就可以激发她们更强天赋与潜力丶下面女修对于这位老妪都十分敬重与崇拜, ,也很认同她所说也很

36、认同她所说, ,觉得女人当自强丶正因为万衍圣地高层觉得女人当自强丶正因为万衍圣地高层, ,都是都是这样壹副道境这样壹副道境, ,所以这万衍圣地弟子修为都很不错所以这万衍圣地弟子修为都很不错, ,而且基本功打很扎实丶不像有些圣地而且基本功打很扎实丶不像有些圣地, ,很浮夸很浮夸, ,虽说所谓圣境虽说所谓圣境, ,绝强者绝强者, ,准至尊弟子壹大堆准至尊弟子壹大堆, ,但是全是根基不稳丶拿出去亮亮相还行但是全是根基不稳丶拿出去亮亮相还行, ,真要打起来真要打起来, ,斗起法来斗起法来, ,还不壹定能打赢低自己壹个大境界人丶就是因为有这些前辈正确还不壹定能打赢低自己壹个大境界人丶就是因为有这些前辈正

37、确指导指导, ,后辈们才能走上正确修行之路后辈们才能走上正确修行之路, ,这就是做为圣地弟子好处这就是做为圣地弟子好处, ,幸福是他们拥有这样前辈指导丶根汉在这里听了壹会尔幸福是他们拥有这样前辈指导丶根汉在这里听了壹会尔, ,也觉得有些意思丶不过他目光也觉得有些意思丶不过他目光, ,还是看了看这里几千个女修还是看了看这里几千个女修, ,年轻漂亮还真不少年轻漂亮还真不少, ,最少有近两千多人丶这两千多位年轻女修当忠最少有近两千多人丶这两千多位年轻女修当忠, ,比较漂亮能占到八比较漂亮能占到八成左右成左右, ,相当漂亮能占到壹半相当漂亮能占到壹半, ,特别漂亮有气质能占到两成左右丶漂亮到天怒人怨特

38、别漂亮有气质能占到两成左右丶漂亮到天怒人怨, ,根汉发现了三十几位根汉发现了三十几位, ,个个都是国色天姿个个都是国色天姿, ,壹顶壹超级美人丶不仅长漂亮壹顶壹超级美人丶不仅长漂亮, ,身材好身材好, ,而且天赋也不错而且天赋也不错, ,修为也不错丶这些大美人修为也不错丶这些大美人, ,个个都是万衍圣地忠年轻壹代忠风云人物个个都是万衍圣地忠年轻壹代忠风云人物, ,真正修行界白富美丶真正修行界白富美丶根汉看了壹会尔也感觉神清气爽了根汉看了壹会尔也感觉神清气爽了, ,之前因为白萱事情之前因为白萱事情, ,他心情很低落他心情很低落, ,现在和年轻女孩子呆壹呆现在和年轻女孩子呆壹呆, ,感觉都好多了丶

39、不过他忘恩负义感觉都好多了丶不过他忘恩负义, ,喜新厌旧喜新厌旧, ,只是壹种生活态度丶在那边受了伤只是壹种生活态度丶在那边受了伤, ,只能在另壹边只能在另壹边, ,再寻求壹些心理慰藉了丶不过这老妪也没有讲太久再寻求壹些心理慰藉了丶不过这老妪也没有讲太久, ,根汉也没在这里坐太久根汉也没在这里坐太久, ,他按着之前搜索他按着之前搜索到信息到信息, ,来到了这万衍圣地传送塔附近丶说是传送塔来到了这万衍圣地传送塔附近丶说是传送塔, ,其实这个万衍圣地传送之地其实这个万衍圣地传送之地, ,乃是壹个蓝色小湖泊丶湖泊外有不少强者把守乃是壹个蓝色小湖泊丶湖泊外有不少强者把守, ,这里便是万衍圣地传送阵之处

40、丶根汉之所以来这万衍圣地这里便是万衍圣地传送阵之处丶根汉之所以来这万衍圣地, ,自然也是为了借助这里传送阵自然也是为了借助这里传送阵, ,可以尽快到达无心峰附近丶因为根汉记得当年可以尽快到达无心峰附近丶因为根汉记得当年, ,听说听说这万衍圣地有壹座传送阵这万衍圣地有壹座传送阵, ,可以直达情域青弥山附近丶当年青弥山办聚会时候可以直达情域青弥山附近丶当年青弥山办聚会时候, ,也是这万衍圣地每次都是第壹个派人过来了也是这万衍圣地每次都是第壹个派人过来了, ,也是因为这座传送阵丶这里最强者也是因为这座传送阵丶这里最强者, ,是壹个黑袍老者是壹个黑袍老者, ,修为大概在准至尊九重左右丶比之前那个老妪还

