第十九章 一次函数 小结与复习-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共30张PPT).pptx

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1、一次函数的小结与复习,八年级数学,学习目标：1.经历回顾与思考，整理本章学习内容.2.建立相关知识之间的联系，优化知识结构.3.理解一次函数在解决实际问题中的作用.4.进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化对应的思想,二、本章主要知识点回顾,问题1什么叫常量、变量？什么叫函数？,（1）在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.,（2）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,问题2指出问题中的常量与变量，自变量与函数.小亮现已存款100元.为赞助“希望工程”，

2、他计划今后三年每月存款10元.存款总金额y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而改变.,常量：100和10；变量：x和y；自变量：x；函数：y是x的函数.,问题3函数有几种表示方法？各有哪些特点？画函数图象分几步？,（1）y=x2,问题4什么叫一次函数？正比例函数和一次函数有什么关系？,一次函数的概念：如果函数y=_(k，b是常数，k_)，那么y叫做x的一次函数.,kx+b,0,0,kx,理解一次函数概念应注意下面三点：（1）解析式中自变量x的次数是_次；（2）k_；（3）等号的右边是_.,1,0,特别地，当b_时，函数y=_(k是常数，k_)叫做正比例函数.,=0,整式,正比例函数是特殊

3、的一次函数.,问题5我们是怎样研究一次函数性质的？,我们先研究正比例函数y=kx(k0),分k0，k0两种情况，分别画出图象，直观地研究性质.然后通过向上或向下平移y=kx(k0)的图象，得到y=kx+b的图象，研究一次函数的性质.,问题6直线y=kx+b(k0)与直线y=kx(k0)有什么位置关系？,归纳一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx(k0)的图象平移|b|个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.,问题7一次函数图象的特征？一次函数的性质？,b0,b=0,b0,经过的象限,图象,字母系数取值（k0）,函数,变化趋势,y=kx+b（k0）,y随x的增大而

4、增大,一、二、三,一、三,一、三、四,b0,b=0,b0,经过的象限,图象,字母系数取值（k0）,函数,变化趋势,y=kx+b（k0）,y随x的增大而减小,一、二、四,二、四,二、三、四,问题7一次函数图象的特征？一次函数的性质？,问题8怎样确定正比例函数和一次函数的解析式？,（1）已知y与x成正比例，且当x=5时，y=6.求这个正比例函数的解析式,（2）已知一次函数的图象经过与两点.求这个一次函数的解析式,这个一次函数的解析式为,问题8怎样确定正比例函数和一次函数的解析式？,问题9一次函数、方程（组）、不等式有什么关系？,任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0（a0）的形

5、式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为0时，求自变量x的值任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b0或ax+b0（a0）的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围,每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线交点的坐标,问题9一次函数、方程（组）、不等式有什么关系？,5,15,B,y3x15,A,问题10试根据函数的性质或

6、图象，确定x取何值时：（1）y=0；（2）y0；（3）y0.,y3x15,解：函数y=3x-15的图象如图所示.图象与x轴交于点A（5，0），根据函数的性质，得（1）当y=0时，x=5；（2）当y0时，x5；（3）当y0时，x5.,问题11函数y=kx与y=6x的图象如图所示，则k=_.,2,你能用适当方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？,S=x2,C=4x,V=200.5t,B,三、重要知识点的应用,应用2一次函数的图象和性质.,增大,（0，-6）,（3，0）,一、三、四,三、重要知识点的应用,例3若一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且b0，则这个函数的图象不经过（）.（A）

7、第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限,A,应用2一次函数的图象和性质.,三、重要知识点的应用,三、重要知识点的应用,例4下面说法正确吗？如果不正确，请你写出正确答案？,k=30，y随x的增大而减小.,两点在直线上且5m.,答：不正确.,应用3一次函数解析式的确定及点在直线上的判定.例5如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一条直线上，则m的值为（）.,分析：A，B两点在同一直线上，直线解析式为,又点P（2，m）在直线上，,（A）2（B）（C）（D）1,C,三、重要知识点的应用,例6如图，直线y=x+2和直线y=-x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C.则ABC

8、的面积是_.,应用4一次函数与方程（组）的关系.,4,（1，3）,9,-2,三、重要知识点的应用,例7将正比例函数y=6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是_（写出一个即可）,y6x1,三、重要知识点的应用,应用5一次函数图象的平移.,应用6：应用一次函数解决实际问题,三、重要知识点的应用,例8“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分种子的价格打8折.（1）根据题意，填写下表：,10,18,（2）设购买种子的数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式.,解：根据题意当0x2时，,y=5x；,y=4(x2)+10=4x+2.,当x2时，,四、本章需要重点关注以下要点,（1）正比例函数和一次函数的区别与联系.（2）要能够准确、迅速画出正比例函数、一次函数的图象.（3）能够利用一次函数图象确定一次方程（组）的解和一次不等式的解集.（4）能够利用一次函数模型解决实际问题.,教科书P107页，复习题19第2，3题.,五、课后作业,教科书P108页，复习题19第12题.,五、课后作业,谢谢观看！,