第一单元《数与式》教案.pdf

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1、学习必备欢迎下载余庆县实验中学九年级（下）数学教案上课时间20XX年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（ ）班教学内容1.1.实数的有关概念教学目标1、使学生复习巩固有理数、实数的有关概念；2、了解有理数、无理数以及实数的有关概念； 理解数轴、 相反数、 绝对值等概念， 了解数的绝对值的几何意义；3、会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小；4、画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意

2、图一、【中考考点清单】考点 1：实数的相关概念（高频考点）1、正负数及其意义：2、数轴：规定了、和单位长度的直线叫做数轴. 任何实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示, 即实数与数轴上的点是一一对应的. 3、相反数：(1) 如果两个数只有不同 , 那么其中一个数叫做另一个数的相反数. 如与 -2 互为相反数 ,-3 的相反数是 3(2) 一般地 , a 的相反数是 - a, 特别地 ,0 的相反数是 0; 如-2014 的相反数是 2014；(3) 若 a, b 互为相反数 , 则 a+b=0；(4) 在数轴上 , 表示互为相反数 (0 除外) 的两个点 , 位于原点两侧 , 并且到原点的距离相

3、等。4、绝对值：(1) 概念: 一般地 , 数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值 , 记作. (2) 性质: a ( a0 ) 即a= 0 ( a=0 ) -a ( a0 ) 5、倒数 : 实数a（a0）的倒数为 ,特别地 ,0 没有倒数 , 倒数是其本身的数是或- 。6、无理数：(1) 概念: 无限不循环小数叫做无理数(2) 常见的几种无理数 : 根号型；某些三角函数；构造型；及某些含 的数；学习必备欢迎下载课堂教学程序设计设计意图考点 2 实数及其分类、实数 : 有理数和无理数统称为实数2、实数的分类（1）按定义分类：(2) 按正负分类：考点 3：科学记数法（高频考点）1、科

4、学记数法：把一个数记成 a10n的形式（其中 1a10，n 是整数）2、近似数和有效数字近似数：是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是 “四舍五入”。有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。考点 4：平方根、算术平方根和立方根1、平方根、算术平方根2、立方根。* 非负数： 1. 定义： 0 和所有的正数统称为非负数 2.性质： (1)所有非负数均大于0 或等于 0; (2)几个非负数的和为0，则这几个非负数各自为0. 二、【常考题型剖析】（见课件）类型一：实数的相关概念；类型二：科学记数法；类型三：无理数、负数的识别。三、巩固

5、练习：1、中考总复习讲练册P2-3基础过关题；2、选作题：中考总复习讲练册P3能力提升；教学反思：学习必备欢迎下载余庆县实验中学九年级（下）数学教案上课时间20XX年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（ ）班教学内容1.2.实数的大小和运算教学目标1. 理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2. 复习巩固有理数的运算法则， 灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合

6、运算，绝对值、非负数的有关应用。教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】考点 1：实数的运算、 四则运算的法则 (1)加法：(2) 减法: (3)乘法: (4) 除法: 2. 常见实数运算类型及法则运算法则举例零次幂任何非零实数的零次幂为，即负整数指数幂任何非零有理数的负整数指数幂是它的指数次幂的倒数. 即（a 0,p为整数）-1 的奇偶幂-1 的奇数次幂为，-1 的偶数次幂为. 3. 实数运算步骤考点 2：实数的大小比较1. 数轴比较法 : 2. 性质比较法 : 3. 作差比较法 : 4. 平方比较法 : 学习必备欢迎下载课堂教学程序设计设计意图二、【常考题型剖析】（见

7、课件）类型一实数的运算（重点）例 1 、（ 14 原创）计算：【思路点拨】根据去绝对值法则和负整数指数幂以及零指数幂的运算法则化简，再由特殊角的锐角三角函数计算即可【解题模板】变式题 1 （13 湘西州）计算 : 类型二实数的大小比较：例 2 （13 宜宾）下列各数中 , 最小的数是 ( ) A. 2 B. -3 C. 1/3 D.0 变式题 2 （ 13钦州）比较大小 -1 2（填“”或“”）. 三、巩固练习：1、中考总复习讲练册P4-5基础过关题；2、选作题：中考总复习讲练册P5能力提升；教学反思：1011()(2014)4cos60 .311( )42sin 30.3学习必备欢迎下载余庆

