第三单元长方体和正方体单元教案.pdf

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1、学习好资料欢迎下载第三单元长方体和正方体一、教学内容本单元分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在体积一节中，还介绍了容积的概念，并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。以上内容具体安排如下：二、教学目标1通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2通过实例， 了解体积 （包括容积） 的意义及度量单位（立方米、 立方分米、 立方厘米、 升、毫升） ，会进行单位之间的换算，感受1m3 、1dm3 、 1cm3以及 1L、1ml 的实际意义。3结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决

2、一些简单的实际问题。4探索某些实物体积的测量方法。三、编写特点1注意联系生活实际。（ 1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。（ 2）注意用所学的知识解决实际问题。（ 3）选取具有鲜明时代特征的素材。2更加重视对概念的理解。先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。3加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手

3、操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。4对一些内容进行了调整。不再安排对体积和表面积进行对比的例题。四、具体编排1长方体和正方体的认识 教材的变化：（ 1）长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。（ 2）直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。1长方体和正方体的认识长方体、正方体的特征长方体、正方体的关系2. 长方体和正方体的表面积表面积表面积计算3长方体和正方

4、体的体积体积和体积单位体积计算公式体积单位间的进率容积和容积单位学习好资料欢迎下载（ 3）突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习的。主题图呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的。认识长方体例 1、例 2 教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。例 1，研究长方体的特征。展示了小组同学对长方体的物品观察操作、填表交流、讨论总结，逐步概括出长方体特征的学习过程。这里只是说明长方体的特征，不是下定义。例 2，研究长方体棱的特点。展示了学生小组合作制作一个长方体框架，探索长方体的12

5、 条棱之间的关系，引出长方体的长、宽、高的概念。教学建议：（ 1）加强直观演示和操作。让每个学生准备一个长方体实物。（2）教师适当引导。如在观察长方体的面时，可让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序数；在观察每个面的形状时，可提问：“有没有完全相同的面？”做长方体框架时，可启发：要做成一个长方体框架，细木条要满足什么条件？认识正方体教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6 个完全相同的正方形围成的立体图形。比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。比较时，可以按照面、棱、顶点的次序进行，教师整理后，

6、利用集合图说明长方体和正方体的关系。练习五第 4 题，是一个长方体框架直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系。如，各组棱相互平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。第 9*题，答案是： A C，DI ，EF。2长方体和正方体的表面积表面积教材加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概念。让学生在展开后的图形中，分别用“上”、 “下” 、 “前” 、 “后”、 “左”、 “右”标明6 个面。使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。表面积的计算例 1 教学长方体和

7、正方体表面积的计算方法。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，体现解决问题策略的多样性和开放性。例 2 教学正方体表面积的计算方法。启发学生自己根据正方体的特征，想出计算方法。无需算出长方体6 个面的总面积的情况，在第34、35 页的“做一做”里加以说明。练习六第 2 题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。教师可以给一些方法上的指导。如，让学生先确定一个面做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重不漏

8、的在六个面上分别标上“上”、 “下” “前” “后” “左” “右” ，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。其中只有第4 个图不能折成正方体。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，学习好资料欢迎下载再剪下来，动手折一折。第 9 题，是计算组合图形的表面积问题。注意提示学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。第 10* 题，把一个长方体从中间截断，分成两个正方体，让学生分别计算出长方体和两个正方体的表面积，再比较它们的表面积，看有什么变化。通过比较，学生会了解到：截完后，增加了两个截面，所以 2 个正方体的表面积和大于原来的长方体。第 11* 题，主要是考察学生的观察能

9、力和空间想象能力。没有涂到颜色的小正方体只有中间层的中间的 1 个；一面涂色的小正方体共有6 个，即大正方体6 个面上最中间的小正方体；两面涂色的小正方体有12 个；三面涂色的小正方体比较好找，就是大正方体8 个角上的小正方体，共有8 个。3长方体和正方体的体积体积和体积单位 教材的变化：（ 1）加强了对体积概念的认识。通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事和石头放入盛水的杯子里的实验等，生动形象地为学生感知、体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。（ 2）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如，体积单位的教学，通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较

10、物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，从而引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。体积体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。教材加强了对体积概念的认识。教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等，以生动形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。然后，引导学

