离散型随机变量的分布列导学案.pdf

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1、学习必备欢迎下载2.1.2离散型随机变量的分布列导学案（理）一、教学目标1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题3. 理解二点分布的意义. 重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质. 难点：分布列的求法和性质的应用. 二、预习自测：1. 如果离散型随机变量X的所有可能取得值为x1， x2， ， xn； X取每一个值xi（i=1 ， 2， ，n）的概率为p1，p2， pn，则称表X P 为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列2. 离散型随机变量的分布列的两个性质

2、：；3. 如果随机变量X 的分布列为：XP 其中 0p1,q=1-p, 则称离散型随机变量X服从参数为p 的二点分布。三、典例解析：例 1 在抛掷一枚图钉的随机试验中，令10X，针尖向上；，针尖向下 .如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。变式训练从装有 6只白球和 4 只红球的口袋中任取一只球，用 X表示 “取到的白球个数” ，即，当取到红球时，当取到白球时，01X求随机变量X的概率分布。例 2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1）求 X 的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。结论：变式训练盒子中装有4 个白球和2 个黑球，现从盒中任取

3、4 个球，若 X表示从盒中取出学习必备欢迎下载的 4 个球中包含的黑球数，求X的分布列 .例 3 已知随机变量X的概率分布如下：X -1 -0.5 0 1.8 3 P 0.1 0.2 0.1 0.3 a 求: （1）a； （2）P（X0） ； （3）P（ -0.5 X3） ； （4）P（X1 ） ； （ 6）P（X5 ）变式训练若随机变量变量X的概率分布如下：X 0 1 P 9C2-C 3-8C 试求出 C，并写出X的分布列。注意：例 4 某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm，20cm，10cm，

4、飞镖落在不同区域的环数如图。设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求 X 的分布列。四、小结：五、作业： 课后练习 A、B。10 9 8 学习必备欢迎下载2.1.2 离散型随机变量的分布列当堂检测（理）高二数学组撰稿：于军审稿：崔素良 2009-3-141.下列表中能成为随机变量X 的分布列的是（）X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 A B X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 C D 2. 随 机 变 量所 有 可 能 的 取 值 为1 ， 2， 3， 4， 5， 且ckkP)(， 则 常 数c= ,)42(P= .3.袋中有 4 个黑球， 3 个白球， 2 个红球，从中任取2 个球，每取到一个黑球得0 分，每取到一个白球得1 分，每取到一个红球得2 分，用表示分数，求的概率分布。4.设随机变量X 的分布列P（X=5k）=ak， （1 2 , 3 4 , 5k） 。（1）求常数a的值；（2）求 P（X35） ； （3）求 P（110X 710） ；X 1 2 3 P 0.4 0.7 -0.1 X 1 2 3 P 0.2 0.4 0.5