8、县实验中学九年级（下）数学教案上课时间20XX年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（ ）班教学内容1.3. 整式教学目标1在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示2理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系3. 会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律4. 会借助计算器探索数量关系，解决某些问题教学重点能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示会求代数式的值。教学难点探索数量关系，解决某些问题教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】考点 1 代数式及其求值1. 代数式: 把

9、数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫代数式 2.列代数式 : 用含有数、字母及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来, 就是列代数式 . 3. 代数式求值：考点 2 整式的相关概念1单项式 : 字母与字母或数字与字母的叫做单项式 . 一个单项式中 , 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 单独的一个数或一个字母单项式 ,如:2 a 是单项式， a单项式 ( 填“是”或“不是” ). 2多项式 : 几个的和叫做多项式 . 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项, 多项式中次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数 , 如: 代数式是次项式3整式 : 和统称为整式考点 3 整式的运算1.

10、 整式的加减运算 (1)同类项 : 所含相同, 并且的指数也相同的项叫做同类项; 所有常数项都是同类项 . (2)合并同类项 : 把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项 ; 合并同类项时 , 把相加, 所含字母和字母的指数不变. 如 (3)整式加减法的运算法则 : 先去括号 , 再合并同类项 .学习必备欢迎下载课堂教学程序设计设计意图去括号法则 : (1)括号前是“”号 , 把括号去掉时 , 原括号里各项的符号都不变; (2)括号前是“”号 , 把括号和它前面的“”号去掉, 原括号里各项符号都要改变：2. 幂的运算 ( a 0 ，m ，n 都是整数 ) 名称运算法则公式表示举例同底数幂

11、的乘法底数不变，指数相加同底数幂的除法底数不变，指数相减幂的乘方底数不变，指数相乘积的乘方等于各因数分别乘方的积3. 整式的乘法运算单项式乘以单项式系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式多项式乘以多项式用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。乘法公式4. 整式的除法运算单项式除以单项式将系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如多项式除以单项式用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，如5. 整式混合运算及求值的一般解题步骤

12、二、【常考题型剖析】（见课件）类型一代数式求值类型二整式的运算类型三整式化简求值三、巩固练习：1、中考总复习讲练册P7基础过关题；2、选作题：中考总复习讲练册P7能力提升；教学反思：mnm naaamnm naaa()mnm nmnaaa()mnpab()()mpnpabmpnpab()m abcmambmc()()abab22ab222()2abaabb学习必备欢迎下载余庆县实验中学九年级（下）数学教案上课时间20XX年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（ ）班教学内容1.4. 因式分解教学目标1了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因

13、式（指数是正整数）2. 通过乘法公式22()()ababab，222()2abaabb的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】考点一：分解因式的概念因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止考点二：分解因式的方法：1. 提公因式法2. 运用公式法3. 十字相乘法4. 分组分解法5. 求根公式法二次三项式 ax2+bx+c=a(x-x

14、1)(x-x2) 因式分解的基本步骤： 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 对于二项式， 考虑应用平方差公式分解。 对于三项式， 考虑应用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。 再考虑分组分解法。检查：特别看看多项式因式是否分解彻底。把下列各式分解因式：(1) 4x2-16y2 (2)81a4-b4 -x3y3-2x2y2-xy 学习必备欢迎下载课堂教学程序设计设计意图(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1 (5) x2y2+xy-12 (6)2x2-5x+2 （7) (x+1)(x+5 ）+4 考点三：综合应用（1）若 9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是。

