最新人教版17.1《勾股定理》(1)PPT课件.ppt

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1、 25002500年前，古希腊著名数年前，古希腊著名数学家学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯非常善于非常善于观察和思考，经常能从平观察和思考，经常能从平淡的生活现象中发现数学淡的生活现象中发现数学问题问题. . 有一次他在朋友家做客有一次他在朋友家做客时时,发现朋友家用砖铺成的发现朋友家用砖铺成的地面中隐藏着深刻的道理地面中隐藏着深刻的道理 观察：图中两个观察：图中两个小正方形与大正小正方形与大正方形的方形的面积面积之间之间有什么关系？有什么关系？如果如果直角三角形两直角边直角三角形两直角边分别为分别为a,b, ,斜边为斜边为c思考：思考：直角三角形三直角三角形三边边之间有什么关系？之间有什么关系？ab

2、cCABab c图中每个小方格的图中每个小方格的面积均为面积均为1 1，请分别，请分别算出正方形算出正方形A,B,C 的面积，利用面积的面积，利用面积关系验证三边关系关系验证三边关系. .ABSASBSC9 916162525ab cCABab cC图图1 1ABC图图2ABC图图2SASBSC4913abc 用用4 4个全等的直角三角形个全等的直角三角形, ,拼成一个拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明正方形，利用所拼的正方形的面积证明. .abcabcabcabccabcabcabcab 该图该图2002年年8月在北京召开的国际月在北京召开的国际数学家大会的会标，取材于我国古代数学家

3、大会的会标，取材于我国古代数学著作数学著作勾股圆方图勾股圆方图。证明证明1 1：赵爽弦图赵爽弦图cabcabcabcab证明证明2 2：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 如果如果直角三角形直角三角形两直角边长分两直角边长分别为别为a,ba,b, ,斜边为斜边为c c，那么，那么a a+b+b=c=c勾勾股股弦弦人类最伟大的十个科学发现之一人类最伟大的十个科学发现之一 . .勾股定理勾股定理！勾勾股股勾勾股股弦弦 我国早在三千多年就知道了这个定理我国早在三千多年就知道了这个定理, ,人们人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾勾”，下，下

4、半部分称为半部分称为“股股”，我国古代学者把直角三角形，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”. .因此就把这一定理称因此就把这一定理称为为勾股定理勾股定理. .辉煌发现辉煌发现1.1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：求下列图中字母所代表的正方形的面积：8181144144144144169169考一考考一考:AB2.2.直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为5 5、1212，则三角形的，则三角形的周长为周长为 .30、如图、如图, ,一个高一个高3 3米米, ,宽宽4 4米的大门米的大

5、门, ,需在相对需在相对角的顶点间加一个加固木条角的顶点间加一个加固木条, ,则木条的长为则木条的长为 ( )( )A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米CCBAaABCbc 学以致用学以致用课本课本2424页习题页习题ACD 图中，所有的四图中，所有的四边形都是正方形，所边形都是正方形，所有的三角形都是直角有的三角形都是直角三角形，正方形三角形，正方形M,N的面积的和是的面积的和是_._.100MN欣赏美丽的勾股树欣赏美丽的勾股树ABCD 感受感受数学之美数学之美100一种思想一种思想 数形结合数形结合一份自豪一份自豪身为中国人身为中国人勾股定理勾股定理一个定理一个定理特殊到一般特殊到一般一次探索一次探索谈谈你的收获！谈谈你的收获！1.1.这节课你的收获是什么？这节课你的收获是什么？2.2.理解理解“勾股定理勾股定理”应注意应注意什么问题？什么问题？3.3.你觉得你觉得“勾股定理勾股定理”有用吗？有用吗？ 其实数学在我们的生活中无处不在其实数学在我们的生活中无处不在, , 只要你是个有心人只要你是个有心人, ,就一定会发现就一定会发现在我们的身边在我们的身边, ,我们的眼前我们的眼前, , 还有还有很多象很多象 “ “勾股定理勾股定理”那样的知识那样的知识等待我们去探索，等待我们去发等待我们去探索，等待我们去发现现教师寄语教师寄语