北师大版七年级册下数学 1.3.1同底数幂的除法 教案.doc

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1、同底数幂的除法 第 1 课时学习目标：1.知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，3.能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算，4.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义 学习重、难点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义教 学 内 容活动设计备 注第一环节复习回顾 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n

2、是正整数)第二环节情境引入活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2） 你是怎样计算的？（3） 你能再举几个类似的算式吗？第三环节归纳法则活动内容：1.计算你列出的算式2.计算下列各式，并说明理由（mn） 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？例1 计算： 中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.第四环节探索拓广活动内容：1. 做一做：2. 猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：3.你有

3、什么发现？能用符号表示你的发现吗？4.你认为这个规定合理吗？为什么？方法一，从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明：我们前面这样推导了同底数幂的除法法则，（a0，m,n是正整数，且mn）当m=n时，我们可以类似的得到1，（，m,n为正整数）；当mn时，先设p= n -m，那么m-n=-p，也可以类似的得到，（，p为正整数）.方法二，从乘除法的逆运算关系来说明：因为所以在这一结论的基础上再进一步得到因为所以（，p为正整数）第五环节反馈延伸 1.计算 拓展延伸：（1） （2）（38）（3）4第六环节布置作业1完成课本习题1.4前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？独立完成课本做一做。与同伴交流完成猜一猜。小 结：1. 这节课你学到了哪些知识？2. 现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？