五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计.pdf

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1、学习必备欢迎下载五年级下册数学公倍数和最小公倍数教学设计教学内容： 义务教育课程标准实验教科书五年级(下册)第 2223 页。教学目标：1. 让学生在具体的操作活动中理解公倍数和最小公倍数的意义，会找到10 以内两个数的公倍数和最小公倍数。2. 让学生经历公倍数和最小公倍数概念形成的过程，学会有条理地思考，发展学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。3. 让学生在自主探索与合作交流的过程中，积累数学活动的经验，体验学习和探索活动的乐趣，增强数学学习的自信心。教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的意义，会找出两个数（10 以内）的公倍数和最小公倍数教学难点： 准确找出两个数（ 10 以内）的公倍数和最

2、小公倍数教学准备： 多媒体课件，长 3 厘米、宽 2 厘米的小长方形纸片，边长6 厘米、 8厘米的正方形纸片若干个，习题纸。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数和最小公倍数1 谈话引入：同学们，在你们的桌面上都有一个正方形和一些小长方形，别看它们小，今天的学习就从它们开始。2 提出问题媒体出示：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片去铺你手中的正方形，可以正好铺满吗？正好铺满什么意思？（无空隙，不重叠）3 学生猜想师：请同学们猜一猜，能不能正好铺满？到底能还是不能，请同桌一起动手操作来验证自己的猜测。4 动手操作师：能正好铺满吗？一起大声告诉我。怎么听到两种声音？这到底怎么回事啊？师：我来

3、采访两位同学。有选择的请两位学生上台投影交流：师：你是怎么铺的？学习必备欢迎下载生 1：我铺的是边长6 厘米的正方形，可以正好铺满，我每行铺了2 个，铺了 3行。师：可以正好铺满的是边长6 厘米的正方形。师：再采访一位同学，你是怎么铺的？投影交流生 2：我铺的是边长8 厘米的正方形，不能正好铺满，我每行只能铺2 个，可以铺 4 行，还有剩余。师：不能被正好铺满的是边长8 厘米的正方形。师：为什么用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形有时可以正好铺满正方形，有时却不能？（两个图形）生：有的正方形的边长正好是小长方形长和宽的倍数。师：这位同学给我们提供了一个新的研究角度，也就是正方形的边长和小长方形

4、的长和宽之间有倍数关系。师：到底有怎样的倍数关系呢？生：边长 6 厘米的正方形， 6 厘米是 3 厘米的 2 倍，6 厘米是 2 厘米的 3 倍。师：是啊， 6 正好是 3 的 2 倍， （63=2）所以，一行正好铺2 个；6 恰好又是 2的 3倍， （62=3）所以可以正好铺3行。 （电脑演示）生：边长 8 厘米的正方形， 8 厘米不是 3 厘米的 2 倍，8 厘米是 2 厘米的 4 倍。师：是呀， 8 比 3 的 2 倍还多一些，（83=22）所以每行只能铺 2 个，还有剩余。8 是 2 的 4 倍， （82=4）所以可以铺 4 行。剩余部分不管怎么铺，都无法铺满。 （电脑演示）小结：当我

5、们用长3 厘米、宽 2 厘米的长方形去铺一个正方形，如果正方形边长的厘米数像 6 这样既是 2 的倍数，又是 3 的倍数时， 这个正方形就可以被正好铺满，否则就不能。（板书： 6 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数）5、想象延伸师：想一想，边长是多少厘米的正方形，既能被小长方形的长边铺满，也能被小长方形的宽边铺满 ? 师：老师这也有一个正方形，也可以被长3 厘米、宽 2 厘米的长方形正好铺满。猜猜它的边长是多少？小组讨论讨论，有困难的同学也可以在练习纸上画一画、分一分。师：你是怎么想的？学习必备欢迎下载还有别的可能吗？（边长12 厘米、 18 厘米、 24 厘米、 30 厘米）说得完吗？说不完

6、用省略号。 （补充板书： 6、12、18、24、30）6、揭示概念师：6既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那 12 呢？18 呢？师：6、12、18、24、30 这些数分别与 2 和 3 这两个数有什么关系？讲述： 6、12、18、24、30这些数，既是2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是2 和 3 公有的倍数。我们把它们叫做2 和 3 的公倍数。贴板书：它们是2和 3 的公倍数（板书：公倍数）师：8 是 2 和 3 的公倍数吗？为什么？ 9 是 2 和 3 的公倍数吗？为什么？小结： 2 和 3 的公倍数必须既是2 的倍数又是 3 的倍数，缺哪个都不行。二、自主探索，用列举的方法求公倍数和

