人教版八年级下册数学17.1 勾股定理 第3课时 勾股定理 利用勾股定理作图或计算课件(共25张PPT).pptx

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1、17.1勾股定理第3课时,第十七章勾股定理,利用勾股定理作图或计算,人教2011课标版数学八年级下册,欣赏下面海螺图片：,情景引入,欣赏下面海螺图片：,怎样绘制出来的呢？,欣赏下面数学海螺图片：,教学目标1、利用勾股定理在数轴中作图；2、利用勾股定理在网格中作图并进行计算。,a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理(毕达哥拉斯定理),a2=c2-b2,b2=c2-a2,复习巩固,问题1求下列直角三角形其中一边的长.,1,2,1,2,3,？,？,？,1,复习巩固,问题2我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别找出表示3和-1.

2、5的点吗？,3,-1.5,复习巩固,问题1你能在数轴上表示出与的点吗？,你能用上述方法继续在数轴上表示出的点吗？,探究一,提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.,目标1,思考根据上面的提示你能在数轴上画出表示的点吗？,问题2长为的线段是直角三角形斜边的长，它的两条直角边可以都为正整数吗？,？,？,3,2,0,1,2,3,4,操作步骤：,l,A,B,C,1.在数轴上找到点A,使OA=3;,2.作直线lOA于点A,在l上取一点B，使AB=2;,3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点.,O,也可以使OA=2，AB=3，同样

3、可以求出C点.,目标1,2,利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法:,（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角三角形的一边。,（2）以原点为圆心，以无理数长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数。,归纳总结,0,1,2,3,4,l,A,B,C,请在数轴上画出表示的点。,大练兵,目标1,“数学海螺”,我们还可以利用勾股定理这样来画出长为的线段.,1,1,目标1,1,演示海螺图绘制过程,1.如图，点A表示的实数是（）,D,火眼金睛,2.如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.,解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为，即-1到A的距离是，点A所

4、表示的数为。,易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.,火眼金睛,画一画在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中从点A出发，在三个图中依次画出长度为的线段AB，且点B在格点上，能画出几条呢？,B,B,B,探究二,目标2,如图，在55正方形网格中，已知AC边长为2，画出一个以AC为边的格点三角形ABC，使三边长分别为。,A,B,C,解：如图所示，三角形ABC即为所求。,画一画,目标2,B,B,B,如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都在格点上，则线段AB的长度为（）A.5B.6C.7D.25,A,目标2,算一算,在如图所示的68的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长和面积,解：由题图得:A(2，2)，B(-2，-1)，C(3，-2)由勾股定理得：ABC的周长为:AB+AC+BC=,目标2,拓展延伸,如果每个小正方形的边长都为a呢？,说一说,今天你的收获是什么？,利用勾股定理作图或计算,在数轴上表示出无理数的点,利用勾股定理解决网格中的问题,通常与网格求线段长或面积结合起来,课堂总结,你能在数轴上画出表示的点吗？,能力提升,4,1,A,O,B,C,1、见同步练习本课时作业；2、选做教材课后习题。,课后作业,谢谢！,