《圆锥的体积》参考教案.pdf

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1、学习必备欢迎下载圆锥的体积一、教学内容第 2526 页，例 2、例 3 及练习四的部分题。二、教学目标1知识与技能：通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系， 初步掌握圆锥体积的计算公式， 并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3情感、态度与价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。三、教学重点圆锥体积计算公式的推导过程。四、教学难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。五、教学过程（

2、一）复习只列式不计算：1、底面积是 5 平方厘米，高 6 厘米，体积 = 2、底面半径是 2 分米， 高 10 分米，体积 = 3、底面直径是 6 分米， 高 10 分米，体积 = （二）新课1引导学生独立思考，提出各种猜想。2根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？学习必备欢迎下载3进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让想一想它们的体积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的 2 倍、3 倍、4 倍或其他。）（三）实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系1开展实验收集数据。师：圆锥的体

3、积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。这里有沙子和水， 还有等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥的模具。 实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。如何实验？分小组先议一议，再动手。 （学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束将小组记录展示在黑板上）2分析数据，做出判断。（1）观察全班的实验结果各组说说各种实验结果。观察全班数据， 你发现了什么？ （发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果）进一步观察分析， 什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？（各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆

4、柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。 ）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？ （师用标准教具装水实验一次）（2）总结结论。让学生总结实验结果。3教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的， 下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”学习必备欢迎下载（4）先

5、在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意， 记录几次，使学生清楚地看到倒3 次正好把圆柱装满。 ）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31）板书：圆锥的体积31圆柱的体积31底面积高， 字母公式：V31Sh 加深理解。师：在 Sh中，“ Sh”表示什么？为什么还要乘31？师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？1教学练习四第 3 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 2巩固练习：完成练习四第4 题

6、。3教学例 3。（1）出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积。）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）（四）巩固练习1做练习四的第 7 题。学习必备欢迎下载学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2做练习四的第 8 题。（1）引导学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3做练习四的第 6 题。（1）指名学生先后回答下面问题：圆柱的侧面积等于多少？圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？圆柱体积的计算公式是什么？圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28 页的表格中，做完后集体订正。（五）总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？