北师大版八年级上第三章位置与坐标复习知识总结与检测经典题复习(教案).pdf

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1、学习好资料欢迎下载第三章位置的确定一、考点讲解：考点 1：直角坐标系（一） 、考点讲解 ：1平面直角坐标系：（1） 在平面内， 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴， x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点这个平面叫做坐标平面（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限 (如图 151 所示） 2点的坐标：（1）对于平面内任意一点P，过点 P 分别

2、向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在x 轴 y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标有序数对（a、b）叫做点 P 的坐标（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系（3）设 P（a、b） ，若 a=0，则 P 在 y 轴上；若 b=0，则 P在 x 轴上；若a+b0，则 P 点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若 a=b，则 P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上（4）设 P1（a，b） 、P2（c，d） ，若 a=c，则 P；P2y 轴；若 b=d，则 P；P2x 轴（二） 、经典考题剖析

3、：【考题 11】如图 1 52 所示 ,士所在位置的坐标为（1， 2） ，相所在位置的坐标为（2，2 那么， 炮所在位置的坐标为_解： （ 3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点（三） 、针对性训练：(10 分钟 ) 1、已知点 P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是3，则 P 点坐标为 _ 2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点 M （a,b）在第四象限，则点M （ba,ab）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若 P（x，y）中 xy=0，则 P 点在（）Ax 轴上By 轴上C坐标原点D坐标轴上5若 P（a,a2）在第四象限，则a 的取值

4、范围为（）学习好资料欢迎下载A 2a0 B0a2 Ca2 Da06如果代数式1aab有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D.第四象限7已知 M(3 a9，1a) 在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 等于（）A1 B2 C3 D0 8如图153，方格纸上一圆经过（2，5） ， （ 2，l） ， （2， 3） ，( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A （2， 1）B （2，2）C （2，1）D （3，l）考点 2：对称点的坐标（一） 、考点讲解：点 P（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a， b） ，关于 y 轴对称的点的坐标为（a， b）

5、 ，关于原点对称的点的坐标为（ a，b） ， 反过来， P 点坐标为 P1（a1，b1） ，P1（a2， b2） ，若 a1=a2, b1+b2=0, 则 P1 、 P2关于 x 轴对称； 若 a1+a2=0， b1=b2，则 P1 、P2关于 y 轴对称；若a1+a2=0， b1+b2=0， 则 P1 、P2关于原点轴对称.（二） 、经典考题剖析：【考题 21】已知点 P（3， 2 ） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则A 点的坐标为 _ 解： （3，2）【考题 22】矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D 两点对应的坐标分别是（ 2，

6、0） ， （0，0） ，且 A、C 关于 x 轴对称，则C 点对应的坐标是（）A、 （1， 1）B、 （1， 1）C、 （1， 2）D、 （2 ，2 ）解： （1， 1）点拨： A、C 两点关于 x 轴对称，B、D 两点在 x 轴上，所以AC 丄 BD，又因为四边形ABCD 为矩形，所以 ABCD 是正方形，由正方形性质知，A（1， 1） ，C（1， 1）. （三） 、针对性训练：(10 分钟 ) 1 点 P(3， 4） 关于 y 轴的对称点坐标为_， 它关于 x 轴的对称点坐标为_ 它关于原点的对称点坐标为_2若 P（a, 3b）,Q(5, 2)关于 x 轴对称，则a=_，b=_ 3点（ 1

7、, 4）关于原点对称的点的坐标是（）A （ 1， 4）B （1， 4）C （l，4）D （4， 1）4在平面直角坐标系中，点P（ 2，1）关于原点的对称点在（）A第一象限B第 M 象限 C第 M 象限D第四象限学习好资料欢迎下载5已知点 A（2，3）它关于 x 轴的对称点为A1，它关于 y 轴的对称点为A2，则 A1、A2的位置有什么关系？6已知点 A（2，3）试画出A 点关于原点O 的对称点 A1；作出点A 关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求 B 点坐标7在平面直角坐标系中，如图154，矩形 OABC 的 OA=3 ，AB=l ，将矩形 OABC 沿 OB 对折，点 A 落在点

8、 A上，求 A点坐标如图 154考点 3：确定位置（一） 、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定（二） 、经典考题剖析：【考题 31】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36 小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道 AJ 两地坐标分别为 （3，2） 、 B(5，2)且目的地离A、B 两地距离分别为10、6，如图 155（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为_解： （5，8）或（ 5， 4）点拨：如图155（2）先由 A 或 B 位置确定坐标原点和目的地位置，

9、再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标【考题 32】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400 米，老年大学位于爷爷家西 600 米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300 米，再向西走400 米（1）请依据图 156 中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B 与和平路小学C 的位置；学习好资料欢迎下载（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离（2）22300400500即爷爷家到和平路小学的距离 为500 米点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置（三） 、针对性训练：( 10 分钟 )1若船 A 在灯塔 B 的

