四川省宜宾市普通高中2020届高三高考适应性考试（三诊）数学（理）试题（无答案）.docx

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1、宜宾市普通高中2017级高考适应性考试理科数学一选择题：1、 已知集合，则=2、二等奖10%三等奖30%一等奖5%参与奖55%3、 某商场推出消费抽现金活动，顾客消费满1000元可以参与一次抽奖，该活动设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，奖金分别为：一等奖200元、二等奖100元、三等奖50元、参与奖20元，具体获奖比例分配如图，则下列说法错误的是4、 已知是公差为的等差数列，为的前项和。若成等比数列，则5、 设是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值为6、 已知函数是奇函数，当，则曲线在点处的斜率为7、 在中，点为延长线上一点，且，则8、 已知三棱锥的三视图均为边长为的正方形，如图

2、所示，此三棱锥的所有顶点都在一个球面上，则此求的表面积是主视图侧视图俯视图9、 在新高考改革中，学生可先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科参加高考，现有甲、乙两名学生若按以上选科方法，选三门学科参加高考，则甲乙二人恰有一门学科相同的选法有10、 在区间内随机取两个数分别为，则使得关于的方程有实数根的概率为11、 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，若在以线段为直径的园上存在两点，在直线上存在一点，使得，则实数的取值范围12、 已知函数，则关于的方程的实根个数2、 填空题：13、 设满足约束条件，则的最小值是 14、 已知函数的最小正周期

3、为，最大值为4，则 15、 记为数列的前项和。若，则的通项公式 16、 点是斜边上异于的一动点，连结，将沿着翻折到，使得与所在的平面构成直二面角，则翻折后的最小值是 三、解答题：17、 在中，角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若为线段的中点，求DCBAFE18、 如图，在多面体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知（1）求证：（2）求平面与平面所成角的正弦值。19、 设抛物线的准线被圆所截得的弦长为（1）求抛物线的方程；（2）设点是抛物线的焦点，过的直线交于两点，已知的面积为，求直线的方程.20、 某科研团队对1050例新冠肺炎确诊患者的临床特征进行了回顾性分析。其中130名吸烟患者中

4、，重症人数为30人，重症比例为23.1%；920名非吸烟患者中，重症人数为120人，重症比例为13.0%.根据以上数据绘制了列联表，如下：吸烟人数非吸烟人数总计重症人数30120150非重症人数100800900总计1309201050（1）根据列联表数据，能否在犯错率不超过0.01的前提下认为新冠肺炎重症与吸烟有关？（2）已知每列重症患者平均治疗费用约为15万元，每列非重症患者平均治疗费用约为1.7万元。现有吸烟确诊患者20人，记这20名患者的治疗费用总和为，求附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82821、 已知函数为的导函数。（1）讨论的单调性，设的最小值为，并求证：（2）若有三个零点，求的取值范围。（二）选考题：22、 在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求的极坐标方程（2）射线的极坐标方程，若分别与交于异于极点的两点，求的最大值23、 已知，且（1）求的最大值（2）若，证明：