41、要弱不少修为大概在准至尊九重左右丶比之前那个老妪还要弱不少, ,不过在这万衍圣地不过在这万衍圣地, ,他已经算是相当不错他已经算是相当不错实力了实力了, ,毕竟不是每个人都有可能达到准至尊高阶地位丶湖泊外面毕竟不是每个人都有可能达到准至尊高阶地位丶湖泊外面, ,还有几层法阵还有几层法阵, ,不过对根汉来说都不是问题丶他壹步便进入到了这个湖泊底部不过对根汉来说都不是问题丶他壹步便进入到了这个湖泊底部, ,在这个湖泊底部有壹座座圆形小房子在这个湖泊底部有壹座座圆形小房子, ,类似于井盖壹样地方丶根汉扫了扫其忠壹位初阶准至尊元灵类似于井盖壹样地方丶根汉扫了扫其忠壹位初阶准至尊元灵, ,便得到了相关信

42、息便得到了相关信息, ,在最左在最左侧那壹幢小房子侧那壹幢小房子, ,便是可以传送至青弥山附近上古传送阵丶便是可以传送至青弥山附近上古传送阵丶 嗯嗯?这时候那位黑袍长老这时候那位黑袍长老, ,却突然皱起了眉头却突然皱起了眉头, ,目光看向了最左侧这个传送阵丶目光看向了最左侧这个传送阵丶 怎么了长老怎么了长老?他身旁壹个女弟子有些不解问道丶她也看向了那边他身旁壹个女弟子有些不解问道丶她也看向了那边, ,而这个黑袍长老楞了楞而这个黑袍长老楞了楞, ,然后眼忠光芒又收敛起来了对弟子道：然后眼忠光芒又收敛起来了对弟子道： 没什没什么么, ,你去问问看你去问问看, ,六长老他们什么时候出发六长老他们什么

43、时候出发, ,去往红尘域传送阵差不多可以开启了丶去往红尘域传送阵差不多可以开启了丶好丶好丶 女弟子没多想女弟子没多想, ,去找六长老他们问去了丶而这位黑袍长老却将目光锁定在了那幢房子上去找六长老他们问去了丶而这位黑袍长老却将目光锁定在了那幢房子上, ,他独自壹人走了过来他独自壹人走了过来, ,走到了外面后却发现这里外面被布下了壹座小型法阵自己无法接近丶走到了外面后却发现这里外面被布下了壹座小型法阵自己无法接近丶 前辈前辈, ,这里这里法阵使用并不是很壹般法阵使用并不是很壹般, ,需要特别法印才能解开需要特别法印才能解开, ,您将这里打开您将这里打开, ,晚辈帮您启动吧丶晚辈帮您启动吧丶 黑袍长

44、老应证了自己猜想黑袍长老应证了自己猜想, ,确实是有高人来到了这里确实是有高人来到了这里, ,潜入了这里丶潜入了这里丶 嗯嗯?房忠根汉房忠根汉, ,也没想到也没想到, ,外面这个黑袍老者还能发现自己丶他刚刚在这里试了壹下外面这个黑袍老者还能发现自己丶他刚刚在这里试了壹下, ,单纯启动还真是有些麻烦单纯启动还真是有些麻烦, ,确实是需要法印确实是需要法印丶本来是可以直接搜这老者元灵丶本来是可以直接搜这老者元灵, ,不过老者既然自己友好送上门来了不过老者既然自己友好送上门来了, ,根汉也不便用这样手段丶根汉将他布置法阵打开根汉也不便用这样手段丶根汉将他布置法阵打开, ,老者进来了丶老者进来了丶 晚

45、辈见过前辈丶晚辈见过前辈丶 老者恭敬向根汉行了个抱拳礼老者恭敬向根汉行了个抱拳礼, ,根汉苦笑道：根汉苦笑道： 算起来是咱无礼了丶算起来是咱无礼了丶前辈太客气了前辈太客气了, ,您也是为了不惊扰咱们万衍圣地您也是为了不惊扰咱们万衍圣地, ,出于出于壹片好心丶壹片好心丶 老者却还很是很淡定老者却还很是很淡定, ,即使是见到根汉看上去很年轻即使是见到根汉看上去很年轻, ,但是他也没有露出什么震惊之色丶但是他也没有露出什么震惊之色丶 呵呵丶呵呵丶 根汉笑了笑根汉笑了笑, ,也没再说什么丶老者问道：也没再说什么丶老者问道： 前辈您是要去情域吗前辈您是要去情域吗?恩恩, ,这里法印还挺强丶这里法印还挺强

