八年级复习导学案.pdf

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1、第 1 章轴对称与轴对称图形一、课前准备基本概念：1. 轴对称和轴对称图形的联系和区别区别： 轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系 . 而轴对称图形是指沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的个图形，指的是具有对称性的个图形 . 联系： 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形 . 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称. 2. 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到的距离相等 . 三角形三边垂直平分线的交点到距离相等 . 3. 角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到的距离相等 . 三

2、角形三个内角平分线的交点到距离相等 . 4. 等腰三角形的性质(1) 等腰三角形具有怎样的对称性? (2) 等腰三角形的角和边具有怎样的特点? (3) 等边三角形的各角都是，有条对称轴 . 基础知识：1. 下列说法中，正确的个数是（）轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称， 这两个图形是全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是对两个图形而言. A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 轴对称图形的对称轴的条数（）A. 只有一条 B.2条 C.3条 D.至少一条3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 两条相交直线 B.线

3、段C. 有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段4. 下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）丰田三菱雪佛兰雪铁龙A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 5. 下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的, 说出对称轴的条数. 6. 小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_. 7. 等腰三角形两腰分别为3 和 7，那么它的周长为（）A.10 B.13 C.17 D.13或 17 8. 到三角形三个顶点距离相等的是（）A. 三边高线的交点 B.三条中线的交点C. 三条垂直平分线的交点 D.三条内角平分线的交点9

4、. 等腰 ABC 中 A=80，若 A 是顶角，则 B= _；若 B 是顶角，则B=_；若 C 是顶角，则 B= _10. ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD ， 则 A 的度数为（）A.30 B.36 C.45 D.70EDABC11. 如果 ABC 与 A/B/C/关于直线MN 对称，且 A 50， B/70，那么C/ _. 学习目标1. 理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质. 2. 结合生活实例， 欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣. 3. 掌握线段的垂直平分线、

5、角的平分线的性质及应用. 4. 理解等腰三角形的性质并能够简单应用. 5. 能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案. 重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用. 难点： 轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化. 二、课内探究典型例题讲解：1. 画出 ABC 关于直线l 的轴对称图形A B C.2. 如图， A、B 是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站， 这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由. 3

6、. 如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交 AC、 AB 于 E、D 两点，若AB=12cm，BC=10cm, A=49o，求 BCE 的周长和 EBC 的度数 . 4. 在矩形 ABCD 中，将 ABC 沿 AC 对折至 AEC 位置， CE 与 AD交于点 F，如图 . 试说明 EF=DF . 巩固训练，拓展提升：1. 在 ABC 中， AB=AC ，BC=5cm，作 AB 的中垂线交另一腰AC 于 D，连结 BD，如果 BCD 的周长是 17cm，则腰长为（）A.12 cm B.6cm C.7cm D.5cm2. 已知 AOB=40， OM 平分 AOB，MAOA 于 A，MB

7、OB 于 B，则 MAB的度数为（）A.50 B.40 C.30 D.203. 已知 ABC 中 BAC=140， AB、AC 的垂直平分线分别交BC 于 E、F，你能求出 EAF 的度数吗？4. 已知直线l及其两侧两点A、B，如图所示 . 在直线l上求一点P，使 PA=PB ；在直线l上求一点Q，使l平分 AQB.课堂小结：本节课我的收获主要有： . 我还在方面存在不足，我打算弥补 . 课堂检测：1. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰直角三角形 B.线段 C.正方形 D.圆2. 下列图形中不是轴对称图形的有（）lABA.1 个 B.2个 C.3个 D.4个3. 以下汽车标志中，

8、和其他三个不同的是（）A B C D4. 以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）加拿大摩洛哥约 旦英 国肯尼亚A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个5. 画出下面每个轴对称图形的对称轴6. ABC 中，ABAC，BC10，边 BC 的垂直平分线分别交AB 于点 E，BE7，求 BCE 的周长 . 7. 在课外活动中， 小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB 上取一点 E，使 BE=BC ，过点 E 作 EDAB，交AC 于 D，那么 BD 就是 ABC 的平分线，你认为对吗？为什么？DECAB8. “西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公