10、西南方问，图上距离为3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置2如图 158，A、B、C 三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A 表示 _，B 表示 _ ，C 表示 _ 3电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（ 0，0） ，右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为_4李明、王超、张振家及学校的位置如图159 所示 学校在王超家的北偏东_度方向上，与王超家大约_米。 王超家在李明家 _方向上，与李明家的距离大约是_米； 张振家在学校 _方向上，到学校

11、的距离大约是_ 米5李老师为了了解学生在家情况，准备去几个同学家家访，他事先知道： 张丽在学校北偏东45方向上，距离学校2 km； 在张丽家他了解到李超家在张丽家正东500m 处； 在李超家他了解到刘东家在李超家西偏北60方向上，到李超家1km根据这些信息，请你画一张表示各处位置的图二、巩固练习：(一)选择题 (每题 5 分，共 20 分) 【备考 1】点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（ m，0）在（）Ax 轴正半轴上B x 轴负半轴上Cy 轴正半轴上Dy 轴负半轴上【备考 2】若 a0，b 2，则点（ a，a+2）应在（）学习好资料欢迎下载A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限【备考

12、 3】点 P（ 2，3）关于 y 轴对称点的坐标（）A （ 2，3）B （2，3）C（2， 3）D（ 2， 3）【备考 4】在平面直角坐标系中，点P（ 1，l）关于 x 轴的对称点在（）A 第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限(二)填空题（ 58 题各 4 分，9 题 6 分， 10 题 8 分，共 30 分）【备考 5】对于任意实数x，(x，x1）一定不在第_象限【备考 6】若点A(a，b）在第三象限，则点C（ a+1,3b5）在第 _象限【备考 7】P(5，4）到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _ 【备考 8】与点 P(a，b）与点 Q(1，2)关于 x 轴对称，则 a+b

13、=_ 【备考 9】如图 1518 所示，已知边长为1 的正方把 OABC 在直角坐标系中，B、C 两点在第二象限内， OA 与 x 轴外夹角为60，那么B 点的坐标为 _ 四、拓展训练如图 l519 所示，在直角坐标系中， 第一次将 OAB 变换成 OA1B1； 第二次将 OA1B1变换成 OA2B2 ， 第三次将 OA2B2变换成 OA3B3，已知A(1，3)， A1（2，3） ，A2（4，3） ，A3（8，3） ，B（2，0） ，B1（4，0） ，B2（8，0） ，B3 (6，0） （1） 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律， 按此规律再将 OA3B3变换成 OA4B4，则 A4的

14、坐标是 _，B4的坐标是 _；（2）若按第（ 1）题的规律将 OAB 进行第 n 次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An 的坐标是 _ _，Bn的坐标是 _.当堂过手训练（快练 5 分钟，稳准建奇功）【回顾 1】ABC 绕点 C 顺时针旋转90后得到 AA 、 BC，则 A 点的对应点A点的坐标是（）A （ 3， 2）B （2，2）C （3，0）D （2，l）学习好资料欢迎下载【回顾 2】如图 l511，点 A 关于y轴的对称点的坐标是（）A（3， 3）B （3， 3）C (3， 一 3）D（3， 3）【回顾 3】如图 1512，若在象棋盘上建立直角坐标

15、系，使“将”位于点（1， 2） ， “象”位于点（3， 2） ，则“炮”位于点（）A （1， 1）B （ 1，l）C （ 1，2）D （， 2）【回顾 4】如图 l513 的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（7，4） ，白棋的坐标为（6，8） ，那么，黑棋的坐标应该是_ 【回顾 5】平面直角坐标系中，点(a， 3）关于原点对称的点的坐标是(1，bl),则点（ a ,b）是 _ 【回顾 6】已知甲运动方式为：先竖直向上运动1 个单位长度后，再水平向右运动2 个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动 2 个单位长度后，再水平向左运动3 个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点P 第

16、1 次从原点 O 出发按甲方式运动到点P1，第 2 次从点 P1出发按乙方式运动到点P2，第 3 次从点 P2出发再按甲方式运动到点P3，第 4 次从点P3出发再按乙方式运动到点P4 依此运动规律， 则经过第 11次运动后，动点 P 所在的位置 P11的坐标是 _.【回顾 7】如图 l514，在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别是A（ 2，5） ，B（ 3， 1） ，C(1， 1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 _-【回顾 8】平面直角坐标系中，图l515，点 A（2，9） 、B（2，3） 、C（3，2） 、D（9，2）在 P 上（1）在图中清晰标出点P 的位置；（2）点 P 的坐标是 _。【回顾 9】在平面直角坐标系内，图1516 已知点 A（2，1） ，O 为坐标原点请你在坐标轴上确定点P，使得 AOP 成为等腰三角形在给出的坐标系中把所有这样的点P 都找出来，画上实心点，并在旁边标上 P1，P2Pk” （有 k 个就标到 Pk为止，不必写出画法）学习好资料欢迎下载【回顾 10】如图 l517，在平面直角坐标系中，已知点A（ 2，0） ，B(2 ，0)（1）画出等腰直角三角形ABC （画出一个即可）（2）写出（ 1）中画出的ABC 顶点 C 的坐标学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载