全等三角形复习课ppt课件.pptx
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1、注意注意:两个三角形全等在表示:两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。对应的位置上。ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?应该记作应该记作ABC DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。ABCDEF如图:如图: ABC DEF全等三角形全等三角形的性质:的性质: 全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等,对应角相等,对应角相等A B=D E,A C=D F,BC= E FA=D,B=E,C=F(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)1.1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角请指出图中全等三角形的对应边和对应角2 2、图中、
2、图中 ABD ABD CDB,CDB,则则AB=AB= ;AD=AD= ;BD=BD= ; ABD=_ABD=_ ; ADB=_ADB=_ ; A=_A=_ ; CDCBBDCDBCBDCAB与与CD、AD与与CB、BD与与DBABD与与CDB、ADB与与CBD、A与与C知识回顾知识回顾-SSS1、三边对应相等的、三边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等.-SSS2、数学语言表达:BACDEF在在ABC与与DEF中中AB=DEAC=DFBC=EFABC DEF(SSS)如如图,图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:求证:AEB ADC。CABDE练习练习:牛刀小试牛刀小试如图,如图,
3、AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:求证:AEB ADC。CABDE证明:证明:BD=CE BD-ED=CE-ED, 即即BE=CD。在在AEB和和ADC中,中,AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)知识回顾知识回顾-SAS1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等-SAS2、数学语言表达:ACBACB在在ABC与与A B C 中中AB=A B A=AAC=A CABC ABC(SAS)如图,如图,AC=BDAC=BD,CAB=DBACAB=DBA,你能,你能判断判断BC=ADBC=AD吗?说明理由。吗?说明理由。ABCD练习练习:牛刀小试牛刀小试如图,如图,AC=
4、BDAC=BD,CAB=DBACAB=DBA,你能,你能判断判断BC=ADBC=AD吗?说明理由。吗?说明理由。ABCD证明: 在ABC与BAD中AC=BDCAB=DBAAB=BAABCDEF(SAS)知识回顾知识回顾-ASA1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等-ASA2、数学语言表达:A=D (已知(已知 ) AB=DE(已知(已知 )B=E(已知(已知 )在在ABC和和DEF中中 ABC DEF(ASA)AB CDEF如图,已知点如图,已知点D在在AB上,点上,点E在在AC上上,BE和和CD相交相交于点于点O,AB = AC,B = C.求证求证:BD = CE练习练习:ABCDE
5、O牛刀小试牛刀小试如图,已知点如图,已知点D在在AB上,点上,点E在在AC上,上,BE和和CD相相交于点交于点O,AB = AC,B = C.求证:求证:BD = CEABCDEO证明证明 :在:在ADC和和AEB中中A=A(公共角)(公共角)AC=AB(已知)(已知)C=B(已知)(已知)ADC AEB(ASA)AD=AE(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等)又又AB=AC(已知)(已知) AB-AD=AC-AE即即BD=CE(等式性质)(等式性质)知识回顾知识回顾-AAS1、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等-AAS2、数学语言表达: A=D (已知)(已知)
6、B=E(已知(已知 ) BC=EF(已知(已知 )在在ABC和和DEF中中 ABC DEF(AAS)AB CDEF已知,如图,已知,如图,1=2,C=D 求证:求证:AC=AD 练习练习:CADB12牛刀小试牛刀小试已知,如图,已知,如图,1=2,C=D 求证:求证:AC=AD CADB12证明:证明:在在ABD和和ABC中中1=2 (已知)(已知)D=C(已知)(已知) AB=AB(公共边)(公共边)ABD ABC (AAS)AC=AD (全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)知识总结:知识总结:一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件:1.1.定义(重合)法;定义(重合)法;2.
7、SSS2.SSS;3.SAS3.SAS;4.ASA4.ASA;5.AAS.5.AAS.包括直角三角形包括直角三角形解题中解题中常用的常用的4 4种方法种方法3、如图,ABBE于C,DEBE于E,(1)若A=D,AB=DE,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法),请写出证明过程。请写出证明过程。(2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)请写出证明过程。请写出证明过程。3、如图,ABBE于C,DEBE于E,(3)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)请写出证明过程请写出证
8、明过程。(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)请写出证明过程。请写出证明过程。一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图(如图(1 1),),AB=CDAB=CD,AC=BDAC=BD,则,则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图(1)2.2.如图(如图(2 2),点),点D D在在ABAB上,点上,点E E在在ACAC上,上,CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O,且,且AD=AE,AB=ACAD=AE,AB=AC. .若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm,则,则C=C
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