11、生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。体积单位通过提出问题“怎样比较两个长方体体积的大小呢？”启发学生通过回顾旧知、迁移类推出：要比较长方体的体积大小也需要用统一的体积单位来测量。接着教材指出计量物体的体积要用体积单位，给出常用的体积单位，并让学生观察相应的教具和模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。在“做一做”中，教材安排了区别长度单位、面积单位和体积单位的练习。认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。长方体的体积计算教材

12、先教学长方体体积计算公式的推导，再通过例1 计算长方体的体积。长方体体积计算公式，教材通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让学生小组合作进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，它有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此调动起学生实验、探究的动机和愿望。教材让学生用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高之间的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。

13、接着，教材安排了例1，计算长方体的体积，以引巩固长方体的体积计算公式。正方体的体积计算与长方体的体积计算编排类似，教材先教学正方体体积计算公式，再通过例2 计算正方体的体积。正方体的体积公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。之后，安排学习好资料欢迎下载例 2 计算正方体的体积。长方体和正方体的体积公式的统一教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生将长方体和正方体的体积公式，统一成“底面积高”，让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。练习七第 3 题，无论怎么摆，

14、新组成的长方体都是由9 个棱长为1cm的小正方体组成的，那么它的体积都是 9cm3。第 5 题，这是一道实际应用的问题。题中给出一个在生产生活中计算土、沙、石时常用的体积单位“方” ，学生只要知道1 方=1m3即可。体积单位间的进率教材通过图示，引导学生用不同的方法推出体积单位之间的进率。先看棱长是1dm的正方体，体积是 1dm3，也可以看作是棱长10cm 的正方体，由正方体体积的计算公式可以算出它的体积是1000（101010） cm3，由此得出1dm3 1000 cm3。然后让学生想一想1 m3 等于多少立方分米。这样推出体积单位之间的进率，可以使学生较清楚地理解并记住相邻的体积单位之间的

15、进率都是1000。接着，教材把长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率列成表格，让学生填写并对比，以加深印象。再通过例3 教学体积单位名数的变换，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做准备。例4 是在解答实际问题的过程中进行体积单位名数的变换。练习八第 7 题，根据长方体和正方体棱长总和相等，可以通过观察或计算得出正方体的棱长是（654）3=5（dm ） ，体积是 555=125（dm3 ） ；长方体的体积是654=120（dm3 ） 。容积和容积单位教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，一般就用体积单位。然后通过引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L 和

16、ml 这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。接下来教材设计了一个小组活动，让学生在具体实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知 L 和 ml 这两个容积单位的实际大小。然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。在容积概念的教学中应注意为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解容积所表示的具体含义。明确：只有能够装东西的物体，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才

17、能更准确地算出它的容积是多少。例 5，介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，特别强调要从容器里面量长、宽、高，并复习了体积单位与容积单位之间的关系。例 6，教学用排水法来测量不规则物体体积的方法，即：利用有刻度的量杯记录下放入物体前后水位的刻度，水面上升的那部分水的体积就是该物体的体积。可在教师的引导下让学生通过小组实践活动探索出测量方法。练习九第 1 题，主要是区分体积和容积的不同。体积相同的盒子，由于盒子的壁厚度不同，容积也就不同。第 12 题，是一道开放题，可以根据不同的实物选择不同的测量方法。如果是柔软可变形的物体，可以捏成长方体或正方体，然后用尺子测出需要的数据，即可算出体积。如果

18、是不能变形的物体，可以利用例 6 的排水法来测量。比较两个物体体积大小时，也可以利用排水法，看哪个物体使水面上升的高，那个物体的体积就大。第 16* 题，这是一道思考题，可供学有余力的学生选做。根据第二、三幅图可知：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12ml， 一个大圆球加4个小圆球排出的水是24ml， 这样可知 3个小圆球排出的水是24ml12ml=12ml，3 个小圆球的体积是12cm3，则 1 个小圆球的体积为4cm3 ，由此可以得出大圆球的体积为124=8（cm3 ） 。学习好资料欢迎下载整理和复习对这一单元进行全面系统地整理和复习。第1 题通过比较长方体和正方体的相同点和不同点，复习它

