福建省中考数学总复习《点与圆直线与圆圆与圆的位置关系》导学案.pdf

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1、学习必备欢迎下载点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系一： 【课前预习 】（一） ： 【知识梳理】1. 点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d，则点在圆外d r 点在圆上d=r点在圆内dr 2. 直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr ，直线与圆相切d=r ，直线与圆相离dr 3. 圆与圆的位置关系(1) 同一平面内两圆的位置关系：相离 : 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆. 相切 : 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切

2、相交 : 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交 (2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和 r ，则两圆外离dR+r；有 4条公切线；两圆外切d=Rr ；有 3条公切线；两圆相交Rr d R+r（Rr ）有 2 条公切线；两圆内切d=Rr （Rr）有 1 条公切线；两圆内含dRr （ Rr ）有 0 条公切线（注意：两圆内含时，如果d 为 0，则两圆为同心圆） 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义： 直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线 (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径(3) 切线的判定：经过直径的一端，并且

3、垂直于这条直径的直线是圆的切线（二） ： 【课前练习 】 1.ABC中， C=90， AC=3，CB=6 ，若以 C为圆心，以r 为半径作圆，那么： 当直线 AB与 C相离时， r 的取值范围是_； 当直线 AB与 C相切时， r 的取值范围是_； 当直线 AB与 C相交时， r 的取值范围是_. 2. 两个同心圆的半径分别为1cm和 2cm ，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（） A3 B 23 C 3 D4 3. 已知 O1和 O2相外切，且圆心距为10cm ，若 O1的半径为3cm，则 O2的半径cm4. 两圆既不相交又不相切，半径分别为3 和 5，则两圆的圆心距d 的取值范围是 （）

4、 Ad8 B 0d2 C2d8 D0 d2 或 d8 5. 已知半径为3 cm ， 4cm的两圆外切， 那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_个二： 【经典考题剖析】学习必备欢迎下载 1.RtABC中， C=90， AC=3cm ，BC 4cm ，给出下列三个结论：以点 C为圆心 1 3 cm长为半径的圆与AB相离；以点C为圆心， 24cm长为半径的圆与 AB相切；以点C 为圆心， 25cm长为半径的圆与AB相交上述结论中正确的个数是（）A0 个 Bl 个 C2 个 D3 个2. 已知半径为3cm ，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_个3. 已知 O1和 O2的

5、半径分别为3crn 和 5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（）A内含 B 外离 C内切 D 相交4. 如图， PA为 O的切线， A为切点， PO交 O于点 B，PA=4 ，OA=3 ，则 cosAPO的值为（）3344.4553ABCD5. 如图，已知PA ，PB是 O的切线， A、B为切点， AC是 O的直径， P=40，则 BAC度数是（） A 70 B40 C 50 D20三： 【课后训练】 1.在 ABC中， C=90 ， AC=3cm ，BC=4cm ，CM 是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有

6、 _. 2. 已知半径为3 cm， 4cm的两圆外切，那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_个3. 已知两圆的半径分别为3 cm 和 4 cm，圆心距为1cm ，那么两圆的位置关系是（） A相离 B相交 C 内切 D 外切4. 如图， A、B是上的两点，AC是 O的切线， B65，则 BAC等于（） A35B25C50D 655. 已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x23x+2=0 的两个根， 那么这两个圆的位置关系是（） A外离 B外切 C 相交 D内切6. 如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M ，若环形的面积为 9，求 AB的长7. 如图， PA切 O于 A，PB切

7、O于 B， APB=90 ， OP=4 ，求 O的半径8. 如图， ABO中， OA= OB ，以 O为圆心的圆经过AB中点 C，且分别交OA 、OB于点 E、F（1）求证： AB是 O切线；（2）若 ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4 3 ，求ECF的长9. 如图， CB 、CD是 O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与O的直径 BE的延长线交于 A点，连 OC ，ED （1）探索 OC与 ED的位置关系，并加以证明；学习必备欢迎下载（2）若 OD 4，CD=6 ，求 tan ADE的值10. 如图 , O 的半径为1, 过点 A(2,0) 的直线切O于点 B,交 y 轴于点 C (1) 求线段 AB的长 (2) 求以直线AC为图象的一次函数的解析式四： 【课后小结】COABxy