2020年中考真题之找规律之2普通98小题填空.docx
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1、中考真题之找规律之1 一、填空题(共98小题)1. 观察下列数:1x2,-2x3,3x4,-4x5,按此规律排列,第十个数为 2. 观察下列图形的排列规律(其中 、 、 分别表示三角形、正方形、五角星)若第一个图形是三角形,则第 18 个图形是 (填图形名称) 3. 一列数 1,4,7,10,13, 按此规律排列,第 n 个数是 4. 有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第 10 个多项式为 5. 有一组数:1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第 8 个数为 6. 观察下列图形:它们是按一定规律
2、排列的,依照此规律,第 9 个图形中共有 个 7. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第 n 个图中阴影部分小正方形的个数是 8. 按一定规律排列的一列数:12,1,1, 911,1113,1317, 请你仔细观察,按照次规律方框内的数字应为 9. 将从 1 开始的连续自然数按如图规律排列:规定位于第 m 行,第 n 列的自然数 10 记为 3,2,自然数 15 记为 4,2 按此规律,自然数 2018 记为 10. 填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,C= 11. 分析如图,中阴影部分的分布规律,按此规律在图中画出其中的阴影部分应为 12. 观察下面的图形,它
3、们是按一定规律排列的,依照此规律,第 个图形共有 120 个 13. 观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,根据其中规律可得 30+31+32+32018 的结果的个位数字是 14. 下面是按一定规律摆放的图案,按此规律,第 2010 个图案与第 14 个图案中相同的是第 个(只填数字) 15. 根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3, ,9x5, 16. 观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6, 根据你发现的规律,第 2012 个数是 17. 一组按规律排列的式子:a2,a43,a65,a87,则第 n 个式子是 (n 为
4、正整数) 18. 找出下列各图形中数的规律,依此 a 的值为 19. 如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第个图案有 个黑色棋子 20. 根据下列各式的规律,在横线处填空:11+12-1=12,13+14-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156,12017+12018- =120172018 21. 如果有 2007 名学生排成一列,按 1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1 的规律报数,那么第 2007 名学生所报的数是 22. 观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由 23,34,45, ,67,你的
5、理由是 23. 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列: 第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817 则 2018 在第 行 24. 观察:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256, 通过观察用你所发现的规律写出 21995 的未位数是 25. 观察下列算式:21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;28=256,通过观察,用你所发现的规律写出 21995 的末位数字是 26. 已知 a1=1123+12=23,a2=1234+13,
6、a3=1345+14=415,依据上述规律,则 a99= 27. 观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 5 个图形有 个太阳 28. 观察下列数据:-2,52,-103,174,-265,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是 29. 按一定规律排列的一列数依次为:45,12,411,27,按此规律,这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积是 30. 观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 16 个图形共有 个 31. 观察下面两行数: 2,4,8,16,32,64, 5,7,11,19,35,67, 根据你发现的规律,取每行数的第 10 个数,求
7、得它们的和是(要求写出最后的计算结果) 32. 按一定的规律排列的一列数依次为:-2,5,-10,17,-26, 按此规律排下去,这列数中的第 9 个数是 33. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出 a+b+c= 34. 有一组数:12,35,510,717,926,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第 n(n 为正整数)个数为 35. 观察下列数据:x23,x315,x435,x563,x699, 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 n 个数据是 36. 已知 a0,S1=1a,S2=-S1-1,S3=1S2,S4=-S3-1,S5=1S4,(即当 n 为大
8、于 1 的奇数时,Sn=1Sn-1;当 n 为大于 1 的偶数时,Sn=-Sn-1-1),按此规律,S2018= 37. 观察下列图形的构成规律,根据此规律,第 8 个图形中有 个圆 38. 有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212 请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第 8 个等式为 39. 一列数:0,-1,3,-6,10,-15,21,按此规律第 n 的数为 40. 如图,如图所示的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第 1 至第 2012 个图案中,共 个 41. 已知一组数 2, 4 , 8 , 16 ,
9、32 , 按此规律,则第 n 个数是 42. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案需 8 根火柴棒,图案需 15 根火柴棒,按此规律,图案需 根火柴棒 43. 观察分析下列数据,寻找规律:0,3,6,3,23,15,32, 那么第 10 个数据应是 44. 如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 45. 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第 20 个图形中有 个实心圆 46. 计算下列各式的值:92+19;992+199;9992+1999;99992+19999观察所得结果,总结存在的规
