一元一次方程的复习教案.pdf

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1、一元一次方程的复习一、教材分析1教材的地位和作用一元一次方程是北师大版版教材第一册第五章的内容，是学习了列代数式、整式基础上紧接着学习的知识，它是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要题材。2教材内容本节内容是巩固基础知识和基本技能，从基础概念入手，复习等式的基本性质，一元一次方程的解法，强化一元一次方程应用问题，渗透建模思想，“人人学有价值的数学” 。3教学目标（1）知识目标：能正确运用解方程的步骤，得到正确的方程的解，能根据不同的应用问题建立数学模型，求解实际问题。（2）技能目标：

2、 让学生经历 “问题情景建立数学模型求出数学模型的解检验、解释实际问题”的过程，初步渗透化归和数学建模思想，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（3）情感目标：结合具体情境，尝试发现并提出问题，并寻求解决问题的方法；学会与他人合作，通过评价与反思，体验解决问题策略的多样性，获得解决实际问题的经验。4教学重点、难点教学重点是对解方程的正确掌握和列一元一次方程解决问题。教学难点是在列方程解应用题中审清题意，抽象出具体问题中的数学背景，建立数量间的相等关系，列出一元一次方程。二、教法与学法分析1为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中主

3、要采用启导式教学法。启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学全过程，使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。2在对实际问题进行观察、分析的研究中，初步体验“结合情景、自主参与、合作交流”的探索式学习方法。3借助投影、多媒体辅助教学，通过有声、有色、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在美的熏陶中主动愉快地获取新知识，提高教学效益。三、教学设计教学环节教学过程设计意图一创设情境导出新知知识回顾：指导学生回忆本章的学习内容，让教会学生自主整理知识脉络。激发学生的求知欲望。培养学生自主复习的能力，让学

4、生自己学会梳理章节脉络，锻炼学生的自学能力。教学环节教学过程设计意图例 1请判断下列方程为一元一次方程的是（）A 12yxB 32) 1(22xxxC 413xxD 022x例 2. 已知方程04)2(1axa是以多媒体展示例1、2，弄清概念，帮进一步巩固基础知识。概念解法丰 富 的 问 题情境一元一次方程运用方程解决实际问题的一般过程二呈现问题复习探索一元一次方程，则a。例 3. 解方程：（1）xx213832（2）)1(30)5(7) 1(3xxx（3）52321xxx例4. 若 方 程723x与 方 程0331xa有相同的解，则a例 5 甲乙两车从A、B 两地于上午 8点钟同时出发，相向

5、而行，已知甲的速度比乙快 2 千米 /时，到上午 10 点钟，两车相距 36 千米，又过了两个小时后两车还相距 36 千米，求 A、B 两地间的距离与两车的速度。学生练习，教师巡回指导并点评。例 6商场将某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%。已知该商品的进价为1600 元，商品的原价是多少？例 7、某牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售， 每吨可获取利润1200元；制成奶片销售， 每吨可获取利润2000例 3 训练学生解方程的步骤，就易错点再次强调。例 4 是方程的解的应用问题，渗透转化的思想。例 5 指导学生抓住行程问题中三

6、个量的关系，找到甲乙共行驶的路程。例 6 是打折问题，让学生分清楚成本、 售价、卖价、利润之间的关系。元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工1吨。受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什么？将实际问题转化为数学问题，初步体验数学模型的建构过程，领悟“未知”转化为“已知”的辩证思想。例 7 是一个方案比较问题，题目信息较多，难度较大，学生理

7、解不易，要注意提醒学生仔细读题，勾画重要内容，给学生充足的时间自由讨论。在师生互动，合作交流的过程中，学生思维自然发展，在“不自觉的自觉”中掌握重点，化解难点。解释检验实际问题数学模型方程方程的解分析抽象设元列出求出普通型日耗电量1 度S 牌冰箱原价2000 元/台提高10%出售买哪一种合算？8 折出售节能型日耗电量0.5 度三提高拓展发展创新请思考：请你决策说明： 冰箱使用期10 年，按每年 365 天， 每度电价0.4 元计算。看谁想得妙试对以下情景提出问题， 交流讨论并解答：为了给贫困生提供每人50 元的补助金，某中学运动会期间（3 天） ，启动“爱心”工程，由初一（三）负责运动会期间的

8、矿泉水供应。某批发中心，农夫山泉每箱（ 24 瓶）定价 20 元，爱心小组通过讲价以九五折购进，每瓶1.2 元售出，第一天进20 箱不够卖； 第二天 30 箱全部卖出；第三天整整卖40箱。选议：参照本次活动的销售情况，在下次“爱心”活动中，为了获取较多利润，帮助更多的贫困学生，你有什么可行的销售措施？与同学交流你的想法，并尝试评价不同方法的差异。抓住学生的求胜心理，进一步激发兴趣，加深对本节数量关系的理解，改善学生原有的认知结构，完成从同化到顺应的过渡，使学生举一反三，触类旁通，明确数学“万变不离其宗”，体现数学运动变化美和应用美。教师收集信息，及时采取补救措施，适时肯定学习成果，使全体学生特

9、别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。四引导1 谈一谈：这一节课有什么收获？2一元一次方程是反映现实世界数量相等关系的有效的数学模型之一，师生合作小结，体现教学的民主性，培养学生归纳、概括的能力，有助于学生理小结画龙点晴用它解决实际问题时， 要学会分析问题的本领， 能根据题意， 将实际问题转化为数学问题， 特别是寻求主要的数量相等关系，列出方程，求出方程的解后，要注意检验所得结果是否符合实际问题的要求。3 根据学生学习实际， 总结学习情况，重在肯定与表扬。清知识脉络，新旧知识形成体系。引导学生反思学习过程，帮助学生认识自我，增强信心，巩固兴趣。六布 置作 业学案上练习题。选作题

10、： 自编涉及本节数量关系的实际问题。作业分层处理，有较大弹性， 尊重学生的个体差异。四、板书设计：教案设计说明1、 注意联系实际， 渗透用数学意识， 力求呈现“问题情景建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，让“人人学有价值的数学” 。 以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析、抽象，渗透数学建模思想。注重问题的实际意义，选用贴近学生生活和具有时代气息的例题、习题，激发学生的兴趣， 使学生体会方程在现实世界中的作用 。2、 给学生提供探索和交流的空间，使有效的数学活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个生动活泼、 主动和富有个性的过程。围绕本节课所学知识， 设置有现实意义的、具有挑战性的

11、开放型问题，激发学生积极思考，自主复习，引导学生自主探索与合作交流， 既能在探索中获取知识， 又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力。解方程例五例七例四例六3、 内容设计有一个弹性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。一方面，关注学生群体的差异：根据学生的学习情况，若巩固练习需用大量时间，则不呈现“备用 1、2”；若大部分学生能较顺利地完成巩固练习，则呈现“备用1”；若学生能较快完成巩固练习，又能顺利地完成“备用1”，则可呈现“备用 2”。另一方面，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，所设置的问题既能使所有学生参与，又有一定的拓展、探索余地和广阔的思维空间，使全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。