【详解版】【南方新中考】中考(南粤专用)数学复习配套检测第二部分+中考专题突破+专题一数学思想问题.pdf

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1、学习必备欢迎下载第二部分中考专题突破专题一数学思想问题热点一：数形结合思想1(2013 年甘肃天水 )函数 y1x 和 y21x的图象如图Z1-8，则使 y1 y2成立的 x 取值范围是 () Ax 1 或 x1 Bx 1 或 0 x1 C 1x0 或 x1 D 1x0 或 0 x1 图 Z1-8 图 Z1-9 2 已知二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2,4)，B(8,2)(如图 Z1-9)，则使 y1 y2成立的 x 的取值范围是 _3(2014 年山东青岛 )甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10 m，甲再起跑 图 Z1-10 中

2、 l1和 l2分别表示甲、 乙两人跑步的路程y(单位：m)与甲跑步的时间x(单位： s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y18x，问甲追上乙用了多长时间？图 Z1-10 热点二：分类讨论思想1(2013 年贵州贵阳 )如图 Z1-11，M 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一定点， 过点 M 作直线截 ABC，使截得的三角形与ABC 相似，这样的直线共有() A1 条B 2 条C3 条D4 条Z1-11 图 Z1-12 2(2014 年黑龙江哈尔滨)如图 Z1-12，在矩形ABCD 中， AB 4，BC6，若点P 在AD 边上，连接BP，PC， BPC 是以 PB 为腰的等腰三

3、角形，则PB 的长为 _学习必备欢迎下载热点三：转化与化归思想1(2013 年广东 )如图 Z1-13,3 个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积之和是_(结果保留 )图 Z1-13 2(2014 年甘肃兰州 )如图 Z1-14，在一块长为22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，则根据题意可列出方程为_图 Z1-14 图 Z1-15 3(2013 年广西贺州 )如图 Z1-15，A，B， C 分别是线段A1B，B1C， C1A 的中点，若ABC 的面积是1，则

4、A1B1C1的面积是 _热点四：整体思想1(2014 年安徽 )已知 x22x30，则 2x24x 的值为 () A 6B6 C 2 或 6 D 2 或 30 2(2014 年宁夏 )若 2ab 5，a2b4，则 ab 的值为 _3(2012 年江西南昌 )已知 (mn)28，(mn)22，则 m2 n2() A10 B6 C5 D3 学习必备欢迎下载第二部分中考专题突破专题一数学思想问题【提升 专项训练】热点一1C2.x8 3解：设 l2表示乙跑步的路程y 与甲跑步的时间x 之间的函数关系为y2kxb，代入(0,10)，(2,22)，得b10，2kb22.解得k6，b10.y26x10. 当

5、 y1y2时， 8x6x10.解得 x5. 答：甲追上乙用了5 s. 热点二1C解析： 过点 M 作 AB，AC 或 BC 的垂线，所得三角形满足题意故选C. 25 或 6解析： 在矩形 ABCD 中，ABCD4，BCAD 6.如图 89，当 PBPC 时，点 P 是 BC 的中垂线与AD 的交点，则APDP12AD3.在 RtABP 中，由勾股定理，得PBAP2AB232 425.如图 90，当 BPBC6 时，BPC 也是以 PB 为腰的等腰三角形综上所述，PB 的长度是5 或 6. 图 89 图 90 热点三1.38解析： 采用割补法，则图中阴影部分的圆心角之和为135 .阴影部分的面积应为 S135 1236038. 2(22x)(17x)300解析： 把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形设道路的宽为x m，由题意，得 (22x)(17 x) 300. 37解析： 如图 91，连接 AB1，BC1，CA1， A，B 分别是线段A1B，B1C 的中点，1ABBSSABC1，11A ABS1ABBS 1.11A BBS11A ABS1ABBS112.同理，11B CCS 2，11A ACS 2.111A B CS11A BBS11B CCS11A ACSSABC2221 7. 图 91 热点四1B2.33.C