北师大版八年级数学下册 第4章因式分解 单元练习试卷（无答案）.docx

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1、北师大版八年级数学下册 第4章因式分解 单元练习试卷（无答案）一、选择题1 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2ab（a-b）=2a2b-2ab2 B. x2+1=x（x+）C. x2-4x+3=（x-2）2-1 D. a2-b2=（a+b）（a-b）2 下列变形是因式分解且正确的是（ ）A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B. （3-x）（3+x）=9-x2C. x2-x+=（x-）2 D. 4x2-y2=（4x+y）（4x-y）3. 下列各式是完全平方式的是（ ）A. x2-x+ B. 1+x2 C. x+xy+1 D. x2+2x-14已知（19x31

2、）（13x17）（13x17）（11x23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A12 B32 C 38 D 725若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（）A x2（x2+2y） B x（x+2） C y2（y2+2x） Dx2（x22y）6多项式m24n2与m24mn+4n2的公因式是（）A（m+2n）（m2n） B m+2nC m2n D（m+2n）（m2n）27.如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )A24B25C26D288.现有纸片：4张

3、边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）ABCD9.已知正数a，b满足a3b+ab32a2b+2ab27ab8，则a2b2（）A1B3C5D不能确定10如图，中，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大，则代数式的值为（ ）ABCD二、填空题11.在实数范围内分解因式：3x26 12.分解因式：x26x+9 13.因式分解：x2y4y3 14a与b互为相反数，则a3+2a2b+ab2 15若实数a、b、c满足ab，bc1，那么a2+b2+c2abbcca的值是 16若a+b15，

4、则2a2+4ab+2b26 三、解答题17.分解因式：（1）（xy）（xy+4）+4；（2）4（ab）212（ab）+9；（3） （x+y）24（x2y2）+4（xy）2；（4）4a2+9b2+9c218bc12ca+12ab.18.老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：这是一个三次四项式；（乙）：常数项系数为1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解19.已知ab7，ab12（1）求ab2a2b的值；（2）求a2+b2的值；（3）已知a+

5、bk22，求非负数k的值20.我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解（1）图B可以解释的代数恒等式是 ；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：若要拼出一个面积为（3a+b）（a+2b）的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为6a2+7ab+2b2，并利用你画的图形面积对6a2+7ab+2b2进行因式分解21.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）（2+5）+（1+3）i7+2i；（1+i）（2i）12i+2ii22+（1+2）i+13+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3 ，i4 ；（2）计算：（1+i）（34i）；（3）计算：i+i2+i3+i2018