19、们的特征。第2 题复习长方体、正方体表面积的计算方法。第3 题复习体积和容积以及它们之间的关系。教学时可注意： （1）引导学生归纳总结，形成知识网络。（2）通过迁移比较，促进学生掌握易混知识的联系和区别。 （3）重视抽象和概括，抓住本质特征。练习十第 3 题，这道题不仅可以帮助学生比较表面积和体积，避免发生混淆，分清这两个概念和各自的计算方法，而且还使学生在计算填表中发现变化规律，即长方体的长、宽、高变为原来的2 倍，则表面积变为原来的22=4 倍，体积变为原来的222=8 倍。第 4*题，图中画的两个长方体，都有一部分被遮挡住，要求学生从未被遮挡的部分看出它们的长、宽、高各是多少，并算出体积

20、。这可以提高学生看图的能力，发展空间想像能力。此题供有余力的学生选做。这两个长方体的体积是：433 36（cm3 ）434 48（cm3 ）五、教学建议1注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深

21、对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。2在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。学习好资料欢迎下载富阳市实验小学五年级数学学科教学设计教学内容长正方体的认识课时第一课时设计者教学目标1. 认识长方

22、体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。教学重难点1. 长方体和正方体的特征。2. 建立长正方体的空间观念。教学准备课件教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、初步感知 , 导入新课。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、 建筑用的砖块等， 它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。谁还能说出生活中的长方体实物？长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题“长方体的认识”) 二、启发引导，探索新知。( 一 ) 认识长方体

23、1巧切萝卡妙引思路。引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。2活动一：通过以上的观察和讨论可以知道： 长方体是由6 个长方形 （也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3活动二：你能回答下面的问题吗？（1）长方体的12 条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。说 说 生 活 中的长方体实物学生活动1 拿几个长方体的物品来观察，你能发现什

24、么？将小组同学的发现填在下面的表格中。从现实生活情景引入，通过对一些建 筑物、生活用品进行观察，抽象出长方体的 图形，使学生了解到生活中有许多物品是长方形的。学习用数学的眼光观察生活中的物体的形状。通过让学生动手实践、自主 探索，让学生经历知学习好资料欢迎下载正方体长方体指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？4 活动三：剪下附页1 的图样。把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。用这个图样做一个长方体。量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？( 二 ) 认识正方体1拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2 剪下附页2 的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3揭示长方体和正方

25、体的关系。我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深化，培养能力。长方体有个面, 每个面都是 ( 也可能2个相对的面是), 相对的面的面积, 长方体有条棱, 每组相对的4 条棱的长度都 , 长方体有个顶点。(2) 长、宽、 高都相等的长方体叫( 也叫 ), 正方体是的长方体,6 个面都是 ,6 个面的面积都,12 条棱的长度都四、作业：1量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方他体或正方体包装箱， 量一量它的长、 宽、高各是多少。五、课后小结学生活动2 用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。 说一说在制作过程中你有什么发现？小组讨论： 长方

26、体和正方体有哪些相同点， 有哪些不同点？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，说 说 你 的 收获。识的形成过程，培养空间观念。用自己喜欢的方式总结长方体的特征，有助于 理解、 记忆。解放学生的双眼、双手和大脑，他们会让我们有意想不到的收获。课后随笔学习好资料欢迎下载富阳市实验小学五年级数学学科教学设计教学内容求长正方体棱长和及相应练习课时第二课时设计者教学目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算教学重难点1. 长正方体的特征。2. 棱长和计算方法。教学准备课件、自制模型教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、复习检查：判断：（复习相应的概念）二、计

27、算：1小卖部要做一个长2.2 米，宽40 厘米，高80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？汇报：你是怎样想的？问：根据是什么？2为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装） 。已知工人俱乐部的长 90 厘米，宽 55 厘米，高 20 厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？练一练：1一个长方体的长是8 厘米，宽是 16 厘米，高是5 厘米。它的棱长和是多少厘米？2 一个正方体的棱长和是48 厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？三、巩固练习：1一个长方体的

28、所有棱长和72 厘米，已知长是8 厘米，宽是6 厘米。高是多少厘米？2思考：学生练习：（课件演示）独立思考，列式计算，小组交流方法。长方体 12 条棱，分成 3 组，4 个长、4 个宽、4 条高。40 厘米 =0.4 米80 厘米 =0.8 米2.2 4+0.4 4+0.8 4 还可以（2.2+0.4+0.8） 4 独立计算尊重学生的知识背景，正确把握教学 起点。进一步帮助学生理解长方体 的长、宽、学习好资料欢迎下载（1）在下面的硬纸板中，按虚线折叠， 哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2） 这是长方体的三条棱： （单位：厘米） 1 3 2 后面的面积是（）哪两个面的面积是6平方厘米