9、路l1、l2和两个城镇（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置. （保留画图痕迹，不写画法）三、课后提升1. 在 RtABC 中， C=900，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，DE 垂直平分线段AB，试找出图中相等的线段，并说明理由. 若 DE=1cm，BD=2cm，求 AC 的长 . 2. 如图： 由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形 . 第 2 章乘法公式与因式分解一、课前准备基本概念：1. 乘法公式：（ 1）()()ab ab=_ （2）2()ab=_ 2. 因式分解 : 因式

10、分解的常用方法有和 . 基础知识：1.(1)(23 )xy( )=2294yx(2)( -2) (3x )=249x(3)23mmn = ( )2 (4)22(2 )(2 )xyxy+( )(5) 若24xxm( )是一个完全平方式，则m= . 2. 下列式子中，正确的个数为（）(1)22()()xyyx;(2)22()()abab;(3)22()()4xyxyxy(4)22222()2abaabb; (5)22()()2xyyxxxyyA1 个 B 2个 C 3个 D 4个3. 指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)22(21)221aaa；(2)22(21)41aa；(3)22(1)21

11、aaa. 4. 如图，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A22()()abab abB222()2abaabba b b a C222()2abaabbD222(2 ) ()2ababaabb5. 下列各式从左到右的变形, 属于因式分解的是( ) A.2(1)a abaabb B.22(1)2aaa aC.2249( 23 )(23 )ababab D.2245(2)9xxx6. 下列多项式中 , 能用提公因式法分解因式的是( ) A.2xy B.22xx C.22xy D.

12、22xxyy7. 把32aab分解因式的正确结果为( ). A.()()aabaab B.22()a ab C.()()a abab D.2()a ab学习目标：1. 会推导乘法公式22222()2,()()abaabbab abab, 了解公式的几何背景 . 2. 理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形. 3. 灵活应用乘法公式进行分解因式，注意因式分解的彻底性4. 在从图形的面积计算得出乘法公式的过程中感受数形结合的思想.重点、难点：熟练运用乘法公式进行计算，并能利用因式分解的常用方法进行分解因式二、课内探究典型例题讲解：1. 分解因式：(1)211xx (2

13、)2342xyyx2. 已知5,3,abab求代数式32232a ba bab的值 . 3. 已知13xx, 求441xx的值 . 4. 比较大小： 2000 2004 与 20012003 5. 如果216xax是一个完全平方式，求a 的值 . 巩固训练，拓展提升：1使等式(3 )ab( )=2269aabb成立的是（）A. a+3b B.a-3b C.-a+3b D.-a-3b2. 若22916xmxyy可化为一个整式的平方，则m 的值为（）A.24 B.24 C.土 24 D.不确定3.A. 选择合适的方法计算：（1)22()()()xyxy xy（2)2()abc（3)()()xyzx

14、yz（4)(21)(21)ababB.分解因式：（1）3xx（ 2）22axaxa（3）22926xyxy4. 如果22530aabm是一个完全平方式，求m 的值 . 课堂小结：本节课我的收获主要有： . 我还在方面存在不足，我打算弥补 . 课堂检测：1. 如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）A.22 RB.24 RC.2RD.不能确定2. 选择方法计算：(1)(3)(3)mm (2)(3)(3)mm(3)22(21)(21)xx（4）()()abc abc3. 选择合适的方法因式分解：（5）32aab（6）33x yxy（7）2

15、221xxyy4. 已知2()11,1abab(1) 求22ab (2)求2()ab三、课后提升1. 不论 a,b 为任何有理数，22245abab的值总是（） A.负数 B.0 C.正数 D.非负数绿化园地2. 有理数 x、y 满足2222210 xxyyx，则2009()xy的值为（） A.1 B.2009 C.1 D.2009 3. 如图，四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b，图形的操作过程： (1) (2) (3) (4) 第一步：在图（ 1）中，将线段A1A2向右平移1 个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2 B1（即阴影部分）；第二步：在图（2）中，将折线A1A

