极坐标和直角坐标的互化ppt课件.ppt
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1、sin=cos=tan=cot=yrxryxxy1三角函数定义三角函数定义A(x,y)yxorsec=rxcsc=ry一一 复习回顾复习回顾2思考:思考:平面内的一个点既可以用直角坐标平面内的一个点既可以用直角坐标表示,也可以用极坐标表示,那么,表示,也可以用极坐标表示,那么,这两种坐标之间有什么关系呢?这两种坐标之间有什么关系呢?间的关系:可以得出他们之)。从图,极坐标是(),的直角坐标(是平面内任意一点,它设。系中取相同的长度单位为极轴,并在两种坐标轴的正半轴作为极点,把直角坐标系的原点作141yxMxxxNMy0y2、极坐标和直角坐标的互化、极坐标和直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化公
2、式。极坐标与直角坐标的互化公式。sincosyx,)0(tan222xxyyx,xxNMy0y二二 新知探究新知探究)化成直角坐标。,的极坐标(:将点例3251M)。,的直角坐标(所以,点,解:2352523532sin532cos5Myx三三 知识应用知识应用)化成极坐标。,的直角坐标(:将点例132M)。,的极坐标为(因此,点。在第三象限,所以因为点。,)()(解:67267333131tan2131322MM的直角坐标方程是43. 3)0(43tantanyxyxyxy即解:根据极坐标的定义曲线是所表示的极坐标方程cos2sin4的圆。半径为为圆心,这是以点即化成直角坐标方程为乘方程的两
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