面面平行性质定理ppt课件.ppt

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1、平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这条直线和这个平面平行。如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. .直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理:直线和平面平行的性质定理:直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理:直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:直线与

2、平面平行直线与平面平行直线与直线平行直线与直线平行1 1、定义、定义：如果两个平面如果两个平面没有公共点没有公共点，那，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面么这两个平面互相平行，也叫做平行平面. . 两平面平行：两平面平行：一个平面内一个平面内两条两条相交相交直线直线与另一个平面与另一个平面平行平行，则这两个平面平，则这两个平面平行行 3、推论：如果一个平面内有推论：如果一个平面内有两条相交直线两条相交直线分别平行于另一个平面内的分别平行于另一个平面内的两条两条相交相交直线直线，那么这两个平面平行那么这两个平面平行. 1 1、如果两个平面平行，、如果两个平面平行，一个平面内的直线是否平行于一

3、个平面内的直线是否平行于另一个平面另一个平面? ?a b 结论：结论：1、如果两个平面平行，那么一个平面内、如果两个平面平行，那么一个平面内的任意直线平行于另一个平面。的任意直线平行于另一个平面。思考：思考：2 2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交、如果两个平行平面同时和第三个平面相交它们的交线有什么位置关系？它们的交线有什么位置关系？ ab,求证求证:已知已知:ab, a. b证明证明:因为因为 ,所以所以 与与 没有公共点没有公共点,ab因而交线因而交线 , 也没有公共点也没有公共点,ab又因为又因为 , 都在平面都在平面 内内,所以所以a. b 结论结论2：如果两个平行平面同时和第三

4、个平如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行面相交，那么它们的交线平行 3 3、如果、如果平面平面 平行，那么直线被平行，那么直线被3 3个平个平面截得的线段成比例吗？面截得的线段成比例吗？EFDEBCAB,两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理 :2 2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行 1 1、如果两个平面平行，那么一个平面内的任意、如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线一定平行于另一个平面。一条直线一定平行于另一个平面。 3 3、如果、如果3 3个平面平行，那么直线被个平面平行

5、，那么直线被3 3个平面个平面截得的线段比例相等。截得的线段比例相等。1、夹在两个平行平面间的两条平行线段相等吗？、夹在两个平行平面间的两条平行线段相等吗？2、夹在两个平行平面间的两条相等线段必平行吗？、夹在两个平行平面间的两条相等线段必平行吗？思考：思考：相等相等不一定NHEDABCPM例例1：在四棱锥：在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是矩形，是矩形，M、N是是AB、PC上的点，且上的点，且 求证：求证：MN平面平面PAD.PNAMPCAB 1oPNNHPCCD PNAMPCAB NHAMCDABABCD NHAM分析：分析：/NHAM四边形四边形AMNH是平行四边形是平行四边形

6、/MNAH2oPNDEPCDC PNAMPCAB DEAMCDAB/MEAD面面MEN/面面PADMN平面平面PAD例例2、在正方体、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为中，棱长为 a M、N分别为分别为A1B和和AC上的点，上的点，A1M=NA= ， （1）求证：）求证：MN / 平面平面BB1C1C； （2）求）求 MN 的长的长a32FaAAMFaBCNF32323131 1aMFNFMN35 22例例3、如图、如图 ，线段，线段AB分别与分别与 交于交于M，N，线段线段AD分别与分别与 交于交于C，D，线段，线段BF分别与分别与 交于交于F，E，若，若AM=9，MN=11，NB

7、=15，求，求,/FENMCADB5039ENDFMCSS:5如图，异面直线如图，异面直线AB、CD被三个平行平面被三个平行平面、所截，所截，A、D，B、C，AC、AB、DB、DC分别交分别交于点于点E、F、G、H. (1)判定四边形判定四边形EFGH的形状，并说明理由的形状，并说明理由(2)如果如果AD6，BC8，E是线段是线段AC的中点，当四的中点，当四边形边形EFGH的面积等于的面积等于6 时，试求异面直线时，试求异面直线AD与与BC所成的角的大小所成的角的大小直线EF、EH所成的角为异面直线BC、AD所成的角SEFH SEFGH EFEHsinFEH6sinFEH ，sinEFH .又0FEH90，FEH60.即异面直线BC与AD所成的角为60.212133236、如图，有一、如图，有一ABC，AB24 cm，BC32 cm，AC40 cm，它所在的平面，它所在的平面与墙面与墙面平行在平行在，之间有一个之间有一个与它们平行的平面与它们平行的平面上有一个小孔上有一个小孔P，相距相距40 cm，之间相距之间相距60 cm，经小孔，经小孔P，ABC在墙面上成像为在墙面上成像为ABC，求像的面积，求像的面积解析：因为AABBP，所以AA与BB确定一个平面M.因为，MAB，MAB，所以ABAB.同理可证BCBC，ACAC.所以PACPAC，PBCPBC，PABPAB.