10、律,运用得到的规律可得 99922014个9+19992014个9= 47. 有一组数列 2,-3,2,-3,2,-3,2,-3,根据这个规律,那么第 2010 个数是 48. 已知一列数 2,8,26,80,按此规律,则第 n 个数是 (用含 n 的代数式表示) 49. 观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4, 根据你发现的规律,第 8 个式子是 50. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第 n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有 n 的代数式表示) 51. 观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,32,根
11、据数据排列的规律得到第 16 个数据应是 (结果需化简) 52. 观察下列一组由 排列的“星阵”,按图中规律,第 n 个“星阵”中的 的个数是 个 53. 观察下列一组数:13,25,37,49,511,根据该组数的排列规律,可推出第 10 个数是 54. 一组按规律排列的式子: a2,a43,a65,a87, ,则第 n 个式子是 ( n 为正整数) 55. “梅花朵朵迎春来”,下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案,按图中规律,第 n 个图形中小梅花的个数是 56. 观察下列各数, 12,34,78,1516,3132 它们是按一定规律排列的,则第 n 个数是 57. 从 1 开始,
12、将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52; 按此规律请你猜想从 1 开始,将前 10 个奇数(即当最后一个奇数是 19 时),它们的和是 58. 找出下列图形中数的规律,依次类推,a 的值为 59. 观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+99+100+99+3+2+1= 60. 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规
13、律拼搭而成:拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒,拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒,依此规律,拼搭第 8 个图案需小木棒 根 61. 下面是按一定规律排列的一列数:14,37,512,719, 那么第 n 个数是 62. 已知下列等式: 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102; 由此规律知,第个等式是 63. 将从 1 开始的自然数按以下规律排列,例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12,则位于第 45 行、第 8 列的数是 64. 观察下列一组数:14,39,516,725,936,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 n 个数是
14、65. 观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球):从第 1 个球起到第 2004 个球止,共有实心球 个 66. 观察下列一组数:32,1,710,917,1126 ,它们是按一定规律排列的那么这组数的第 n 个数是 (n 为正整数) 67. 观察下列图形规律:当 n= 时,图形“”的个数和“ ”的个数相等 68. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第 1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10 个小圆,第 3 个图形有 16 个小圆,第 4 个图形有 24 个小圆,依次规律,第 6 个图形有 个小圆 69. 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规
15、律摆下去,则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 70. 如图是一组有规律的图案,第 1 个 图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成, ,第 n ( n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成 71. 已知 A32=32=6,A53=543=60,A52=5432=120,A63=6543=360,依此规律 A74= 72. 将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数 2009 应排的位置是第 行第 列 第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110 73. 一组按一定规律排列的式子:-a2,a52,-a83,a114,a0
16、则第 n 个式子是(n 为正整数) 74. 已知: C32=3212=3 , C53=543123=10 , C64=65431234=15 , ,观察上面的计算过程,寻找规律并计算 C106= 75. 一组按一定规律排列的式子: -a2 , a52 , -a83 , a114 , , a0 则第 n 个式子是 ( n 为正整数) 76. 已知 12=1,112=121,1112=12321,则依据上述规律,11118个12 的计算结果中,从左向右数第 12 个数字是 77. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”这个三角形给出了 a+bnn=1,2,3,4 的展开
17、式的系数规律(按 a 的次数由大到小的顺序): 11a+b1=a+b121a+b2=a2+2ab+b21331a+b3=a3+3a2b+3ab2+b314641a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 请依据上述规律:写出 x-2x2016 展开式中含 x2014 项的系数是 78. 按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,若 x,y,z 表示这列数中的连续三个数,猜想 x,y,z 满足的关系式是 79. 观察分析下列方程: x+2x=3, x+6x=5, x+12x=7;请利用它们所蕴含的规律,求关于 x 的方程 x+n2+nx-3=2n+4(n 为正整数)
18、的根,你的答案是: 80. 观察下面的一列单项式: x , -2x2 , 4x3 , -8x4 , 根据你发现的规律,第 7 个单项式为 ;第 n 个单项式为 81. 观察下列一组数:12,34,56,78,它们是按一定规律排列的那么这一组数的第 k 个数是 82. 下面是一个三角形数阵:12345678910根据该数阵的规律,第 8 行第 2 个数是 83. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第(1)个图案有 4 个正三角形,第(2)个图案有 7 个三角形,第(3)个图形有 10 个三角形, 依此规律,第 n 个图案有 个三角形(用含 n 的代数式表示) 84
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