二年级下数学教案-有余数的除法.pdf

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1、有余数的除法教学设计教学目标1使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、 写有余数除法的算式。2使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。3让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。教学过程一、突破思维定势，引出有余数除法1.基于经验，动手操作。谈话：这儿有10 枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。学生动手操作，教师巡视。学生中可能出现以下几种摆法：（1）每份 2 根，分

2、成 5 根；每份 5枝，分成 2 份；每份1 根，分成 10 份组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：说明：前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。这是学生已有的学习经验，也是本课学习的起点。本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。 2.突破定势，感受新知。谈话：把 10 枝铅笔平均分，可以每人分2 枝，分给5 个小朋友，也可以每人分5 枝，分给 2 个小朋友可为什么不每人分3 枝呢？ （因为每人分3 枝，还有剩余的， 分不完。）谈话： 10 枝铅笔，每人分3 枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。完成操作后

3、，让学生展示自己的分法。对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：第一种：提问：说一说你是怎么样分的？（10 枝铅笔，每人分3 枝，可以分给3 个人，还剩下1枝。 ）第二种：提问：你是这样分的？再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4 枝还可以再分）根据学生的回答，再分出3 根的 1 份。3.比较交流，感受不同。比较： 请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？ （课件出示三种分法的直观图）小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。 怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢

4、？这就是我们今天要学习的内容有余数的除法。（ 板书课题）说明： 很多时候， 造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层。要触摸真实的学情，就要站在学生思维的断层处想问题， “为什么不每人分3 枝铅笔呢？”如果“每人分3 枝，结果会怎样呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，同时也问出了研究的起点。 二、操作比较，认识有余数除法1体验不同情况的平均分现象。谈话： 10 枝铅笔，每份分得同样多，除了我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？请同学们先想一想，再动手分一分并完成练习纸的填空。练习纸内容：10 枝铅笔，每人分（）枝，可以分给（）人

5、，还剩（）枝。学生交流汇报， 并根据学生回答，课件动态演示分的过程结果，同时黑板上逐步完成相应的表格：每人分几枝分给几人还剩几枝说明：从正好分完到有剩余是对平均分意义的进一步完善，也是学生认知的一次重大突破。 此环节引导学生通过操作、整理和比较，亲历平均分的不同过程，获得对有余数除法含义的充分感知。 2.尝试书写有余数的除法算式。谈话： （指表格） 像这样正好分完没有剩余的情况，我们可以用除法算式。 （揭示相应的算式，并板书 “除法”。 ）像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况，也可以用除法来表示。比如， “10 枝铅笔，每人分3 枝”这一情况，可以怎样表示呢？自己先试一试。指名回答并交流自己

6、的思考过程。板书： 103=3（人） 1（枝） 。提问：上面的算式中，等号后面的“3 人”表示什么？省略号后面的“1 枝”表示？指出： 像这样把一些物品平均分，结果有剩余时，可以用除法算式来表示，这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1 枝”叫做余数，表示分剩下的“1 枝” 。老师带着学生读一读算式，并让学生指着算式说一说各部分的名称。说明：放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分，结果有剩余的过程，为学生提供了开放的学习空间，使他们有机会经历“再创造”有余数除法的过程，并在这一过程进一步感知有余数除法的意义。 4.再次体悟有余数除法的意义。提问： 103=3（人） 1（枝）表示什么意

7、思？（表示10 枝铅笔，每人分3 枝，可以分给 3 人，还剩1 枝。 ）谈话：刚才我们发现在把10 枝铅笔平均分时，每人分4 枝和每人分6 枝结果也有剩余，你能用除法算式表示出来吗？请你任选一种分法用除法算式表示出来，并说一说算式的意义，以及除法算式中的商和余数。三、借助事理，理解余数要比除数小1摆一摆、填一填。谈话： （出示 11 个三角形图）如果要把这11 个三角形平均分成2 份，每份几个，还剩几个？请同学们先用学具摆一摆，再完成下面的填空。11 个平均分成2 个，每份（）个，还剩（）个。112（个）（个）学生独立完成后，指名到投影仪前演示摆的过程，并交流自己的思考过程。2圈一圈，填一填。

8、出示：9 个苹果，每4 个一盘，可以放（）盘，还剩（）个。94=（盘）（个）要求学生先圈一圈，再填一填，并在学生独立完成后，组织反馈。3想一想，写一写。谈话：刚才我们通过在图上圈一圈，知道9 个苹果，每4 个一盘地分，可以分成2 盘，还剩 1 个。 如果是 10 个苹果 （在上题图中增加一个苹果）， 还像刚才那样每4 个一盘地分呢？你能写出一道除法算式吗？学生在练习纸上完成后，指名先在图上圈一圈，再说一说列出的算式，以及列式时的思考过程。谈话：如果是11 个苹果 （在图中增加一个苹果），仍然是每4 个一盘地分，你能写出一道除法算式吗？学生完成后，组织反馈。谈话：如果 12 个苹果（在图中增加一

9、个苹果），还是每 4 个一盘地分，怎样用除法来表示？学生中可能出现两种情况：124=3（盘） ；124=2（盘） 4（个）。提问：你认为哪一道算式是正确的？为什么？结合学生的回答，出下面的直观图：指出： 12 个苹果，每4 个一盘，分出2 盘后，还剩下4 个苹果，而这剩下的4 个苹果，又正好可以分一盘， 所以，分得的结果要用 “124=3 （盘）” 表示，不能用“ 124=2 （盘）4（个） ”表示。谈话：如果像这样继续下去，还是按每4 个一盘地分，而苹果的总数分别变成13、14、15、16 个，可以分别写出怎样的除法算式？（学生口答）4理解余数要比除数小的道理。课件出示： 94=2(盘) 1（个）104=2(盘) 2（个）；114=2(盘) 3（个）；124=3(盘)；134=3(盘) 1（个）；144=3(盘) 2（个）；154=3(盘) 3（个）；164=4(盘)。谈话： 请同学们仔细观察这一组算式，比较一下，每道题中的除数和余数，看你能发现什么？根据学生回答，板书：余数要比除数小。说明：余数要比除数小，对于数学知识而言，是结论；对学生的数学理解而言，是过程。本环节设计了动态的、连续性的过程，既使学生巩固了有余数除法的含义，又使他们在不断变化的余数中自然发现其中蕴含的规律，以及规律背后的道理。 四、全课总结（略）