16、2A3向右平移1 个单位到 B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3 B2B1（即阴影部分）；（1）在图（ 3）中请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1 个单位，从而得到一个封闭图形，并画出阴影；（2）请你分别写出（1）（2）（3）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积，S1，S2，S3分别等于多少；（3）联想与探索：如图（4）在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1 个单位） ，请你猜想空白部分的草地面积，并说明你的猜想 . 4. 探究与应用（1）(2)(3)xx ,256xx( )（）（2）(2)(3)xx ,256xx( )（）（3）(2)(3)xx

17、,26xx ( )（）（4）(2)(3)xx ,26xx( )（）（A）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式()()xaxb . （B）用你发现的乘法公式计算下列各式：(2 )(3 )xyxy(5)(7)aa草地草地A1A2 B2B1A1A2B1B2B3A35. 因式分解：（ 1）2224xxyy（2）222224aba b（3）2222aabbc6. 已知：222220 xyxy,求：20082009xy7. 计算：2432(21)(21)(21)(21) 1第 3 章分式一、课前准备基本概念：1. 叫分式 .它的基本性质是 . 在应用分式的基本性质把分式的分子和分母同乘以

18、一个整式时，要注意 . 2. 分式有意义的条件是 . 3. 分式乘法的法则是 . 4. 分式除法的法则是 . 5. 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的约去，叫作分式的约分 . 6. 通分就是利用分式的基本性质，把几个异分母的分式变为的过程 . 7. 分式约分和通分的依据是 . 8. 分式乘除的实质就是分式约分的过程，而分式加减的实质就是的过程 . 9. 比例的基本性质是 . 10. 叫做分式方程，解分式方程的一般步骤是 . 11. 解分式方程与解整式方程的区别主要在 . 12. 分式方程产生增根的原因是 .因此分式方程必须基础知识：1. 下列各式：8,11,5,21,7,322xx

19、yxbaa中，分式有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如果把分式yxx2中的x和y都扩大 3 倍，那么分式的值（）A. 扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.缩小 6 倍 D.不变3. 如果解分式方程14132xxx出现了增根，那么增根可能是（）A.-2 B.3 C.3或-4 D.-4 4. 当 x 时，分式31xx有意义，当x 时，分式32xx无意义 . 5.xyzxyxy61,4,13的最简公分母是 . 6. 若分式方程21axx的一个解是1x，则a . 7. 计算：yxaxy26512xyxy2211212293mm22424422xxxxxxx8. 解下列方程：51255

20、2xxx253xx2113xxx22104611xxx x学习目标：1. 了解分式的意义及分式的基本性质；2. 会利用分式的基本性质进行约分和通分；3. 会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4. 会解可化为一元一次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题重点： (1) 熟练而准确地掌握分式四则运算(2) 熟练掌握分式方程的解法难点： (1) 四则混合运算中的去括号及符号问题(2) 分式方程的验根问题. 二、课内探究典型例题讲解：1.当 a 为何值时，关于x 的方程12325xaxa的解是零 .2. 已知关于x 的方程233xmxx有一个正数解

21、，求m 的取值范围 . 3. 若方程61(1)(1)1mxxx有增根，求m 的值 . 4. 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成 . 问原来规定修好这条公路需多长时间？巩固训练，拓展提升：1. 已知关于x 的分式方程3232xmxx无解，求m 的值 . 2. 列分式方程解应用题：A、B两地的距离是80 公里，一辆公共汽车从A地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A地出发， 它的速度是公共汽车的3 倍，已知小汽车

22、比公共汽车迟20 分钟到达B地，求两车的速度. 3. 若分式方程22axx的解是 2，求 a 的值4. 已知关于x的方程xmxx323有一个正数解，求m的取值范围 . 课堂小结：本节课我的收获主要有： . 我还在方面存在不足 . 我打算弥补 . 课堂检测：1. 下列式子 （1）yxyxyx122；（2）cabaacab； （3）1baab； （4）yxyxyxyx中正确的是（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个2.A、B两地相距48 千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回 A地，共用去9 小时，已知水流速度为4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 /

