数学中考总复习(二次函数专题).pdf

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1、中考数学总复习试卷二次函数专题一一、选择题1、 (2012 日照 )二次函数y=ax2+bx+c (a 0)的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0 B、a+b=0 C、2b+c0 D、4a 十 c2b4、 （2012 哈尔滨） 将 抛物线 y=3x2向左平移2 个单位， 再向下平移1 个单位， 所得抛物线为( )A、y=3(x+2)21 B、y=3(x-2)2+1 C、y=3(x-2 )21 D、y=3(x+2)2+l 5、 （2012 北海）已知二次函数yx24x5 的顶点坐标为： （）A、 （ 2， 1）B、 （ 2，1）C、 （2， 1）D、 （ 2，1）6、（ 2012

2、 呼和浩特）已知 :M、 N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线12yx上， 点 N 在直线 y=x +3上，设点M 的坐标为（ a,b） ，则二次函数y= abx2+(a+b)x（）A、有最大值，最大值为92B、 有最大值，最大值为92C、有最小值，最小值为92D、 有最小值，最小值为927、 （2012 兰州）二次函数y=ax2+bx+c(a 0) 的图象所示，若ax2+bx+c=k(k 0) 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A、k-3 C、 k3 8、 （2012 陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线62xxy向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过

3、原点，则m的最小值为（）A、1 B、2 C、3 D、 6 9、 （2012 滨州）抛物线234yxx与坐标轴的交点个数是（）A、3B、 2C、1D、0 10、 （ 2012 黔东南州）抛物线243yxx的图象向右平移2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A 、 （4，-1）B、 （0，-3）C、 （ -2，-3）D、 （-2，-1）11、 （2012 兰州）已知二次函数)0() 1(2abxay有最小值1，则 a、b 的大小关系为（）A、abB、 abC、 a=bD、 不能确定12、 （ 2012 哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰

4、好为24 米要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD设 BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是( )A、 y=2x+24(0 x12) B、y=12x 十 12 (0 x24) C、y=2x24(0 x12) D、y=12x12(0 x24) 13、 （ 2012 泰安）二次函数2()ya xmn的；图象如图，则一次函数ymxn的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限14、 （ 2012 衢州）已知二次函数y12x27x152，若自变量x 分别取 x1，x2，x3，且 0 x1x2x3，则对应的函数值y1

5、，y2，y3的大小关系正确的是( ) A、y1y2y3B、y1y2y3C、y2y3y1D、y2y3y115、（2012 资阳）如图是二次函数2yaxbxc的部分图象， 由图象可知不等式20axbxc的解集是（）A、15xB、5xC、15xx且D、15xx或第 13 题图第 15 题图第 17 题图第 18 题图二、填空题16、(2012 苏州 )已知点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1 的图象上，若x1 x21，则 y1y2（填 “ ” 、“ ” 或“=”） 17、 （2012 玉林）二次函数y=-（x-2）2+49的图象与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横

6、、纵坐标都是整数的点有个. （提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）18、 （ 2012 孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a0 ）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：abc0； a-b+c0； 3a+c0； 当 -1x0其中正确的是_(把正确说法的序号都填上)19、 （ 2012 咸宁）对于二次函数322mxxy，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则1m；如果将它的图象向左平移3 个单位后过原点，则1m；如果当4x时的函数值与2008x时的函数值相等，则当2012x时的函数值为3其中正确的说法是

7、xyCBOAE三、 解答题20、 （ 2012 武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB 和矩形的三边AE，ED，DB 组成，已知河底ED 是水平的， ED16 米， AE8 米，抛物线的顶点C到 ED 距离是 11 米，以 ED 所在的直线为x 轴，抛物线的对称轴y 轴建立平面直角坐标系，(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40 小时内，水面与河底ED 的距离（单位：米）随时间（单位：时）的变化满足函数关系8)19(12812t（ 40 ）且当水面到顶点C 的距离不大于5 米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

8、21、 （ 2012 呼和浩特）如图，抛物线2yaxbxc(a0)与双曲线kyx相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A 的坐标为（ 2，2） ，点 B 在第四象限内，过点B 作直线 BCx 轴，点 C为直线 BC 与抛物线的另一交点，已知直线BC 与 x 轴之间的距离是点B 到 y 轴的距离的4 倍，记抛物线顶点为E. (1)求双曲线和抛物线的解析式；(2)计算 ABC 与ABE 的面积；(3)在抛物线上是否存在点D，使 ABD 的面积等于 ABE 的面积的8 倍.若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由.22、 （ 2012 荷泽市） 2012 年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了

9、一款成本为10 元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x(元 /件) 20 30 40 50 60 每天销售量 y(件) 500 400 300 200 100 (1)把上表中x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y与 x 的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价 -成本总价）(3)荷泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35 元 /件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？23、 （ 2012 株洲）如图，一次函数122yx分别交y 轴、 x 轴于A 、 B 两点，抛物线2yxbxc过 A、B 两点 . (1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直 x 轴的直线x=t，在第一象限交直线AB 于 M，交这个抛物线于N.求当 t 取何值时， MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以 A、M、N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标.