人教版数学八年级下册第十七章《勾股定理》测试题（含答案）.docx

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1、第十七章勾股定理测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）A2、3、4B1、1、C3、4、5D5、12、132如图，数轴上的点A所表示的数是（ ）ABCD3ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，则ABC的周长是（）A54B44C36或48D54或334一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm，另一条直角边长6cm，那么这个直角三角形的斜边长为（）A4cmB8cmC10cmD12cm5如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米.若梯子的顶端沿墙下滑米，这时梯子的底端也恰好外移米，则梯子的长度为 （ ）A米B米C米D米6适合下列条件的A

2、BC中，直角三角形的个数为（ ）a，b，ca=6，A=45；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25a=2，b=2，c=4A2个B3个C4个D5个7在四边形中， ，若，则的大小为（ ）ABCD8如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A1B2C3D49如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D610若的三条边满足，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定11如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多

3、少米?（ ）A4B8C9D712如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）A9BCD12二、填空题13已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_14如图所示的网格是正方形网格，则_（点A，B，P是网格线交点）.15如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是_16如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_17观察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过根据以上规律，请写出第8组勾股数：_三、解答题18如图，C90，A

4、C3，BC4，AD12，BD13， 求四边形ABCD的面积19如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）B（3，2），C（1，2）（1）判断ABC的形状，请说明理由（2）求ABC的周长和面积20如图，在RtABC中，BAC90，AD平分BAC，过AC的中点E作FGAD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，（1）求证：AEAF；（2）若BCAB，AF3，求BC的长21如图，是边长为1的等边三角形，是等腰直角三角形，且（1）求的长（2）连接交于点，求的值22如图，在ABC中，ABAC，BC10，D为AB上一点，CD8，BD6（1）求证：CDB90；（2）求AC的长23已知中，求证：是直角三角形

5、；当时，求m，n满足的关系式24如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？参考答案1A 2A 3C 4C 5A 6A 7C 8C 9B 10B 11D 12B135或 1445. 15 1624 1717，144，14518 解：C90，AC3，BC4，AD12，BD13， ，ABD是直角三角形，即：BAD=90，四边形ABCD的面积=19解：（1）ABC是直角三角形，由勾股定理可得：AC2=12+22=5,AC=5，

6、BC2=22+42=20,BC=20=25，AB2=32+42=25,AB=25=5，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，（2）ABC的周长为：AC+BC+AB5+25+5=35+5，ABC的面积为：12ACBC=12525=520解：（1）BAC90，AD平分BAC，DABCAB9045，FGADFDAB45，AEF45，FAEF，AEAF；（2）AF3，AE3，点E是AC的中点，AC2AE6，在RtABC中，AB2+AC2BC2，AB2+32（）2，解得AB，BC21 解：（1）ABC是边长为1的等边三角形，BC=1BCD是等腰直角三角形，BDC=90由勾股定理：BC2=BD2+DC

7、2，BD=DC 得，BC2=2BD2，则BD=故BD的长为（2）ABC是边长为1的等边三角形，BCD是等腰直角三角形易证得ABDACD（SSS）BAE=CEAE为BC中点，得BE=EC，AEBC在RtAEC中，由勾股定理得AE=同理得ED=AD=AE+ED故22 解：（1）BC10，CD8，BD6，BD2+CD2BC2，BDC是直角三角形，CDB90；（2）ABAC，设ACx，则ADx6，x2（x6）2+82，解得：x，故ABAC23（1）证明：，是直角三角形，（2），即整理得.24.解：设AExkm，C、D两村到E站的距离相等，DECE，即DE2CE2，由勾股定理，得152+x2102+（25x）2，x10故：E点应建在距A站10千米处