23、时，则可列方程（）A.9448448xx B.9448448xxC.9448x D.9496496xx3. 已知bababaabba则且,0622的值为（）A.2 B.2 C.2 D.24. 已知分式方程xkx22321有增根，则_k；5. 计算与化简：（1）222)2222(xxxxxxx（2）2144122aaaaa6. 解下列分式方程：（1）11112xx（2）21321xxx三、课后提升1. 求值：（ 1）已知：112325,2xxyyxyxxyy求的值. 2.22810410,xyxy，求xyyx的值 . 3. 已知12, 4 xyyx，求1111yxxy的值 . 第 4 章样本与估

24、计一、课前准备基本概念：1. 调查有、两种方法 . 2. 在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做，把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个，样本中个体的数目叫 . 3. 平均数定义：一般地，对于n 个数xxxn,2, 1，我们把叫做这 n 个数的平均数，记为x. （读作： x 拔）4. 如果 n 个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，,xk出现fk次（f1+f2+fk=n）, 这 n 个数的平均数为，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中fffk,21叫做权数5. 中位数就是 . 6. 众数就是 . 7. 平均数、中位数和众数的特征：（1）平均数、中位

25、数、众数都是表示一组数据的特征数 . （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁. （3）的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息 . （4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便， 当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择来表示这组数据的“集中趋势”. 基础知识：1. 为了解初三年级400 名学生的身高情况，从中抽取40 名学生进行测量，这 40 名学生的身高是（）A总体的一个样本； B 个体； C 总体； D 样本容量 . 2. 为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000 名考生的数学试卷进行分析，200

26、0叫做（）A个体； B样本； C样本容量； D总体3.已知数据有50 个数，它们的平均数为45，将其中的两个数12 和 30 舍去，则余下数的平均数为（）A46 B.45 C.50 D.43 4. 某班有 45 人，在一次数学考试中， 全班平均分为80 分，已知不及格人数为5 人，他们的平均数为48 分，则及格学生的平均分为（）A84 分 B.82分 C.80分 D.78分5. 一个班 50 名学生中，30 名男生平均身高为1.60 米， 20 名女生的平均身高为1.50米，那么这个班学生平均身高为（）A154 米 B.1.57米 C.1.56米 D.1.55米6. 数据 -2 ，0，3，-1

27、 ，1，-3. 的中位数是 ( ) A.-1 B.0 C.21 D.-217. 如果 a、b、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么 a 可能是（）A2 B.3 C.4 D.6 8. 红星农场种植的某种水稻, 在连续 8 年中 , 每年的平均亩产如下( 单位 : 千克 ):420,425,460,435,425,460,445,460.在这连续8 年中 , 这个农场种植的水稻每年平均亩产量的中位数是( ) A.440 B.435 C.445 D.435,445 学习目标：1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数. 2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的

28、影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象. 3. 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 4. 能利用计算器求一组数据的算术平均数. 重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用. 难点：平均数、中位数、众数在不同情境中的应用. 二、课内探究典型例题讲解：1. 明城商场日用品柜台10 名售货员11 月完成的销售额情况如下表：销售额 / 千元2 3 5 8 10 货员 / 人2 1 4 2 1 计算销售额的平均数、中位数、众数；商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法.你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的

29、销售额标准是多少？2. 某政府部门招聘公务员1 人,对前来应聘的A,B,C 三人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示, 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? 若将笔试、 面试、群众评议三项测试得分按1： 2：4 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩A B C 笔试90 80 75 面试85 85 85 群众评议77 84 80 巩固训练，拓展提升：1. 某校举行国庆文艺演出,由参加演出的10 个班各派一名同学担任评委,每个节目演出后的得分取各评委所给的平均分.下面是各评委给八年级甲班一个节目的分数: 评委编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

