反比例函数关于面积的专题复习.pdf

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1、学习必备欢迎下载反比例函数关于面积的专题专题讲解：考点一：已知面积，求反比例函数的解析式（或比例系数）1 如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数y=xk的图象过点A，则 k= 2 如图， A 是反比例函数y=xk的图象上的一点，AB 丄 x 轴于点 B，且 ABO 的面积是3，则 k 的值是3、如图：点A 在双曲线)0(kxky上， ABx 轴于 B，且 AOB 的面积 k= . 4、 （2010?山西）如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，ABP 面积为 2，则这个反比例函数的解析式为5、如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 A

2、BX 轴于点 B，点 P 在 Y 轴上， ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为6、如图，过反比例函数)0(kxky图象上任意两点 A、B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D ，连结 OA 、OB ，设 AC与 OB的交点为 E，AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( ) AS1S2 BS1=S2 CS1 S2 DS1和 S2的大小关系不确定考点二：已知反比例函数的解析式，求图形的面积7.（2010?北海）如图， A、B 是双曲线y=x3上的点，分别过A、B 两点作 x 轴、 y 轴的垂线段S1，S2，S3 分别表示图中三个矩形的面积，若S3=

3、1，则 S1+S2= 8.（2011?孝感）如图，点A 在双曲线y=x1上，点 B 在双曲线y=x3上，且 ABx 轴， C、D 在 x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为9 、 如 图 ， 在x轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取112233445OAA AA AA AA A， 过 点12345AAAAA、分 别 作x轴 的 垂 线 与 反 比 例 函 数20yxx的 图象 相 交 于 点12345PPPPP、， 得直角三角形1112233344455OP AA P AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为 1 题2 题3 题6

4、题4 题5 题7 题8 题y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yx9 题学习必备欢迎下载考点三：利用点的的坐标及面积公式求面积10. 如图正比例函数 y=k1x 与反比例函数xky2交于点 A，从 A向 x 轴、y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。（1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。（2）求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。（3）求 ODC 的面积。11、如图 ,Rt ABO的顶点 A 是双曲线 y=kx与直线 y=-x-(k+1) 在第二象限的交点 .ABx轴于 B,且 SABO=32. (1) 求这两个函数的解析式 ; (2) 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 AOC 的面积。12.反比例函数与一次函数 y=kx+b 交于点 A(1，8 ) 和B (4，n)，求：这两个函数的解析式；三角形 AOB 的面积。DxyBAOCyOxCBAyxoABxmy