29、？上下两个面的面积和是（）棱长之和是（）3学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5 分米，宽长4 分米，高长3分米。 想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？1. 独立练习2. 反馈交流高，发展不同 观念。经过练习进一步加强学生的识图能力和空间想象能力。课后随笔学习好资料欢迎下载富阳市实验小学五年级数学学科教学设计教学内容P33-37 课时第三课时设计者教学目标1. 使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。2在探索学习中建立初步的空间观念, 发展初步合情推理能力量。3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.

30、通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重难点长方体表面积计算的基本思路和方法。根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教学准备多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、创设情境：礼物的包装二、自主探索分组操作 , 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们 , 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 , 看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标

31、明 6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？三、各小组学生交流汇报结果。师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 ( 演示这一种方法推导思维的全过程 ) 板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。板书：长高 +长宽 2 师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1做一个微波炉的包装箱，至少学生分小组合作操作。( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 : 汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对的面摆放在一起组

32、成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积为学 生 创设 充 分的 想 象空间。从而 唤 起学 生 观察 、 探究、发现数 学 知识 的 欲望。为了 使 学生 更 好的 理 解表 面 积的概念，通 过 让学 生 亲自操作，认 真 观察，使其更 清 楚地 看 出学习好资料欢迎下载要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4选择题。1. 下图长方体的表面积

33、是(6 3+3 15) 2 (6 15+3 15) 2 (6 15+3 15+6 3) 2 单位 : 厘米2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2 分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? (2 4+2 4+2 2) 2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4 五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒 , 现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案 , 并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸

34、装用得最少 , 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的 - 六、评价体验今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评相加 , 第一部分面积为 长 宽 2, 第二部分面积分为 宽高 2, 第三部分面积为 长高 2, 得出 : 长方体的表面积 = 长宽 2+ 宽高 2+ 长高 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程。板书 : 长 x 宽 2+ 宽 高 2+ 长高 2 。汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 长

35、宽+ 长 高+ 宽 高, 而 第 二 大 部 分面积与第一大部分面 积 相 等, 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的 表面 积=( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。长 方 体面 对 面的 面 积相等，也为 下 面表 面 积的 学 习做 好 准备。灵活 运 用长 方 体和 正 方体 的 表面 积 的意 义 和计 算 方法解题，让 学 生运 用 所学 知 识解 决 实际问题，在 应 用中 发 展智能，体会 到 生活 中 处处 有 数学。学习好资料欢迎下载价。七、作业：1. 看书2. 实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周

36、围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。八、课后小结：说说收获只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面 积, 第 一 大部分面积为 ( 长 2+ 宽 2) 高 + 长宽 2, 并说明 长 2+宽 2 可 以 表 示 这 个长 方 体 的 底 面 周长。师 : 这种方法 也 很 好, 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 ) 课后随笔学习好资料欢迎下载富阳市实验小学五年级数学学科教学设计教学内容练习六课时第一课时设计者教学目标复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教 学重 难点表面积的计算。表面积知识在实际中的应用

37、。教学准备课件火柴盒、尺子。教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、复习检查：1. 长正方体的特征是什么？2. 什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1. 正方体的棱长是8 分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2. 一个长方体长2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是 （）分米，表面积是（）平方分米。3一个长方体的纸包装箱，长 30厘米，宽和高都是20 厘米。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10 个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4

38、有一个长方体的铁罩，长6 分米，宽 4.5 分米，高4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？哪五个面？师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。学生口答课件出示，学生独立完成。反馈交流。（计算出五个面的总面积）运用长方体和正方体的表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，在应用中发展智能，体会到生活中处处有数学。学习好资料欢迎下载三、解决实际问题： （注意审题和方法的多样性）1一座办公楼的门厅有4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4

39、分米，柱高4 米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽 0.5 米，高 1.8 米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3一个长方体罐头盒，长12 厘米，宽 8 厘米，高6 厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？总面积？）四、通过今天的练习, 你有收获吗? 独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面独立完成归纳，交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习都有好处。课后随笔学习好资料欢迎下载富阳市实验