30、 评分7.20 7.25 7.00 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15 （1）该节目的得分是多少? （2）你对 5 号、 9 号评委给分有何看法？（3）你认为怎样计算该节目得分比较合理？2. 某报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名参加了三项素质测试，成绩如下：测试成绩采访写作计算机创意和设计小明70 60 86 小凯90 75 51 小萍60 84 78 （1）分别计算三人的素质测试的平均分, 根据计算 , 那么谁将被录取? （2）如果报社把采访写作、计算机、创意和设计成绩按5：2：3 的比例来计算三人测试的平均成绩，那么谁将被录取？3. 某公司销售部有营

31、销人员15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数1800 510 250 210 150 120 人数1 1 3 5 3 2 （ 1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由. 课堂小结：本节课我的收获主要有： . 我还在方面存在不足，我打算弥补 . 课堂检测：1. 为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50 个日光灯的寿命. 总体是 _ _， 个体是 _总体的一个样本是_ ，样本容量是 _. 2.

32、在一个样本中，2 出现了1x次， 3 出现了2x次， 4 出现了3x次， 5 出现了4x次，则这个样本的平均数为 . 3. 某人打靶，有a 次打中x环， b 次打中y环，则这个人平均每次中靶环 . 4. 数据 8， 9， 9， 8， 10， 8， 99， 8， 10， 7， 9， 9， 8 的中位数是， 众数是 . 5. 一组数据23,27,20,18,X,12，它的中位数是21，则 X的值是 .6. 数据 92,96,98,100,X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97,96 B.96,96.4 C.96,97 D.98,97 7. 如果在一组数据中，23,25,28,22出现

33、的次数依次为2,5,3,4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24,25 B.23,24 C.25,25 D.23,25 8. 一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20% 、面试占 30% 、实习成绩占50% ，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲85 83 90 乙80 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？9. 在一次英语口试中，已知50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、 90 分 5 人、100 分1 人，其余为84 分. 已知该班平均成绩为80 分，问该班有多少人？三、

34、课后提升某餐厅共有8 名员工，所有员工的工资情况如下表所示（工资单位：元）：人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1 1 1 1 1 1 2 工资5000 950 750 950 560 638 416 根据上表解答下列问题：用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较合适？去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平. 第 5 章实数一、课前准备基本概念：(一)平方根与算术平方根的联系与区别：联系： （1）包含关系：平方根包含，是平方根的一种. （2）只有才有平方根和算术平方根. （3）0 的平方根是，算术平方根也是 . 区别： （1）

35、个数不同：一个正数有个平方根，但只有个算术平方根. （2）.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为 . (二)平方根与立方根的对照：被开方数平方根立方根正数有个，它们只有的立方根负数只有的立方根( 三) 实数的分类：实数0 基础知识：1. 一个正数如果有平方根，那么必定有_个，且它们的关系是_2.3)4(的相反数的倒数的平方根是_，64的平方根 = 3. 已知24x的算术平方根是0，则 x=_4. 如果 -5 是 m 的立方根，则m=_；2x=6，则 x= . 5. 下列无理数有（）个：4， 3.1415926 ，0.434343 ， 0.212112111 ，722， ,(2)06.3

36、7的相反数是；绝对值等于3的数是 . 7. 把下列各数分别填入相应的集合里：2, 3.0 ,10,1010010001.0,125,722,0 ,1223有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：. 8. 面积为 3 的等腰直角三角形的直角边长是（）A. 整数 B.分数 C.有理数 D.无理数9. 若规定误差小于1，那么30的估算值是（）A.5 B.6 C.5或 6 D.5和 6 10. 直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，其面积为 ( ) A 12cm2 B10cm2 C8cm2 D6cm211. 小明搬来一架2.5 米长的木梯，准备把拉花挂在2.4 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为

