中考初中数学知识点：三角形【专题专练】相似三角形判定经典习题20道.pdf

《中考初中数学知识点：三角形【专题专练】相似三角形判定经典习题20道.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考初中数学知识点：三角形【专题专练】相似三角形判定经典习题20道.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1、 如 图 ， 在ABC中 ， 点D在ABC内 ， 已 知AEACDEBCADAB. 求 证 ：ACEABD. EDCBA2、如图，D是ABC的边AC上一点，CBD的平分线交AC于点E，ABAE. 求证：ACADAE2. EDCBA3、如图，BD、CE是ABC的两条高，AM是BAC的平分线，交BC于M，交DE于N，求证：（1）;DEBCANAM（ 2）.ECBEDBMNEDCBA4、如图，在ABC中，D为BC的中点，ACAD，BCDE， 与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，求证：（1）ABCFCD； （2）FDAF. EFDCBA4、在ABC中，ACAB，点D在AB上，点E在AC的延长线

2、上，DE交BC于F，求证：.FEDFCEBDFEDCBA5、如图，在ABC中，ACAB，ACBD于D，求证：ACCDBC22. DCBA6、 如图，在ABC中，cmAB8，cmBC16. 点P从点A开始，沿AB边向点B以scm/2的速度移动； 点Q从点B开始，沿边BC向点scm/4以的速度移动， 如果P、Q同时出发，经过几秒钟，PBQ与ABC相似？PCAQB7、如图，在ABC中，90ACB，AD为边BC上的中线，ADCP于P，求证：BDABPBAD. DPCAB8、如图，在ABC中，90BAC，BCAD于D，E为AC的中点，ED、AB的延长线交于点F，求证：DFACAFAB. FEDCAB9、

3、如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，PCBP3.M是CD的中点，APMN于N，求证：PNANMN2. NMDPCAB10、 在A B C中，AM是BAC的平分线，AM的垂直 平分线DN交BC， 的延长线于N，求证：CNBNMN2. NMDCAB11、AD、CE是ABC的两条高，F是AB上一点，ADAF，BCFG /交AC于G.求证：CEFG. GFEDCAB11、在ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点， 过点C作BACF /，交BP延长线于F，BF交AC于点E，求证：PFPEBP2. FEDPCAB12、如图，在正方形ABCD中，M、N分别在AB、BC上，且BNBM，MCBP于P

4、，连结DP、NP.求证：PDPN. NMDPCAB13、在AB C中，90ACB，ABCD于D，P是CD中点，AP延长线交BC于Q，ABQR于R. 求证：QBQCQR2. QREDPCAB14、如图，在ABC中，90C，3AC，4BC，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合） ，点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）. （1）若EF平分ABCRt的周长，设AE的长为x，试用含x的代数式表示AEF的面积；（2）是否存在线段EF，将ABCRt的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长，若不存在，说明理由. FECAB15、在梯形ABCD中，BCADEF/，求证：FHEG. HGFE

5、DCAB16 在ABC中，ACAB，ACAB，D是AC的中点，连结BD，过A作BDAE交BC于E，求证：ECBE2. GEDCAB17、如图，D、F分别为ABC边AB，AC上的点，且3:2:FACFDBAD，连DF交BC的延长线于E，则FDEF :的值？EFDCBA18、如图， 在ABC中，90BAC，BCAD于D点，E是BC边上的一个动点 （不与B，C重 合 ） ，ABEF，ACEG， 垂 足 分 别 为F，G. （ 1） 求 证 ：ADCGCDEG； （2）FD与DG是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由； （3）当ACAB时，为等腰直角三角形吗？并说明理由. GEFDCBAGEF

6、DCBA19、 （ 1）如图1，在ABC中，BCDE /, 点Q在BC上，AQ交DE于点P，求证：PEBQQCDP. （2） 如图 2 和图 3， 在A B C中，90BAC， 正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG、AF，分别交DE于M、N两点 . 如图 2，若1ACAB，则_;MN如图 3，求证：ENDMMN2. ( 图1)EQPDCBA(图2)NMFGEDCBA( 图3)NMFGEDCBA20. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点， 点 A的坐标是（-4,0 ） ， 点 B的坐标是（0,b ）（ b0）.P 是直线 AB上的一个动点, 作 PCx 轴，垂足为 C。记点 P关于 y 轴的对 称点为P（点P不在y 轴上） ，连结 PP , P A, P C.设点 P的横坐标为a。（1）当 b=3 时， 1 求直线 AB的解析式； 2 若点 P的坐标是（-1 ，m ）,求 m的值；（2）若点 P在第一象限，记直线AB与 P C的交点为D。当 P D:DC=1:3 时，求 a 的值；（3）是否同时存在a，b，使 P CA为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的 a，b 的值；若不存在，请说明理由。