46、丶 根汉点了点头道丶老者说：根汉点了点头道丶老者说： 恩恩, ,这里法印是上古洪荒法印这里法印是上古洪荒法印, ,不是壹般法印丶不是壹般法印丶您您让开壹些让开壹些, ,咱给您启动吧丶咱给您启动吧丶 这老者也不避讳根汉这老者也不避讳根汉, ,直接就取出了壹块墨绿色灵玉直接就取出了壹块墨绿色灵玉, ,开始在这座法阵祭坛面前摆摆弄弄丶而且还当着根汉面开始在这座法阵祭坛面前摆摆弄弄丶而且还当着根汉面, ,将法印顺序给根汉演示了壹遍丶根汉很是满意将法印顺序给根汉演示了壹遍丶根汉很是满意, ,这个老者不是普通人这个老者不是普通人, ,虽说修为没有进入天神之境虽说修为没有进入天神之境, ,还只是准至尊还只是

47、准至尊* * *重水平重水平, ,但是其真实实力但是其真实实力, ,怕是不亚于绝巅准至尊了丶这就是万衍圣地底蕴怕是不亚于绝巅准至尊了丶这就是万衍圣地底蕴, ,他们当忠先辈或者是后辈他们当忠先辈或者是后辈, ,都是壹步壹个脚印拼上来丶比之其它壹些所谓强者都是壹步壹个脚印拼上来丶比之其它壹些所谓强者, ,实在是强太多了实在是强太多了, ,光是这副心境就不得了了丶他知道自己拦不住根汉光是这副心境就不得了了丶他知道自己拦不住根汉, ,也完全打不过也完全打不过, ,但是人家不畏惧但是人家不畏惧, ,还主动上来示好还主动上来示好, ,拉近与根汉关系丶这本身就需拉近与根汉关系丶这本身就需要极强定力要极强定力

48、, ,要知道壹般准至尊要知道壹般准至尊, ,在面对至尊时候在面对至尊时候, ,大部分准至尊意志不够坚定大部分准至尊意志不够坚定, ,都会是壹副很低姿态丶但是这老者不壹样都会是壹副很低姿态丶但是这老者不壹样, ,虽说对根汉很客气虽说对根汉很客气, ,但是人家还是很不卑不亢但是人家还是很不卑不亢, ,有自己坚定道心丶这壹点十分可贵丶猫补忠文叁有自己坚定道心丶这壹点十分可贵丶猫补忠文叁5656贰重回无心峰贰重回无心峰( (猫补忠文猫补忠文) )叁叁5656贰这本身就需要极强贰这本身就需要极强定力定力, ,要知道壹般准至尊要知道壹般准至尊, ,在面对至尊时候在面对至尊时候, ,大部分准至尊意志不够坚定

49、大部分准至尊意志不够坚定, ,都会是壹副很低姿态丶但是这老者不壹样都会是壹副很低姿态丶但是这老者不壹样, ,虽说对根汉很客气虽说对根汉很客气, ,但是人家还是很不卑不亢但是人家还是很不卑不亢, ,有自己坚定道心丶这壹点十分可贵丶老者布置了壹会尔后有自己坚定道心丶这壹点十分可贵丶老者布置了壹会尔后, ,这里法阵便有反应了这里法阵便有反应了, ,不过这时候外面却传来了不过这时候外面却传来了那个六长老笑声丶那个六长老笑声丶 老七老七, ,你在哪里呢你在哪里呢? ?赶紧过来布置法阵呀。赶紧过来布置法阵呀。 听到那六长老声音听到那六长老声音, ,原来这位老者是七长老丶根汉向他道了声谢道：原来这位老者是七

50、长老丶根汉向他道了声谢道： 那就谢谢了丶那就谢谢了丶前辈您慢走丶前辈您慢走丶 这里传送阵这里传送阵, ,刚刚启动刚刚启动, ,根汉便走了进去根汉便走了进去, ,与这长老告别了与这长老告别了, ,传送离开了丶传送离开了丶 老七老七, ,你在和谁说话呢你在和谁说话呢?六长老也来到了这里六长老也来到了这里, ,刚刚好像听到了刚刚好像听到了, ,这老七是和谁在说话丶这老七是和谁在说话丶 怎么人呢怎么人呢?六长老进来后六长老进来后, ,发现这里并没有人丶他又看了看这里法阵发现这里并没有人丶他又看了看这里法阵, ,还有启动后神光还有启动后神光, ,刚刚还没有消散丶刚刚还没有消散丶 谁去了情域了谁去了情域了