《圆锥的体积》教学设计(2).pdf

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1、学习必备欢迎下载圆锥的体积教学设计本课内容是小学数学（人教课标版）六年级下册第二单元第二节“圆锥的体积”。这是在学习了第一课时圆锥的认识后，通过比较圆柱和圆锥而得出圆锥的体积的计算方法。一、教材分析1、教材的地位和作用“圆锥的体积”是在学习了圆的周长和面积，长方体、正方体、圆柱体的体积计算，以及初步认识圆锥特征的基础上进行教学的。通过本节课内容的教学，发展学生的操作能力、实践能力，培养创新精神，为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。2、教学目标（1）探索并掌握圆锥体积的计算方法（2）经历观察、猜想、实验等过程，发展学生的操作能力、归纳推理能力，培养创新精神。（3）培养学生自主探索与合作交流

2、的精神，渗透转化的数学思想和方法。3、教学重点、难点（1）重点：探索并掌握圆锥体积的计算方法。（2）难点：理解圆锥体积计算方法的推导过程。数学课程标准明确指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课我主要采用引导发现法和实验操作法，让学生发现圆柱体积和与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，但他们不易发现等底等高这一条件，为了凸现这个条件，我还借助一组不等底不等高的圆柱圆锥，引导学生去伪存真，发现只有这个条件下才存在三分之一的关系，然后让

3、学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积。我准备的教具、学具如下：1、多媒体教学课件2、自制空心圆柱一个、圆锥容器两个3、装有沙子的沙桶二、 教学过程（一）观察发现1、（电脑出示）一个圆柱体，提问：怎样计算圆柱的体积？学习必备欢迎下载2、（电脑演示）把圆柱的上面逐渐缩小，一直缩小成一点，这时圆柱体就变成了一个圆锥体。提问：你有什么发现和想法？3、板书课题： 圆锥的体积本环节由复习提问开始，以旧引新。电脑演示直观形象，动态地展现了变化过程，渗透转化的数学思想和方法。引导学生观察发现，大胆猜想，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，为下面推导圆锥的体积起到铺垫作用，从而自然导入新课。（二）探究创

4、新这个环节分三个步骤进行。第一步实验操作学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。1、各学习小组拿出准备好的一个一面的无盖圆柱体和两个空心圆锥体（其中一个与圆柱等底等高），分别用两个圆锥装满沙子倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。提示思考“通过实验你发现了什么？”当学生发现两个圆锥所用的次数不一定时，设下疑问：两个圆锥与圆柱之间有什么关系呢？学生得出其中一个圆锥与圆柱等底等高。再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱了呢？从而进入第二层实验。2、各学习小组可交换等底等高的圆柱与圆锥容器，再来进行实验，观察各

5、要几次正好倒满沙子。3、这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。我们的实验并没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，我认为那样操作，学生只是按现有的程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高 这一前提条件。虽然沙土粒之间存在缝隙，用沙土做实验，结果并不十分准确，但是孩子们从中发现的规律却比直接讲授得来要深刻得多。第二步：推导公式1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。”2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？

6、根据学生的回答板书：V圆锥=31V圆柱=31Sh 学习必备欢迎下载这一步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出了教学重点。第三步：尝试解题1、学生阅读教科书25页例 2，找出关键句、划出重点词。这样做是为了提高学生的数学阅读能力。2、放手让学生尝试独立解答例3，指名学生板书解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。（三）应用深化这个环节是把已抽象化了的概念应用到新情境中去，是概念的复现和深化，主要是以练习的形

7、式进行，具体设计如下：1、基本练习（1）判断对错。圆锥体积是圆柱体积的31。（）圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的3 倍。（）一个圆柱体积是45 立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是15 立方厘米。（）（2）教科书 27 页练习四的 3、4 题。2、综合练习一个圆锥底面周长是31.4 厘米，高是 12 厘米。它的体积是多少立方厘米？3、思考讨论题（电脑演示）把一个底面半径3 厘米，长 10 厘米的圆柱形钢件锻造成一个与之相同底面的圆锥形钢件，这个圆锥形钢件的高是多少厘米？练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题

8、能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。（四）回归评价1、这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。2、对自己和别人你有什么话要说？学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价，能强化自信、自立、自强的意识，激发自主发展的内动力。学习必备欢迎下载3、布置作业：教科书28 页练习四 5-8 题。适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯和品质。（五）板书设计：三、课后反思掌握规则图形的面积和体积公式，仍然是图形测量内容的重要方面，但教学不能将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于规则图形体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，更能体会重要的数学思想，发展空间观念。本节课的重点是教学圆锥体积公式的推导过程。我认为在这个过程中，学生应成为学习活动的主动者。在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，获得更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考。等底等高V圆锥=31 V圆柱=31Sh 例 3：（学生的解答过程）