37、( )米A 0.7 B0.8 C0.9 D1.0 12. 下列四条线段不能组成直角三角形的是（）Aa=8，b=15， c=17 Ba=9，b=12，c=15 C5,3,2abc Da：b：c=2：3：4 学习目标：1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根. 2. 了解开方与乘方互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根. 3. 了解实数的意义. 知道实数与数轴上的点是一一对应的，了解无理数的概念. 4. 了解勾股数的概念，理解并掌握勾股定理及其逆定理，会用勾股定理解决实际问题，会用勾股定理的逆定理判断直

38、角三角形. 重点：算术平方根、平方根的意义，勾股定理及其逆定理. 难点：算术平方根、平方根的概念，二者之间的区别与联系，无理数、实数概念的建立 . 二、课内探究典型例题讲解：1. 已知224yxx，求yx的值2. 已知 ABC 的三边为a、b、c，且 a+b=4，ab=1，c=，试判定 ABC 的形状 . 3. 如图， 小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量小明找一卷米尺，测得AB=4 米， BC=3米， CD=13 米，DA=12 米，又已知B=90，你能帮帮他吗？4. 已知实数a，b，c 在数轴上位置如图所示，化简a+b-2)(bc

39、cb0a巩固训练，拓展提升：1. 若 x1，化简21x=( ) A.1-x B.x-1 C.-x-1 D.x+ 12. 若 |2 a-3| 与2b互为相反数，求b3-4a 的值3. 已知 x 的平方根为23a和13a，y 的立方根为a，求xy的值4. 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好想齐，河水的深度为多少？课堂小结：本节课我的收获主要有：；我还在方面存在不足，我打算弥补 . 课堂检测：1.36 的平方根是；16的算术平方根是；8 的立方根是；327 . 2. 实数上的点A 和点 B 之间的整数点有

40、 . 3. 要使二次根式1x有意义，字母x 必须满足的条件是（）Ax1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 4. 已知 x、y 为实数，且0)2(312yx，则 x-y 的值为 ( )A3 B-3 C1 D-1 5在 3.14 ，722，3，364，这五个数中，无理数的个数是（）A 1 B2 C3 D4 2A B 76. 下列线段不能组成直角三角形的是（）Aa=41， b=40，c=9 Ba=1.2 ，b=1.6 ，c=2 C111,234abc D. a=5k，b=12k，c=13k（k0）7. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是( ) A.

41、0 B.1 C.2 D.3 8. 一个三角形两边的长分别为2 和3，第三条边的长为何值时这个三角形是直角三角形？9.下图是由77 个边长为单位1 的正方形组成的大的正方形，每个正方形的顶点称为格点，请连结下图的格点. (1) 使所得的线段AB 是有理数；(2) 使所得的线段CD 是无理数；(3) 使所得的新正方形的面积为5. 三、课后提升1. 若 ABC 的三边 a、b、c，满足 (ab)(a2b2c2)=0，则 ABC 是（）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形B A C 2. 已知实数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简2211abab的结果为（）A.0 B

42、.2b C.-2 D.-2a-2 3. 设42的整数部分为a，小数部分为b，则 a- b=( ) A.2 B.2 C.0 D. 424. 如图，等边三角形ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，已知AB=2cm ，求 AD 的长（用算术平方根表示）5. 八年级 (3) 班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6 米的树上 . 其中一位同学赶快搬来一架长为7 米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2 米远 ,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 第 6 章一元一次不等式一、课前准备基本概念：1. 不等式的基本性质（1）不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个，所得

43、的不等式仍成立；（2）不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个，所得的不等式仍成立；（3）不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须，所得的不等式成立.2. 一元一次不等式的意义：不等式的左右两边都是，都只含有，并且未知数的都是一次， 这样的不等式叫做一元一次不等式. 3. 解一元一次不等式的基本步骤是：（1）；（2）；（3）； （4）；（5） . 4. 一元一次不等式组的解集：含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的叫做由这几个不等式组成的一元一次不等式组解集. 基础知识：1.用不等号填空若 ab, 则 a+c_b+c a-c_b-c 5a_5b-5

