工作文档西点课业--高二文科数学-徐州第二学期期中试题.pdf

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1、江苏省徐州市六县一区高二第二学期期中试题数学（文科）参考公式：线性回归方程系数公式：,)()(211niiniiixxyyxxbxbya. 样本相关系数公式：,)()()(21211niiniiniiiyyxxyyxxr卡方统计量：)()()()(22dbcadcbabcadn填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分 .不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸指定位置. 1.化简ii11. 2独立性检验中的统计假设就是假设两个研究对象和. 3已知,11niim其中nm,是实数，i是虚数单位，则nim. 4.在回归分析中， 对于yx,随机取到的n对数据),2 , 1)(,(ni

2、yxii样本相关系数r具有下列哪些性质： ; 1rr越接近于1，yx,的线性相关程度越弱;r越接近于1，yx,的线性相关程度越强；r越接近于0，yx,的线性相关程度越强，请写出所有正确性质的序号：. 5.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是. 若2的观测值满足26.635,我们有 99的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100人吸烟的人中必有99 患有肺病 ; 从独立性检验可知有99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99的可能患有肺病; 其从统计量中得知有95的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5的可能性使得推判出现错误 . 6.某地区的年财政收入

3、x与年支出y满足线性回归模型bxay（单位： 亿元），其中.5 .0, 2,8 . 0ab如 果今年该地区财政收入10 亿 元，则年支出预计不会超过 . 7.用反证法证明命题“abNba,可被整除，那么ba,至少有一个能被整除”时，提出假设的内容是. 8类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边ACAB,互相垂直，则三角形边长之间满足关系：.222BCACAB若三棱锥BCDA的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为. 9已知推理：“因为 ABC 三边长依次为3，4，5，所以 ABC 是直角三角形”.若将其恢复成完整的三段论，则大前提是.

4、10.观察下列等式：,),4321 (16941 ,321941),21(41 , 11由此推测第n个等式为.（不必化简结果）11.已知, 12121zzzz则21zz等于. 12.在复平面内， 是原点，ABOCOA,表示的复数分别为,51 ,23,2iii那么BC表示的复数为. 13.设正数数列na的前n项和为nS，且),1(21nnnaaS推测出na的表达式为. 14.将正奇数排列如右表所示，其中第i行第j个数表示为),(*NjNiaij例如.932a若,2009ija则ji. 二、解答题： 本大题共小题，共 90 分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1

5、5.（本小题14 分）已知复数,)32() 1(2immmmz当实数m取什么值时，复数z是：零； （）纯虚数；（）.52iz16.（本小题分）先解答（） ，再通过结构类比解答（）求证：;tan1tan1)4tan(xxx设Rx且,)(1)(1)1(xfxfxf试问：)(xf是周期函数吗？证明你的结论. 17.(本小题分) 用反证法证明：若,Rdcba且, 1bcad则.12222cdabdcba18.（本小题分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480 人，其中有38人患色盲，调查的520 名女性中有人患色盲. 根据以上的数据建立一个22的列联表；若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概

6、率会是多少？附临界值参考表：)(02xP0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 x2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.(本小题 16 分) 某电脑公司有名产品推销员，其中名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号工作年限x（年）年推销金额y（万元）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数（精确到小数点后两位）；求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；若第名推销员的工作年限为11 年，试估计他的年推销金额. (参考数据：;02.104.1由检验水平0.01 及,32n查表得.59.001. 0r) 20.（

7、本小题16 分设QP,是复平面上的点集，.,2,05)(3PzizQzzizzzP（）QP,分别表示什么曲线？（）设,21QzPz求21zz的最大值与最小值. 高二文科数学参考答案一、填空题1. i； 2. 相互独立（没有关系） ；3. i2；4. ； 5. ； 6. 10.5 亿元；7. ba,都不能被5 整除； 8. 2222ACDABCABDBCDSSSS；9. 一条边的平方等于其它两条边平方和的三角形是直角三角形；10. )321()1() 1(4321121222nnnn；11. 3；12. i44；13. 1nnan；14. 60 二、解答题15. 解： （1）由0320) 1(2

8、mmmm可得 m=1； 4 分（2）由0320) 1(2mmmm可得 m=0； 8 分（3）由5322) 1(2mmmm可得 m=2； 12 分综上：当m=1 时，复数z是 0；当 m=1 时，复数z是纯虚数；当m=2，复数z是i 52 14 分16. 解： （）xxxxxtan1tan14tantan14tantan)4tan(； 4 分（）)(xf是以 4 为其一个周期的周期函数 6 分)(1)(1)(11)(1)(11) 1(1) 1(1)1)1()2(xfxfxfxfxfxfxfxfxf， 10分)()2(1)2)2()4(xfxfxfxf， 12 分所以)(xf是周期函数，其中一个周

9、期为4 14分17.证明：假设cdabdcba22221， 2 分1bcad，bcadcdabdcba22220， 6 分即2222)()()()(cbdadcba0， 8 分必有0,0,0,0cbdadcba，0dcba，与1bcad矛盾， 12 分cdabdcba22221 14 分18. 解： （1）患色盲不患色盲总计男38 442 480 女6 514 520 总计44 956 1000 6 分（2）假设 H0 ： “性别与患色盲没有关系”， 8 分根据（ 1）中列联表中数据，可求得：14.2795644520480)442651438(100022， 12 分又001.0)828.1

10、0(2P，即H0 成立的概率不超过0.001， 14分故若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001 16分19. 解： ()由niiiyyxx1)(=10，niixx12)(=20，21)(niiyy=5.2，可得98.02 .52010r， 4 分年推销金额y与工作年限x之间的相关系数约为0.98 6 分() 由()知，98.0r01.0959.0r, 可以认为年推销金额y与工作年限x之间具有较强的线性相关关系. 8 分设所求的线性回归方程为abxy?，则4 .0,5 .0ab. 10 分年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为4.05. 0?xy. 12分() 由() 可知，

11、当11x时, 4.05. 0?xy= 0.511+ 0.4 = 5.9 万元，可以估计第6 名推销员的年推销金额为5.9 万元 16分20. 解： （1）设yixz（Ryx,） ， 2 分则集合P),(yx05622yyx ),(yx4) 3(22yx，故P表示以（ 0，3）为圆心， 2 为半径的圆； 6 分设yix（Ryx,） ，Piyxz00（Ryx00,）且iz2， 8 分则0022xyyx 10分将xyyx212100代入4)3(22yx得16)6(22yx，故Q表示以（ 6，0）为圆心， 4 为半径的圆； 12分（2）21zz表示分别在圆QP,上的两个动点间的距离，又圆心距53PQ 2+4，故21zz最大值为6+35，最小值为356 16分