11.3图形的中心对称（1）-青岛版八年级数学下册课件(共20张PPT).pptx

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1、11.3图形的中心对称（1）,第11章：图形的平移与旋转,1、什么叫做图形的旋转？,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转。,复习导入,这个定点叫做旋转中心，这个转动的角叫做旋转角。,二、图形旋转的三要素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,（3）每对对应点到旋转中心的距离相等,三、旋转的基本性质,（1）旋转不改变图形的形状和大小；旋转前后的两图形全等。,（4）每对对应点与旋转中心的连线所夹的角都相等（都是旋转角）,（2）旋转前后的两图形中，对应角相等，对应边相等。,1、每人任意画出一个三角形，记为ABC.再作出ABC绕它的顶点C旋

2、转180后的ABC（如图1）,图1,学习与探究,A,B,C,图2,2、每人任意画出一个三角形，记为ABC，在ABC外任意取一点O，再作出ABC绕它的点O旋转180后的ABC（如图2）,学习与探究,A,B,C,在平面内，一个图形绕某一定点旋转180后，能够与另一图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称。这个点叫对称中心，旋转前后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点。,一、什么叫做两图形成中心对称？,观察与思考,已知：ABC与ABC关于点O成中心对称(1)ABC与ABC全等吗?(2)每对对应点的连线经过点O吗？(3)每对对应点的连线与点O有什么关系？,1、成中心对称的两个图形是全等形

3、。,3、成中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,二、中心对称的性质,2、成中心对称的两个图形中，对应边相等、对应角相等。,知识运用,A,作法：1、连结OA；,2、延长AO到A，使OA=OA;,例1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A,所以点A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,A,B,作法：1、连结AO并延长到A,使OAOA；,2、连结BO并延长到B,使OBOB；,3、连结AB；,O,A,B,知识运用,所以线段AB是所画线段,F,E,D,A,C,B,O,例3、已知ABC和点O，画出DEF，使DEF与ABC关于O成中

4、心对称。,作法：（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,得到点D;,（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.,（3）顺次连接DE、EF、FD。,则DEF即为所求的三角形。,知识运用,1、找出已知图形的各顶点；2、利用中心对称的性质画每一个点关于对称中心的对称点；3、顺次连结有关对称点。,三、中心对称图形的作法步骤：,知识总结,分析,要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称A.B.C.D,再顺次连接各点即可.,A,D,C,B,4、如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.,知识运用,作法：（1）连接AO并延长到A,使OA=

5、OA，（2）同法作点B，C，D的对应点B，C和D，（3）顺次连接A,B,C,D各点。四边形ABCD就是所要画的四边形.,1、如图,矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称,(1)四边形BDEG是菱形吗?请说明理由.(2)若矩形ABCD面积为2,求四边形BDEG的面积.,能力升级,解:(1)是菱形,矩形ABCD和矩形AEFG关于点A成中心对称,AD=AG,AB=AE,BEDG四边形BDEG是菱形;(2)四边形BDEG是菱形ABDAEDAEGABGS菱形BDEG=2S矩形ABCD=22=4,2、怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？,能力升级,2、再判断该点是否平分各连线。,四、判断两图形是否成中心对称的方法：,1、连接两个图形中各对对应点,判断各连线是否都经过同一个点；,一、什么叫做两图形成中心对称？,二、两图形成中心对称的性质？,三、中心对称图形的作法步骤：,四、判断两图形是否成中心对称的方法：,课后练习第1、2题,