人教版八年级下册数学：第十九章 一次函数的交点问题讲义（无答案）.docx

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1、一次函数的交点问题思考：求与坐标轴的交点分析：求与X轴交点，令y = 0,则，则交点（，0)求与y轴交点，令x = 0,则y =1，则交点为（0,1)笔记：求与x轴交点，令y = 0，求X得交点坐标. 求与y交点，令；x = 0，求y得交点坐标.练习：求与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标.求与x轴交点，令y = 0,则，则交点（，0)求与y轴交点，令x = 0,则y =3，则交点为（0，3）思考：已知点P是一次函数和图象的交点，如何求点P的坐标呢？分析：因为交点既在又在上, 所以要联立解析式，得方程组求解联立两函数，得到方程组:，解得：则（，）为两函数的交点.两个一次函数交点的求法：已知一次函

2、数和，求这两个函数的交点，只需要将这两个函数联立即可.即联立两函数，得到方程组，解得则（，）即为两函数的交点.练习：求一次函数和的交点.解：由题意得： 步骤： 联立解得： 求解（，2）为两函数的交点 写交点坐标例3.已知一次函数，回答下列问题： （1）和轴的交点为_，和轴交点为_； （2）和直线=3的交点为_，和直线=2的交点为_； （3）和一、三象限角平分线的交点为_，和二、四象限角平分线的交点为_ 练3-1.已知一次函数，回答下列问题： （1）和轴的交点为_，和轴交点为_； （2）和直线=-1的交点为_，和直线=3的交点为_；（3）和一、三象限角平分线的交点为_，和二、四象限角平分线的交点

3、为_ 练3-2.已知一次函数，回答下列问题： （1）和轴的交点为_，和轴交点为_； （2）和直线=3的交点为_，和直线=5的交点为_；（3）和一、三象限角平分线的交点为_ 例4.(1) 判断下列各组一次函数之间是否有交点，若有，请求出交点坐标： (2) 一次函数和某正比例函数相交于点(2,)，求正比例函数的解析式 练4-1.(1) 一次函数与的图象相交于一点，该交点的坐标为_ (2) 一次函数和正比例函数相交于点(1,) ， 则该一次函数的解析式为 _ 例5.已知一次函数和的图象与轴的交点分别为A、B，两个一次函数图象的交点为 C求A、B、C的坐标；求CAB的面积 练5-1.如图，直线经过A，B两点，求： （1）直线所表示的一次函数的表达式； （2）求直线AB与坐标轴围成的三角形AOB