小学数学第三单元长方体和正方体知识点.pdf

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1、第三单元长方体和正方体知识点1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（ 1）有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有2 个面是正方形。2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（ 1）正方体有 12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（

2、3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4长 4+宽4+高4 L=（abh）长=棱长总和 4宽 高 a=L 4bh 宽=棱长总和 4长 高 b=L 4ah 高=棱长总和 4长 宽 h=L 4ab 正方体的棱长总和 =棱长12 L=a12 正方体的棱长 =棱长总和 12 a=L12 4、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 无底又无

3、盖长方体表面积=（长高宽高） 2 S=2（ahbh）正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=aa6 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 =长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 正方体的体积 =棱长棱长棱长 V=aaa = a3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 aaa）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示： V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高） 。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

4、6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和 ml。 1升=1 立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式： V物体 =V 现在 V原来也可以 V物体 =S(h 现在- h 原来) V物体 = S h 升高8、 【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位进率：1 立方米 1000 立方分

5、米 1000000立方厘米 1立方分米 1000立方厘米 1 升1000 毫升 1 立方厘米 1 毫升 1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率【单位换算】大单位小单位小单位大单位长度单位： 1 千米 =1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100毫米1 米=10 分米=100厘米=1000毫米面积单位： 1 平方千米 =100 公顷1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 公顷=10000平方米质量单位： 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克人 民 币：1 元=10 角1 角=10 分1元=100 分时间单位： 1 时=60 分1 分=60 秒1天=24 时1 年=12 月进率进率进率进率