40、小学五年级数学学科教学设计教学内容长方体和正方体体积课时第五课时设计者教学目标1使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重难点1建立体积概念。2认识体积单位。教学准备课件教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1. 体积的意义。（ 1）准备：我们也来做一个实验， 取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二

41、个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（2）每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？（ 4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、 人等占地球的一部分。2. 体积单位：（1）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。( 2) 认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它

42、的棱长是多少？说明：它的体积（鹅卵石占了一定的空间。 ）学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生口答（色子或一个利用乌鸦喝水的故事，在故事的情景中引发学生感受和思考，激发学生探索新知的动机。通过有争议的两个物体体积大小的判断，为学生提供素材，激发学生的思维。学习好资料欢迎下载是立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？ （3）认识立方分米：（方法同立方厘米） （4）认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的

43、用途是什么？3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。 A 演示：用棱长1 厘米的4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？ B、 说出下面物体的体积C 摆一摆： 请你也摆出一个体积是3 立方厘米的物体。 摆出体积是4 立方厘米的物体。D小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？手指尖的体积大约是 1 立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（ 3个体积单位，4 个体积单位， ）同一个体积数，可以摆出不同的形状。让学生在操作中感知统一测量标准的重要性。课后随笔学习好资料欢迎下载富阳市实验小学五年级数学学科教学设计教学内容推导长正方体的体积计算方法课时第六课时设计者教学目标. 使

44、学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。. 培养学生空间和空间想象能力。教学重难点长正方体体积公式的推导。运用公式计算。教学准备课件、立方厘米学具教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、复习：什么叫物体的体积.常用的体积单位有哪些？. 什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、新课：要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？说明： 用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等， 怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）新课：

45、（！ ）请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少（2）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书： 体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：三、练习：一个长方体，长7 厘米，宽4用将它切成1立方厘米 （1 立方分米） 的小正方体后数一数的方法。因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以， 每排摆几个小正方体， 长正好是几厘米；摆几通过复习，巩固体积单位的 表象。由特例到 一般，引导学生发现规律，归纳公式。学习好资料欢迎下载厘米，高3 厘

46、米，它的面积是多少？导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3 读作的立方3一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4看表计算：四、小结：这节课学会了什么？排，宽正好是几厘米；摆几层， 高也正好是几厘米。独立思考通过计算，进一步体验只要求出长、宽、高就能计算它的体积。课后随笔学习好资料欢迎下载富阳市实验小学五年级数学学科教学设计教学内容正方体体积和公式的统一课时第七课时设计者教学目标1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2.进一步培养学生空间观念和空间想

47、象能力。教学重难点1.计算长正方体体积的其它公式。2.逆向思维的题可以用方程方法解。教学准备课件教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高V =sh 三、巩固练习：1. 长方体的底面积是24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？2. 一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方

48、法：长方体体积=横截面积长3. 家具厂订购500 根方木， 每根方木横截面的面积是24 平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5. 练一练：用方程法。（1） 、一块长方体的木板，体积是90 立方分米。这块木板的长是60 分米，宽是 3 分米。 这块木板的厚度是多少分长方体体积长宽高正方体体积棱长棱长棱独立练习V=sh 24 5=120( 立方厘米 ) （选择方法解答）通过复习长方体的体积计算，为学习下面的新知识打下 基础。放手让学生推导出正方体体积的计算 公式。培养学生对知识的 迁移、类推能力。让学生经历长方体和正方体体积的统一计学习好资料欢迎

49、下载米？（2）一根长方体水泥柱，体积是 1立方米，高是 4 米， 它的底面积是多少？1. 学校要修长50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。 需要三合土和煤渣各多少立方米？2. 有一块棱长是10 厘米的正方体钢坯， 锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3. 用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。算公式的推导 过程，让学生体验到快乐。让学生试着做题，增强学生的自信心。课后随笔学习好资料欢迎下载富阳市实验小学五年级数学学科教学设计教学内容体积单位的

50、进率课时第一课时设计者教学目标在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重难点体积单位的进率。计算物体的重量。体积单位的进率的化聚。教学准备课件教学环节教师指导活动预设学生活动个别化教学设计意图教学设计调整一、复习检查：1计算体积单位，常用的体积单位有哪些？2填空：二、新课：1体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是101010=1000 立方厘米。底面积是1平方分米，也就是100 平方厘米，利用体积的计算公式10010=1000 平方