六年级数学试题：小学数学知识点整理(题型归纳整理).pdf

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1、学习必备欢迎下载六年级数学试题： 小学数学知识点整理 （题型归纳整理）一、植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么 : 株数 =段数 +1=全长株距 -1 全长 =株距 ( 株数 -1) 株距 =全长 ( 株数 -1) 如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么 : 株数 =段数 =全长株距全长 =株距株数株距 =全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 : 株数 =段数 -1= 全长株距 -1 全长 =株距 ( 株数 +1) 株距 =全长 ( 株数 +1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数 =段数 =全长

2、株距全长 =株距株数株距 =全长株数二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个学习必备欢迎下载未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10 分和 20 分的邮票共100 张，总值 18 元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张? 分析：先假定买来的100 张邮票全部是20 分一张的，那么总值应是 20190=2019( 分) ，比原来的总值多2019-1880=120( 分) 。而这个多的120 分，是把 10 分一张的看作是 20 分一张的，每张多算20-10=10( 分) ，如此可

3、以求出 10 分一张的有多少张。列式： (2019-1880)(20-10) =12019 =12(张)10 分一张的张数100-12=88( 张)20 分一张的张数或是先求出20 分一张的张数，再求出10 分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题 ( 盈不足问题 ) ：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多( 盈) 或少 ( 亏) 的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题( 也叫做盈不足问题)。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有

4、余数，另一次不足时：每份数 =( 余数 +不足数 ) 两学习必备欢迎下载次每份数的差当两次都有余数时：总份数 =( 较大余数 - 较小数 )两次每份数的差当两次都不足时：总份数 =( 较大不足数 - 较小不足数 )两次每份数的差例 1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽 5 棵树苗，还剩下14 棵树苗 ; 如果每人栽7 棵，就差 4 棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗分析：由条件可知， 这道题属第一种情况。列式：(14+4)(7-5) =182 = 9( 人) 59+14 =45+14 =59( 棵) 或： 79-4 =63-4 =59(棵) 答：这个班有9 人，一共有树

5、苗59 棵。例 2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45 枝，如果每人分给7 枝，则剩下3 枝。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几枝? (453)(7-5)=21(人) 215+45=150( 枝) 答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差 ( 倍数 -1) 几年前的年龄 =小的现年 - 成倍数时小的年龄学习必备欢迎下载几年后的年龄 =成倍时小的年龄- 小的现在年龄例父亲今年54 岁，儿子今年12 岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍? (54-12)(4-1) =423 =1

6、4(岁) 儿子几年后的年龄14-12=2( 年)2 年后答： 2 年后父亲的年龄是儿子的4 倍。例 2、父亲今年的年龄是54 岁，儿子今年有12 岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍? (54-12)(7-1) =426=7(岁)儿子几年前的年龄12-7=5( 年)5 年前答： 5 年前父亲的年龄是儿子的7 倍。例 3、王刚父母今年的年龄和是148 岁，父亲年龄的3 倍与母亲年龄的差比年龄和多4 岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁 ? (1482+4)(3+1) =3004 =75(岁) 父亲的年龄148-75=73( 岁) 母亲的年龄答：王刚的父亲今年75 岁，母亲今年73 岁。或： (1

7、48+2)2 =1502 =75(岁) 75-2=73(岁) 五、鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫龟鹤问题、置换问题。一般先假设都是鸡( 或兔 ) ，然后以兔 ( 或鸡 ) 置换鸡 (或兔 ) 。学习必备欢迎下载常用的基本公式有：( 总足数 - 鸡足数总只数 ) 每只鸡兔足数的差=兔数( 兔足数总只数 - 总足数 ) 每只鸡兔足数的差=鸡数例：鸡兔同笼共有24 只。有 64 条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只 ? (64-224)(4-2) =(64-48)(4-2)=16 2 =8(只)兔的只数24-8=16( 只) 鸡的只数答：笼中的兔有

8、8 只，鸡有 16 只。六、牛吃草问题(船漏水问题 ) ：若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加( 或减少 ) 牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢? 例 1、一片草地，可供15 头牛吃 10 天，而供 25 头牛吃，可吃 5 天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天? 分析：一般把1 头牛每天的吃草量看作每份数，那么15 头牛吃 10 天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10 天长出草，以下类推其中可以发现25 头牛 5 天的吃草量比15头牛 10 天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少; 其二，对应的长出来

9、的草也少。这个差就是这片草地5 天长出来的草。每天长出来的草可供5 头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5 头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草学习必备欢迎下载地上原有的草。(1510-255)(10-5)=(150-125)(10-5) =255 =5(头) 可供 5 头牛吃一天。150-105 =150-50 =100(头)草地上原有的草可供100 头牛吃一天100(10-5) =1005 =20(天) 答：若供 10 头牛吃，可以吃20 天。例 2、一口井匀速往上涌水，用4 部抽水机 100 分钟可以抽干; 若用 6 部同样的抽水机则50 分钟可以抽干。现在用7 部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水? (1004-506)(100-50)=(400-300)(100-50)=10050 =2 400-1002 =400-200=200 200(7-2)=2019 =40(分) 答：用 7 部同样的抽水机，40 分钟可以抽干这口井里的水。七、相遇问题相遇路程 =速度和相遇时间相遇时间 =相遇路程速度和速度和 =相遇路程相遇时间