利用三角形全等测距离(说课稿).pdf

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1、学习必备欢迎下载利用三角形全等测距离 （说课稿）五、说教学过程1、创设问题情境，激发学生兴趣师： （1）全等三角形的判定条件有哪些？全等三角形的性质有哪些？找个别学生回答，其他学生相互补充，教师给予肯定和鼓励。（2）师出示全等三角形的图形表示。让学生观察每种判别方法对应的图形。师：生活中经常应用全等三角形解决一些问题，下面这个问题如何解决呢？提出问题： A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B 间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？师：在解决这个问题中可以进行直接测量吗？生：不能直接测量。师：我们能不能将不可直接测量的距离转化为可测距离呢？这就是我们本

2、节课学习目的。引出课题：利用三角形全等测距离2、新课讲授（1）探究故事，学习知识（1）师出示一位战争老人光荣的战斗故事，学生观看，吸引学生探究兴趣。（2）鼓励学生从现实情境中抽象出几何模型，画出图形。师提出问题：你能从图中找出哪些相等的量吗？学生：找到两组对应角，一条公共边。师：你依据了哪种判别方法说明两个三角形是全等的？生：由图可知依据了角边角定理。（2）解决问题，总结方法让学生先自己思考解决的办法，相互交流，并说明你这样做的道理，在学生感到棘手的情况下，教师在给出两种方案：方案一：一个叔叔帮他想出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和 B 点的点 C， 连接 AC 并延长到 D，

3、 使 AC=CD， 连接 BC 并延长到 E， 使 CE=CB，连接 DE 并测量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的距离。方案二：在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D，使 BC=DC，过点 D 作出 BF 的垂线 DG，并在学习必备欢迎下载DG 上找一点 E，使 A,C,E 在一条直线上，这时测得DE 的长是 A,B 间的距离。（2）让学生分别解释其中的道理，并书写出几何说理格式。（3）师生共同总结：要测量无法直接得到的两个点之间的距离时，常常来构造三角形全等，从而得到所要测量的距离。而构造三角形全等的两种一般方法：延长法和垂直法构造全等三角形；(这样层层设问、步步引导，帮助学生完成验

4、证过程，根据学情教师让学生板书完整的说理过程。至此完成教学任务中的第二个实际问题) （3）师生总结师：解决上述两个实际问题的关键是什么？依据是什么？生：关键是构造全等三角形；其依据是全等三角形的性质。4、学以至用师出示课件：有些零件的内径不能直接测量，工人师傅做了一个如图所示的卡钳，你能解释其中的道理吗？师引导学生分析图形，理解题意；师： 图中两个三角形中相等的量有哪些？学生思考后交流想法，明确有两边及其夹角相等。师：你依据哪种判别方法说明两个三角形全等？生：依据边角边定理。师：工人师傅运用这一方法的思想也是利用三角形的全等，将不可直接测量的距离变为可以测量的距离。5、知识的升华：（解决实际的

5、问题）师出示：有一座相邻两面墙的外根部有两点A,C 如图所示，请设计方案测量A,C两点间的距离。师：如何构造另一个三角形与ABC全等？教师给学生一定考虑的时间相互探讨，画出图示，并说出道理。师：此题在构造全等三角形时，用了那种构造方法？生：运用了延长线构造法。6、知识巩固，灵活应用（1）利用三角形全等测量河的宽度，已经给出方法，让学生判断全等的依据。图学习必备欢迎下载中采用了垂直法构造三角形全等。（2）利用三角形的全等测量小山底部的宽度，同样也给出了做法，让学生判断全等的理由。它运用了延长线构造法。（3）挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B 两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明只找到了一点，你能帮他接着完成后面的过程。此题进一步让学生熟悉用延长线构造法构造三角形全等的应用。7、课堂小结与布置作业。（1）课堂小结：师生共同归纳本节课的收获。1、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可直接测的距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键： 将实际问题转化成数学问题，构建全等三角形。2、方法： （1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。（2）布置作业：课本175页 1 题、2 题。