44、a_-5 b c-5a_c-5b ac2_bc22. 不等式1113x的最大正整数解是 . 3.已知三角形的两边成分别为10cm 和 3cm , 那么第三边长x 的取值范围是 . 4.34125x的整数解为5. 如果 x+23x-1, 则有（）A.4 x-3 B.2x-3 D.-2xa, 则 a 与 b 的关系为 ( ) .0.0AabB abC abD ab13. 解不等式12764xx， 把解集表示在数轴上， 并求出不等式的非负整数解. 14. 解不等式组：15. 如果不等式11) 1(xaxa的解为，你能确定a 的范围吗？学习目标 : 1. 知道解一元一次不等式（组）的步骤. 2. 能够

45、正确熟练的解一元一次不等式（组）. 3. 会列一元一次不等式（组）解应用题. 0yx523(1)131722xxxx重点 ：不等式的三个基本性质，利用基本性质对不等式进行变形，一元一次不等式、一元一次不等式组的解法及其在实际问题中的简单应用. 难点 ：利用数轴表示不等式的解集，不等式的第3 个基本性质及其应用，列出一元一次不等式（组）解决实际问题. 二、课内探究典型例题讲解：1. 已知等腰三角形的周长为12，腰长为x，求x 的取值范围 . 2. 已知关于x,y 的二元一次方程组713xyaxya的解满足：0,0 yx，求 a 的取值范围 . 3. 某旅游团有48 人到某宾馆住宿, 若全安排住宾

46、馆的底层, 每间住 4 人, 房间不够 ;每间住 5 人, 有一个房间没有住满5 人. 问该宾馆底层有客房多少间? 巩固训练，拓展提升：1. 若不等式组2123xaxb的解集为11x, 则11 ba的值为 _. 2. 小于 88 的两位正整数, 它的个位数字比十位数字大4, 这样的两位数有_个. 3. 当m在什么范围内取值时, 关于x的方程xmxm4122有: 正数解 ; 不大于2 的解. 4. 七 (2) 班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43 本书分给各个小组, 若每组 8 本, 还有剩余 ; 若每组 9 本, 却又不够 . 知道该分几个小组吗? 请你帮助

47、班长分组. 课堂小结：本节课我的收获主要有： . 我还在方面存在不足；我打算弥补 . 课堂检测：1用不等式表示: （1）x+y 是负数（2）53_xx与 的和比 的 倍小（3）_23xx当时，代数式的值是正数. （4）,5 _5; 4_4 ;_33abababab若则（5）3100_x不等式的正整数解是. 2已知方程组2420 xkyxy有正数解，则k 的取值范围是3若关于x 的不等式组61540 xxxm的解集为4x，则 m 的取值范围是4如图所示 : 下列表示数轴上的解正确的是( ) A.34 B.24xxC.22.5 D.22.5xx5若关于x 的不等式组12xxm有解，则 m的范围是（

48、）A2m B2m C1m D12m6如果关于x、 y 的方程组322xyxya的解是负数，则a 的取值范围是( ) A.-4a5 C.a-4 D.无解7解不等式（组）（1）16221xx（2）8我市的出租车起步价为5 元（即行驶距离在千米以内都需付5 元车费），达到或超过千米后，每行驶1 千米加 1.2 元（不足 1 千米也按 1 米计）今天早上小明从青云学府打的回家共付了42 元，问从青云学府打的到家的路程大约是多少？（精确到1 千米）9某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费5 元，另收设计费1500 元；乙公司提出：每册收材料费8 元，不收设计费xxxx

49、237121)1(325（ 1）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的函数关系式；（ 2）请写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的函数关系式；（ 3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？三、课后提升1某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000 元进行再投资， 到这学期结束时再投资又可获利4.8 ; 方案二 : 在这学期结结束时售出该批产品 , 可获利 35940 元,但要付投入资金的0.2 作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多. 2某宾馆一楼客房比二楼少5 间，某旅游团有48 人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5 人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4 人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？