15、（2）计算：（3）若 a，b，c 是三角形三边的长，则代数式a2+b2c22ab的值（） A大于零 B小于零 C大于或等于零 D小于或等于零二、归纳总结分解因式时常见的思维误区：（1） 提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准（2）若有一项被全部提出，括号内的项“ 1 ”易漏掉。（3）分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。三、巩固练习：1、中考总复习讲练册P8-9基础过关题；2、选作题：中考总复习讲练册P9能力提升；教学反思：学习必备欢迎下载余庆县实验中学九年级（下）数学教案上课时间20XX年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（ ）班教学内容1.5. 分式教学目标

16、1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感。2熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力。 3能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。4通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用教学难点分式方程及其应用教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】考点 1 分式的概念及其性质1. 分式的概念 : 形如 A/B ( A、B是整式 , B中含有字母 , 且 B0)的式子叫做分式。【温馨提示】(1) 分式有意义

17、: 在分式 A/B 中, 当分母 B0 时, 分式 A/B 有意义；(2) 分式无意义 : 在分式 A/B 中, 当分母 B=0时, 分式 A/B 无意义；(3) 分式的值为零 : 分式 A/B 的值为零的条件是分子A=0且分母 B0。2分式的性质(1) 分式的基本性质：（A、B、M 是整式 , 且 M 0）。(2) 约分：把分式的分子与分母的约去，这样的分式变形叫做分式的约分最简分式：分子、分母无公因式的分式. （3）通分：把几个异分母的分式化成与原来分式相等的同分母分式（4）：通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母. 学习必备欢迎下载课堂教学程序设计设计意

18、图考点 2 分式的运算运算法则数学表达式举例加减法同分母分式相加减： 分母不变，分子相加减异分母分式相加减：先通分，同乘以各分母的最小公倍数，再按同分母分式加减法则进行运算乘法两分式相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘除法分式等于然后用分式乘法法则进行运算分式化简求值题的一般步骤第一步：若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉简称：去括号；第二步：若有除法运算的，将分式中除号（）后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“、”就只有“或”，简称：除法变乘法；第三步：计

19、算分式乘法运算，利用因式分解、约分来计算乘法运算；第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算直到化为最简形式；第五步：将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义。二、【常考题型剖析】（见课件）类型一分式化简类型二分式化简求值三、巩固练习：1、中考总复习讲练册P10-11基础过关题；2、选作题：中考总复习讲练册P11能力提升；教学反思：_abccababba2111xxxa ca cb db d22()()abaababababbab abaabaca dbdb c22()()abaababababbab abaab学习必备欢迎下载余庆县实验中学九年级（下）数学教案上课时间20X

20、X年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（ ）班教学内容1.6. 二次根式教学目标1. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根2. 了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3. 掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点二次根式的化简与计算. 教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图

21、一、【中考考点清单】考点一：二次根式及其性质1. 二次根式：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式2. 二次根式有意义的条件：被开方数使有意义的条件为： a 20，即 a2. 3. 二次根式的性质：（1）（ a 0）；（2）（ a 0）；（3）（ a 0，0）；（ 4）（ a 0，0）；考点 2 二次根式的运算及估值1最简二次根式：最简二次根式必须同时满足以下两个条件：（1）被开方数中不含；（2）被开方数中不含能的因数或因式2()a2aab学习必备欢迎下载课堂教学程序设计设计意图2. 二次根式的除法（1）乘法：（ 0， 0）. （2）除法：（ 0， 0）. 3. 二次根式加减法的三个步骤：（1）

22、把每个根式化简；（2）把被开方数相同的二次根式的系数相加减；（3）被开方数保持不变4二次根式混合运算：二次根式混合运算法则与实数运算相同，即先算乘方，乘除，再算加减，有括号的先算括号内的. 5. 二次根式的估值二次根式估值时， 一般先对根式平方， 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数， 并对它们进行开方， 就可以确定这个根式在哪两个整数之间，例如：估算7在哪两个整数之间时，先对7平方，得 7，再找与 7 相邻的两个能开得尽方的数4 和 9，因为 479，所以 4 79. 二、【常考题型剖析】（见课件）类型一二次根式有意义的条类型二二次根式的运算三、巩固练习：1、中考总复习讲练册P12-13基础过关题；2、选作题：中考总复习讲练册P13能力提升；教学反思：abab