苏科版七年级数学下册课件 ：8.3同底数幂的除法（2）(共26张PPT).pptx

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1、,2020,8.3同底数幂的除法（2）,苏科版七年级下册数学,同底数幂的除法运算性质：,aman=,（a0,m、n都是正整数，且mn）,amn,解：原式=3155=310,解：原式=125=m7,解：原式=88=1,解：原式=816=12,如果应用同底数幂的除法运算性质，可以得到：2323=233=202324=234=21,(3)2323,(4)2324,那么你认为20，21应当规定多少呢？,A,B,C,D,请仔细观察数轴：,24=_23=_22=_21=_,2()=_,16,8,4,2,2()=,-1,1,0,_,12,指数每减少1，幂的值就缩小到原来的,随着指数的变化，幂的值如何变化？,

2、做一做,20=1,21=12,你认为20，21应当规定为多少呢？,2=142=18,2,3,一般地，我们规定：,0=1,=122,=123,=1,(0),任何不等于的数的次幂等于.,(0,是正整数),任何不等于的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.,试一试,计算:,(1)50(0),(2)52(0),根据规定:,(1)50=51=5,(2)52=512=5.2=7,同底数幂的除法运算性质:,(1)50=50=5,(2)52=5(2)=7,同底数幂的除法运算性质,（a0,m、n都是正整数，且mn）,扩展,（a0,m、n都是整数）,计算：,试一试,（-3）2（-3）-2,解：原式

3、=（-3）21（3）2=919=1,解：原式=（-3）2+（-2）=（-3）0=1,当m,n为正整数时同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n;,当n,m为正整数时同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n;幂的乘方的运算性质：(am)n=amn;积的乘方运算性质：(ab)n=anbn同底数幂的除法运算性质:aman=am-n(a0,且mn）,幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂。,例1用小数或分数表示下列各数：（1）42；（2）33；（3）3.14104.,解：（1）42=142=116；,（2）33=-133=127；,（3）3.14104=3.141104=3.140.0001=0.

4、000314,=116,=127,=0.000314,例1用小数或分数表示下列各数：（1）42；（2）33；（3）3.14104.,=116,=127,=0.000314,变式：把下列各数写成负整数指数幂的形式：,（1）164；（2）0.0001；（3）18.,（3）18=123=23,（2）0.0001=1104=104,解：（1）164=82=82,例2计算：,(1)（-7）2（-7）-2,(3)10-1+(-0.3)0,(2)（12）2（12）-1,(4)50-（-2）-4,(2)原式=（12）2+(-1)=1,解：(1)原式=（-7）2+（-2）=（-7）0=1,(3)原式=110+1

5、=1.1,(4)原式=1-1(2)4=1-116=1516,例3计算：,（1）（-3）2+（-13）-1-30,（2）（-2）-2（-2）2（-2）-1,（3）0.25（-2）-216-1-（3-）0,（4）（23）0+（-1）3+（13）-33,例3计算：,（1）（-3）2+（-13）-1-30,解：原式=9+113-1=9+（3）-1=5,0=1（0）.,=1(0,是正整数).,例3计算：,（2）（-2）-2（-2）2（-2）-1,解：原式=（-2）-2-2-1=（-2）-5=1（2）5=-132,同底数幂乘、除法的运算性质,=1(0,是正整数).,例3计算：,（3）0.25（-2）-21

6、6-1-（3-）0,解：原式=0.251（2）2116-1=141416-1=1-1=0,=1(0,是正整数).,0=1（0）.,例3计算：,解：原式=1-1+1（13）33=1-1+273=9,（4）（23）0+（-1）3+（13）-33,0=1（0）.,=1(0,是正整数).,例3计算：,（1）（-3）2+（-13）-1-30,（2）（-2）-2（-2）2（-2）-1,（3）0.25（-2）-216-1-（3-）0,（4）（23）0+（-1）3+（13）-33,-3=(3)1,116=(116)1,=1(0,为正整数),=1,小结：,等于这个数的倒数的n次幂,1（2）2=14=(-12)2

7、,（底倒指反）,27=33,练一练：,1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.,（1）（-1）0=0；,（2）2-3=-8；,（3）0.01-1=100；,错误,错误,正确,错误,（3）10-2=-20；,错误,（0.01）,2.填空,(1),则x=_.,若2=132,(2)162b=25211,则b=_.,-5,2,（1）解：由题意,2=125,2=25,=5,（2）解：(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2,(3)若（32）=49，则=_.,-2,（3）解：,(32)=(32)2,=2,(23)2,规定：,0=1,=1,(0),任何不等于的数的次幂等于.,(0,是正整数),任何不等于的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.,幂的运算性质的适用范围扩展到正整数指数幂、零指数幂和负整数指数幂。,即：幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂。,=1,等于这个数的倒数的n次幂,