7、最小公倍数 1 、自主探索过渡：现在知道了什么是两个数的公倍数，那怎么找两个数的公倍数呢？出示例 2：6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？审题：一起读读题目，题目中有几个问题？哪两个？什么样的数是6 和 9 的公倍数？（贴板书：既是6 的倍数，又是 9 的倍数）师：不用铺一铺、画一画的方法，你能找到6 和 9 的公倍数吗？同桌讨论，再把找的过程写在自备本上，比比谁的方法多。学生尝试找，教师巡视，拿不同的作业展示，让学生详细介绍方法。预设：依次分别列举 6 和 9 的倍数。先依次列举 6 的倍数和 9 的倍数，圈出它们公有的倍数， 这样就找到了 6 和 9 的公倍数是 18、36、

8、54 等，其中最小的一个18 就是 6 和 9 的最小公倍数 。板书：最小公倍数（贴板书： 6 的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54、639 的倍数： 9、18、27、36、45、546 和 9 的公倍数有： 18、36、54最小的公倍数是18）先依次列举 9 的倍数，再从 9 的倍数中圈出 6 的倍数，圈出的这些数就是6和 9 的公倍数。板书调整成： 9 的倍数有： 9、18、27、36、45、54学习必备欢迎下载6 和 9 的公倍数有 18、36、54最小的公倍数是 18 师：还可以先列举谁的倍数？先依次列举 6 的倍数，再从 6 的倍数中圈出 9 的倍数，圈出的这

9、些数就是6和 9 的公倍数。 （电脑演示）比较：这两种（指屏幕）找两个数公倍数的方法有什么相同的地方？（都是先有序列举一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数）师：这两种找公倍数的方法你更喜欢哪一种？为什么？（生：先有序列举大数的倍数，再从中找出小数的倍数） （列举的数字少，更简单）小结： 找两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数，再找出它们公有的倍数。也可以先有序列举大数的倍数，再从中找出小数的倍数。不管用哪种方法， 只要找到的既是 6 的倍数又是 9 的倍数，就是 6 和 9 的公倍数。其中最小的一个就是6 和 9的最小公倍数。2、介绍集合圈师：我们来做一个对号入座的游戏（出示一个集合

10、圈，6 的倍数， ）请学号是6的倍数的同学把学号贴入圈内。这个圈表示 9 的倍数，请学号是 9 的倍数的同学把学号贴入圈内。师：学号是 6 的倍数的同学都到齐了吗？学号是9 的倍数的同学都到齐了吗 ? 发现什么问题： 生抢 18 号、36 号那怎么办呢？ （让学生自己想到把两个圈重叠一部分）师： （把集合圈交叉起来） 18 和 36 贴在中间重叠的部分，表示她们的学号是6和 9 公有的倍数。 这边的学号表示 （6 独有的倍数），这边的学号表示 （9 独有的倍数）请同学们看大屏幕， 我们已经知道 18和 36 是 6 和 9 的公倍数， 所以我们要让两个集合圈慢慢靠近，并重叠一部分。重叠的部分用

11、来填6 和 9 的公倍数，左边填 6 独有的倍数， 右边填 9 独有的倍数。 （电脑演示两个集合圈重叠过程。 ）说明：6 的倍数、9 的倍数、 6 和 9 的公倍数都是无限的，所以都要用上省略号。三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识过渡：我们已经学会了怎样求两个数的公倍数和最小公倍数，下面让我们一起走进它们的世界。1. 在 2 的倍数上画“ ”, 在 5 的倍数上画“ ” 。学习必备欢迎下载12345678910 11 12 1314 15 1617 18 192021 22 2324 25 2627 28 29302 和 5 的公倍数有（） ，最小公倍数是（） 。2、用集合图表示。（

12、P24练习四 1）你会把 50 以内 6 和 8 的倍数、公倍数分别填在下面的圈里， 再找出它们的最小公倍数吗？说说你是怎么填的？（强调先填6 和 8 的公倍数，再填 6 和 8 独有的倍数）四、全课小结，联系生活，拓展延伸。1 师：同学们，通过今天这节课的学习，你有哪些收获？总结：通过这节课的学习，我们不仅知道了两个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数；并且学会了用有序列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数。2 游戏：寻人启示（根据寻人条件，符合条件的举牌并报出学号）出示： 3 和 5 的公倍数；3 和 5 的最小公倍数； 是 3 的倍数但不是 5 的倍数；是 5 的倍数但不是 3 的倍数。大家看看每次站起来的是不是我要找的人。3 数学与生活：暑假里，李丽每 3 天去一次图书馆，王芳每5 天去一次图书馆，杨林每6 天去一次图书馆。 7月 7 日她们都去了图书馆 , 至少再过多少天他们又会相遇呢？师：这三位学生至少再过多少天又会相遇，经过的时间既要是3 的倍数、还要是 5 的倍数和 6 的倍数，也就是 3、5、6 三个数的最小公倍数。你会找吗？有兴趣的同学课后可以试一试。