三次函数教案.pdf

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1、学习必备欢迎下载课题三次函数的图象和性质的探究课型探究课任课教师教学目标利用导数分析三次函数的图象和性质，进一步提高学生运用导数分析问题的能力；通过对函数图象研究函数的性质，提高学生数形结合、分类整合的能力；教学重点三次函数图象和性质的探究教学用具计算机（几何画板）教学过程设计教学过程学生活动设计意图一、引入探究：1、三次函数定义： 形如32(0)yaxbxcxd a的函数我们称为三次函数. 注：定义域： R，值域： R 2、三次函数的单调性、极值、零点的探究：归纳结论（附录2）3、参数 a,b,c,d对函数的影响：我们类比一次函数和二次函数中参数对图象和性质的影响：利用几何画板动态演示，带着

2、学生回顾一次函数和二次函数：对于一次函数(0)yaxb a，回顾,a b对函数图象和性质的影响；二次函数： 回顾, ,a b c对函数图象和性质的的影响.学 生 给 出三 次 函 数的定义学 生 分 析此 函 数 的值域小 组 合 作交流探究小组汇报观 察 几 何画 板 中 参数 对 函 数图 象 和 性质的影响 . 由特殊三次函数入手引出一般形式探究目的是学会利用导数工具研究一个新的函数,对不同情况进行恰当分类，小组共同合作交流有利于全面分析各种情况为探究三次函数做好铺垫，让学生能类比两个已知函数猜想得到三次函数的相应性质.学习必备欢迎下载教学过程设计小组探究三次函数的参数, , ,a b

3、c d对函数图象和性质的影响 . a0：两边增， a0，0a0，0a0，0图象导函数原函数性质单调性增区间为12(,),(,)xx；减区间为12(,)xx增区间为12(,)xx；减区间为12(,),(,)xx增区间为(,)减区间为(,)极值点2 个2 个0个0 个零点12()()0fxf x：3 个零点；12()()=0fxf x： 2 个零点；12()()0fxf x：1 个零点 . 1 个零点对称中心,()33bbfaa(-参数对函数图象的影响0a：两边为增函数,0a：两边为减函数；230bac：为双峰函数,230bac为单调函数；b：与a共同影响函数的对称中心c:0 x处的切线斜率d: 纵截距x x1 x2 x1 x2 xx0 xxx x1 x2 x x1 x2 xx学习必备欢迎下载（3）（4）A a0,c0,d0,b0,d=0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0,d0