第十六章 二次根式 小结与复习-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共25张PPT).pptx

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1、二次根式的小结与复习,八年级数学,1了解二次根式、最简二次根式的概念2了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算,学习目标：,一、知识回顾,问题1我们知道，实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，如9和5，可以进行各种基本运算，如等如果a，b分别表示一个正数，由于数可以运算，请用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）连接它们，能得到哪些算式？,我们可以写出例如：,思考：这样得到的式子叫什么？,代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式,思考：在所写出的式子中，能找出我们已经学习过的整式、分式和二次根式吗？,一、知识回

2、顾,问题2什么叫二次根式？本章我们主要研究了什么？,一、知识回顾,1二次根式的概念：一般地，形如（a0）的式子叫做二次根式,二、知识梳理,2二次根式的性质：,3最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式(1)被开方数不含；(2)被开方数中不含能的因数或因式,开得尽方,分母,二、知识梳理,可以先将二次根式化成，再将的二次根式进行,被开方数相同,最简二次根式,5二次根式的加减：,4二次根式的乘除：,乘法：,除法：,二、知识梳理,合并,注意平方差公式与完全平方公式的运用,先算乘除，后算加减,6二次根式的四则运算：,二、知识梳理,运算,乘法与除法,加法与减法,四则运算：,依据：,法则,

3、注意：,法则：,注意：,二次根式的性质,计算结果化为最简二次根式,二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并,合理运用去括号法则和运算律,类比整式的运算进行运算,乘法：,除法：,二、知识梳理,三、本章知识结构图,二次根式,二次根式的性质,二次根式的化简与运算,二次根式的乘除,二次根式的加减,例1当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,分析根据二次根式的概念，被开方数是非负数；若分式有意义，则分母不等于0,四、例题精讲,解：（1）根据题意，得3x0，解得x3（2）根据题意，得2x10，解得x0.5,小结：本题中，在求二次根式中被开方数所含字母的

4、取值范围时，从以下两个方面来考虑：被开方数大于或等于0；分母不等于0,例1当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,四、例题精讲,例2化简：,分析根据二次根式的乘除运算法则、二次根式的性质化简,解：,四、例题精讲,例3计算：,解：原式,解：原式,四、例题精讲,解：,例4,原式,四、例题精讲,解：依题意，得,a为正数，,例5正方形的边长为a，它的面积与长为96、宽为12的长方形的面积相等求a的值,四、例题精讲,练习1当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（2）根据题意，得,解：（1）根据题意，得,五、练习巩固,练习2化简：,解：,五、练习巩固,解：原式,解：原式,练习3计算：,五、练习巩固,解：,原式,练习4,五、练习巩固,解：原式,五、练习巩固,练习5计算：,分析：,练习6,五、练习巩固,六、课后作业,教科书复习题16，第3题的、，第7题,谢谢观看！,