人教版八年级下册数学课件：19.2.1正比例函数的概念(共15张PPT).ppt

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1、,学习目标：1、理解正比例函数的定义；2、会判断正比例函数。,19.2.1正比例函数,第1课时正比例函数的概念,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数，k0呢？,y=kx(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x的次数是1,（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2,是正比例函数，比例系数为-0.1,是正比例函数，比例系数为,不是正比例函数,例1判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,典例精析,（4）y2=4x（6）y=2(xx2)+2x2,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比

2、例函数，化简后为y=2x,比例系数为2.,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,例1判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,典例精析,（5）y=-4x+3,函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k0）的形式.,即m1，m=1，,m=-1.,解：函数是正比例函数，,m-10，m2=1，,例2已知函数y=(m-1)是正比例函数，求m的值.,典例精析,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,是，3,不是,是，,不是,是，,是，,练一练,2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方

3、形的边长为xcm，周长为ycm;（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元,练一练,（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3,y=4x,是,y=12x,是,y=3x,是,3.（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,（4）若是关于x的正比例函数，m=.,-2,练一练,1.下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴

4、车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：,（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14千米,6千米,2千米,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：,（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在

5、淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14千米,6千米,2千米,解（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，,（2）由已知得30t40,把t=4，S=2代入，得2=4t。,解得k=0.5。,所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。,302S40,即15S20。,由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。,（3）由已知得20S22,200.5t22,即40t44。,所以从8：40至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。,2、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称

6、，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？,课堂小结,正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x的次数是1,作业,1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,（2）若是正比例函数，m=。,1,-2,2已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。,解：（1）,（2）当x=7时，y=47=28,通过这节课的学习，你有什么收获？,再见,